Hoạt động 4 trang 90 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \).
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 4
Phương pháp giải
Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MG} \) với điểm M bất kì.
Hướng dẫn giải
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \\
= \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overline {GC} } \right)\\
= 3\overrightarrow {MG} + \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right)\\
= 3\overrightarrow {MG} + \vec 0 = 3\overrightarrow {MG}
\end{array}\)
Vậy \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \).
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Luyện tập 2 trang 89 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 3 trang 90 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 90 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 5 trang 91 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 6 trang 91 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 4 trang 91 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 92 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 92 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 48 trang 99 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 49 trang 99 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 51 trang 99 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 52 trang 100 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 53 trang 100 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 54 trang 100 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD