Hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức.
-
Hoạt động khởi động trang 26 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ?
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự để thực hiện loạt đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?
Học xong bài này, bạn hãy tìm cách nhanh hơn để trả lời các câu hỏi trên.
-
Hoạt động khám phá 1 trang 26 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội
a) Hãy liệt kê tất cả các kết quả bốc thăm có thể xảy ra
b) Có tất cả bao nhiêu kết quả như vậy? Ngoài cách đếm lần lượt từng kết quả có cách tìm nào nhanh hơn không?
-
Thực hành 1 trang 28 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Một nhóm bạn gồm 6 thành viên cùng đi xem phim, đã mua 6 vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?
-
Vận dụng 1 trang 28 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?
-
Hoạt động khám phá 2 trang 28 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Tại một trạm quan sát có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tín hiệu, người ta chọn ba lá cờ và cắm vào 3 vị trí sẵn thành một hàng (Xem hình 4)
a) Hãy chỉ ra ít nhất 4 cách chọn và cắm cờ để báo 4 tín hiệu khác nhau
b) Bằng cách này, có thể báo nhiều nhất bao nhiêu tín hiệu khác nhau?
-
Thực hành 2 trang 29 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Từ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau
a) Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?
b) Trong các số đó có bao nhiêu số lẻ?
-
Hoạt động khám phá 3 trang 29 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Lan vừa mua 4 cuốn sách kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn để đưa về quê đọc trong dịp nghỉ hè
a) Hãy liệt kê tất cả các cách Lan có thể chọn 3 cuốn từ 4 cuốn sách. Có tất cả bao nhiêu cách?
b) Lan dự định đọc lần lượt từng cuốn. Lan có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 3 cuốn đã chọn?
c) Lan có bao nhiêu cách chọn 3 cuốn sách từ 4 cuốn sách và sắp xếp theo thứ tự để đọc lần lượt từng cuốn một?
-
Thực hành 3 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Tính:
a) \(C_7^2\)
b) \(C_9^0 + C_9^9\)
c) \(C_{15}^3 - C_{14}^3\)
-
Thực hành 4 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt
a) Nội dung này có tất cả bao nhiêu trận đấu?
b) Sau giải đấu, ba đội có thành tích tốt nhất sẽ được chọn đi thi đấu cấp lên trường. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn đi thi đấu cấp lên trường?
-
Vận dụng 2 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình 8
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho?
b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho?
-
Thực hành 5 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(A_{15}^{10}\)
b) \(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\)
c) \(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\)
-
Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế
a) Có bao nhiêu cách sắp xếp?
b) Nếu bạn Nga (một thành viên trong nhóm) nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách sắp xếp?
-
Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
a) 1; 2; 3; 4; 5; 6
b) 0; 1; 2; 3; 4; 5
-
Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Tổ 1 có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp như sau?
a) 3 bạn được chọn bất kỳ
b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ
-
Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư ký và một ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả bầu ủy ban này?
-
Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm các công việc trên?
-
Giải bài 6 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
-
Giải bài 7 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn 2 lượt đi và về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu?
-
Giải bài 1 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Sau khi biên soạn 9 câu hỏi trắc nghiệm, cô giáo có thể tạo ra bao nhiêu đề kiểm tra khác nhau bằng cách đảo thứ tự các câu hỏi đó.
-
Giải bài 2 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Cô giáo đã biên soạn 10 câu hỏi trắc nghiệm. Từ 10 câu hỏi này, cô giáo có thể chọn ra 6 câu hỏi và sắp xếp theo thứ tự để tạo nên một đề trắc nghiệm. Cô giáo có thể tạo bao nhiêu đề kiểm tra trắc nghiệm khác nhau?
-
Giải bài 3 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C, D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hàng.
a) Có tất cả bao nhiêu trận đấu?
b) Có tất cả bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về đội vô địch và đội á quân?
c) Có bao nhiêu khả năng về bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc? Biết rằng không có hai đội bóng nào đồng hàng
-
Giải bài 4 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Cho 7 điểm trong mặt phẳng:
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai điểm đầu cuối là 2 trong 7 điểm đã cho?
b) Có bao nhiêu vector có điểm đầu và đầu cuối là 2 trong 7 điểm đã cho?
-
Giải bài 5 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Chọn 4 trong 6 giống hoa khác nhau và trồng trên 4 mảnh đất khác nhau để thử nghiệm. Có bao nhiêu cách thực hiện khác nhau?
-
Giải bài 6 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Một tổ công nhân 9 người làm vệ sinh cho một tòa nhà lớn. Cần phân công 3 người lau cửa sổ, 4 người lau sàn và 2 người lau cầu thang. Tổ có bao nhiêu cách phân công?
-
Giải bài 7 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.
a) Nếu chọn 2 nam và 2 nữ thì có bao nhiêu cách chọn
b) Nếu trong số học sinh được chọn nhất thiết phải có học sinh nam A và học sinh nữ B thì có bao nhiêu cách chọn
c) Nếu phải có ít nhất một trong hai học sinh A và B được chọn, thì có bao nhiêu cách chọn?
d) Nếu trong 4 học sinh được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữu thì có bao nhiêu cách chọn?
-
Giải bài 8 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Lấy hai số bất kỳ từ 1; 3; 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8 để lập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau.
a) Lập được bao nhiêu số như vậy?
b) Trong số đó, có bao nhiêu số có chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị là chữ số lẻ
-
Giải bài 9 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Cần sắp xếp thứ tự 8 tiết mục văn nghệ cho buổi biểu diễn văn nghệ của trường. Ban tổ chức dự kiến xếp 4 tiết mục ca nhạc ở vị trí thứ 1, thứ 2, thứ 5 và thứ 8; 2 tiết mục múa ở vị trí thứ 3 và thứ 6; 2 tiết mục hài ở vị trí thứ 4 và thứ 7. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?