Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Cho biết \(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {45^o} = 1.\) Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của \(E = 2\cos {30^o} + \sin {150^o} + \tan {135^o}.\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o}\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o}\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o} = \frac{1}{2};\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o} = - 1\end{array}\)
\( \Rightarrow E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \sqrt 3 - \frac{1}{2}.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn cung có số đo: \(\displaystyle - {{5\pi } \over 4}\);
bởi Thanh Truc 29/08/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Vận dụng 2 trang 64 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 4 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 69 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 69 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 69 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 69 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 69 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 69 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 69 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST