Giải bài 6 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng đẳng thức \({\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(A = 2{\sin ^2}\alpha  + 5{\cos ^2}\alpha  = 2({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha ) + 3{\cos ^2}\alpha \)

Mà \({\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1;\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

\( \Rightarrow A = 2 + 3.{\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + 3.\frac{1}{2} = \frac{7}{2}.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247