Giải bài 8 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Tính: \( GF \Rightarrow {S_{\Delta GCF}}\), \(CF \Rightarrow {S_{\Delta BCF}}\)

\( \Rightarrow {S_{\Delta GCF}} = \frac{1}{6}{S_{\Delta ABC}}\) 

Lời giải chi tiết

Ta có CE, BF  là đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

\( \Rightarrow GF = \frac{1}{3}BF \Rightarrow {S_{\Delta GCF}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta BCF}}\)

Mà \(CF = \frac{1}{2}AC \Rightarrow {S_{\Delta BCF}} = \frac{1}{2}{S_{\Delta ABC}}\)

\( \Rightarrow {S_{\Delta GCF}} = \frac{1}{6}{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.30.30 = 75\left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn C

-- Mod Toán 10 HỌC247