Giải bài 4 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:

+ $\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}$ 

+ $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.$

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}.6.10.\sin 99^\circ  \simeq 29,63$ (đvdt)

b) Áp dụng định lí côsin ta tính được:

$a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\cos A}  = \sqrt {{6^2} + {{10}^2} - 2.6.10\cos 99^\circ }  \simeq 12,44$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

$R = \frac{{abc}}{{4S}} \simeq \frac{{12,44.6.10}}{{4.29,63}} \simeq 6,25$

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:

$r = \frac{S}{p} = \frac{{29,63}}{{\frac{{\left( {12,44 + 6 + 10} \right)}}{2}}} \simeq 2,084$ 

-- Mod Toán 10 HỌC247