Giải bài 21 trang 31 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Thay các cặp số vào hệ bất phương trình đã cho

Lời giải chi tiết

Ta xét hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2y > 4\left( 1 \right)}\\
{2x + y > 6\left( 2 \right)}
\end{array}} \right.\)

+) Thay x = 2 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 2 – 2(– 1) > 4 ⇔ 4 > 4 (vô lí);

(2) ⇔ 2.2 + (– 1) > 6 ⇔ 3 > 6 (vô lí).

Do đó cặp số (2; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 7 và y = 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 7 – 2.1 > 4 ⇔ 5 > 4 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.7 + 1 > 6 ⇔ 15 > 6 (luôn đúng).

Do đó cặp số (7; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 5 và y = – 1 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 5 – 2(– 1) > 4 ⇔ 7 > 4 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.5 + (– 1) > 6 ⇔ 9 > 6 (luôn đúng).

Do đó cặp số (5; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 6 và y = – 2 vào từng bất phương trình của hệ ta được:

(1) ⇔ 6 – 2(– 2) > 4 ⇔ 10 > 4 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.6 + (– 2) > 6 ⇔ 10 > 6 (luôn đúng).

Do đó cặp số (6; – 2) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

-- Mod Toán 10 HỌC247