Giải bài 2 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Áp dụng định lí côsin, định lí sin

Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:

+ \(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}\) 

+ \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = {24^2} + {36^2} - 2.24.36.\cos 52^\circ  \simeq 808,137\\ \Rightarrow c \simeq 28,43\end{array}\)

Áp dụng định lí sin ta có:

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}\)

Ta tính được

\(\begin{array}{l}\sin A \simeq 0,666 \Rightarrow \widehat A \simeq 41^\circ 42'\\\sin B \simeq 0,999 \Rightarrow \widehat B \simeq 86^\circ 18'\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247