Hoạt động 4 trang 70 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

+ \(\overrightarrow a  = \left( {x,y} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow a  = x\overrightarrow i  + y\overrightarrow j \)

+ Nếu cho \(\overrightarrow a  = \left( {x,y} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {x',y'} \right)\) thì \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x'\\
y = y'
\end{array} \right.\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có:  \({\overrightarrow i ^2} = {\left| {\overrightarrow i } \right|^2} = 1;{\overrightarrow j ^2} = {\left| {\overrightarrow j } \right|^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j  = 0\)(vì \(\overrightarrow i  \bot \overrightarrow j \) )

b) Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left( {{x_1}\overrightarrow i  + {y_1}\overrightarrow j } \right).\left( {{x_2}\overrightarrow i  + {y_2}\overrightarrow j } \right) = {x_1}{x_2}.{\overrightarrow i ^2} + {x_1}{y_2}.\left( {\overrightarrow i .\overrightarrow j } \right) + {y_1}{x_2}.\left( {\overrightarrow j .\overrightarrow i } \right) + {y_1}{y_2}.{\overrightarrow j ^2} = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247