Hoạt động 2 trang 26 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
Cho hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge - 2\\7x - 4y \le 16\\2x + y \ge - 4\end{array} \right.\)
a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình
trong hệ bất phương trình bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó.
b) Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 2
Phương pháp giải
a) Biểu diễn miền nghiệm của 3 bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Miền nghiệm của hệ là miền nghiệm chung của 3 bất phương trình.
Hướng dẫn giải
a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ ba đường thẳng:
\({d_1}:x - 2y = - 2\);
\({d_2}:7x - 4y = 16\)
\({d_3}:2x + y = - 4\)
Thay tọa độ điểm O vào \(x - 2y\) ta được:
\(0 - 2.0 = 0 \ge - 2\)
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Gạch phần không chứa điểm O.
Thay tọa độ điểm O vào \(7x - 4y\) ta được:
\(7.0 - 4.0 = 0 \le 16\)
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Gạch phần không chứa điểm O.
Thay tọa độ điểm O vào \(2x + y\) ta được:
\(2.0 + 0 = 0 \ge - 4\)
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Gạch phần không chứa điểm O.
b)
Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch bỏ chung của cả 3 miền nghiệm trên.
Chú ý
Ở câu a, có thể thay điểm O bằng các điểm khác.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \le 3}\\{x \le 3}\\{x \ge - 1}\\{y \ge - 2}\end{array}} \right.\)
bởi Cam Ngan 18/11/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Hoạt động 1 trang 25 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 25 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 27 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 29 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 29 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 29 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 14 trang 30 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 15 trang 30 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 16 trang 30 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 17 trang 30 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD