YOMEDIA
NONE

Tính diện tích tam giác ABC, biết A(2;1) , B (6;3), C(3;4)

Cho A ( 2;1) , B (6;3) , C(3;4) , D(7;2)

1; Chứng minh ABC là tam giác vuông cân tại C . Tính diện tích tam giác ABC

2; Chứng minh tam giác ABD có góc B là góc tù

Xác định tâm và tính toán bán kính đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a.

    Gọi (D):y=ax+b chứa điểm A, C

    (D'):y=a'x+b' chứa điểm B, C

    * Ta có: A thuộc (D) khi 1= 2a+b (1)

    C thuộc (D) khi 4= 3a+b (2)

    Giải hệ (1), (2) ta suy ra a=3 , b=-5

    * Ta có: B thuộc (D') khi 3=6a'+b' (3)

    C thuộc (D') khi 4=3a'+b' (4)

    Giải hệ (3), (4) ta suy ra a=-1/3 , b= 5

    Ta thấy: a.a' = 3.(-1/3)=-1

    Suy ra (D) vuông góc (D') tại điểm chung C của của 2 cạnh (5)

    Vậy tam giác ABC vuông tại C

    Theo công thức tính cạnh của đoạn thẳng trong hệ trục tọa độ ta có:

    AC=\(\sqrt{\left(x_A-x_C\right)^2+\left(y_A-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(2-3\right)^2+\left(1-4\right)^2}\)\(=\sqrt{10}\)

    BC=\(\sqrt{\left(x_B-x_C\right)^2+\left(y_B-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(6-3\right)^2+\left(3-4\right)^2}\)\(=\sqrt{10}\)

    Vậy AC=BC (6)

    Từ (5) và (6) ta suy ra tam giác ABC vuông cân tại C

    SABC=\(\dfrac{1}{2}\).AB.BC=\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{10}.\sqrt{10}=\dfrac{1}{2}.10=\)5 (đvdt)

    b. Làm tương tự câu a tìm độ dài các cạnh AB, BD, DA và tính diện tích bằng công thức SABD=\(\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-BD\right)\left(p-DA\right)}\) với p là nửa chu vi tam giác ABD \(p=\dfrac{1}{2}\left(AB+BD+DA\right)\)

    Tiếp tục dùng công thức SABD=\(=\dfrac{1}{2}.AB.BD.sinB\) các số liệu nêu trên đã có, chỉ cần thế vào là có góc B

    Gọi I là tâm. Tìm độ dài bán kình bằng công thức SABD=\(\dfrac{AB.BD.DA}{4AI}\)

    ta tìm được độ dài AI còn cách xác định tâm thì dựa vào giao điểm 2 đường thẳng (d) chứa đoạn AI và (d') chứa đoạn BI là xong

      bởi Trần Hồng Ân 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF