Hỏi đáp về Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Hình học 10

Cho tam giác ABC biết \(c=35cm,\widehat{A}=40^0;\widehat{C}=120^0\). Tính \(a,b,\widehat{B}\) ?

1) Cho tam giác ABC có b + c = 2a. CM: sinB + sinC = 2sinA

2) Cho HPT : xy - 4my = 4m - 3 "và" x + (m + 1)y = 0

Tìm giá trị của m để HPT trên có nghiệm

3) Cho PT: (x² - 3x + m)(x - 3) = 0. Tìm giá trị của m để PT có 3 nghiệm nguyên phân biệt

chứng minh: \(\frac{tanA}{tanB}=\frac{c^2+a^2-b^2}{c^2+b^2-a^2}\)

 Cho tg ABC có AB=5,76;AC=6,29 & BC =7,48.Kẻ đ̀g cao BH và phân giác AD.Tính:
1.Độ dài đ̀g cao BH 
2.Đừờng phân giác AD 
3.Diện tính tam giác CHD

Cho A ( 2;1) , B (6;3) , C(3;4) , D(7;2)

1; Chứng minh ABC là tam giác vuông cân tại C . Tính diện tích tam giác ABC

2; Chứng minh tam giác ABD có góc B là góc tù

Xác định tâm và tính toán bán kính đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC

chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)

Cho \(\Delta ABC\) có BC = 5 ; AC = 4 ;AB = 3. lấy điểm D đối xứng với B qua C Tính độ dài AD

Câu 10:
Diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I,bán kính \(\sqrt[4]{3}\) bằng bao nhiêu cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Giữa hai nông trường chăn nuôi bò sữa có một con đường quốc lộ. Người ta xây dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đường quốc lộ và con đường nối hai nông trường tới nhà máy. Hỏi phải xây dựng con đường và địa điểm xây dựng nhà máy như thế nào cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất.