Giải bài 2 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Cho tam giác ABC. Biết \(a = 24,b = 36,\widehat C = 52^\circ \). Tính cạnh c và hai góc \(\widehat A,\widehat B\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Áp dụng định lí côsin, định lí sin
Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:
+ \(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}\)
+ \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = {24^2} + {36^2} - 2.24.36.\cos 52^\circ \simeq 808,137\\ \Rightarrow c \simeq 28,43\end{array}\)
Áp dụng định lí sin ta có:
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\)
Ta tính được
\(\begin{array}{l}\sin A \simeq 0,666 \Rightarrow \widehat A \simeq 41^\circ 42'\\\sin B \simeq 0,999 \Rightarrow \widehat B \simeq 86^\circ 18'\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 10 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST