Giải bài 28 trang 32 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra

Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y

Xác định miền nghiệm của bất phương tình trên mặt phẳng tọa độ

Lời giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra (\(x,y \in {\mathbb{N}^*}\))

30% sức chứa của sân là: \(30\% .40000 = 12000\) (người)

Số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân nên ta có: \(x + y \le 12000\) (1)

Số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng do đó \(x \le y\) hay \(x - y \le 0\)(2)

Số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng nên ta có:

\(400.000x + 200.000y \ge 3.00.000.000\) hay \(2x + y \ge 15.000\) (3)

Từ (1), (2) và (3) và điều kiện của x và y ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 12.000}\\{x - y \le 0}\\{2x + y \ge 15.000}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)

b)  Chọn x = 5 000 và y = 5 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (5 000; 5 000) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Chọn x = 4 000 và y = 7 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (4 000; 7 000) là nghiệm của hệ bất phương trình

-- Mod Toán 10 HỌC247