Hoạt động khám phá trang 11 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định của hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0, suy ra \(I > 0\)

Bước 2: Xác định dấu của \(\Delta ,a\) và tìm nghiệm (nếu có)

Bước 3: Lập bảng xét dấu

Lời giải chi tiết

Để cửa hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0, suy ra \(I > 0 \Leftrightarrow  - 3{x^2} + 200x - 2325 > 0\)

Tam thức \(I =  - 3{x^2} + 200x - 2325\) có \(\Delta  = 12100 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 15;{x_2} = \frac{{155}}{3}\) và có \(a =  - 3 < 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy ta thấy cửa hàng có lợi nhuận khi \(x \in \left( {15;\frac{{155}}{3}} \right)\) (kg)

-- Mod Toán 10 HỌC247