Giải bài 6 trang 69 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Tính \({\sin ^2}x\), \({\tan ^2}x\), thay kết quả tìm được vào phương trình đã cho

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x}  \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\\ \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\end{array}\)

\({\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{\frac{3}{4}}}{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2}}} = 3\)

Thay vào S ta có:

\(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x = 4.\frac{3}{4} + 8.3 = 27\)

-- Mod Toán 10 HỌC247