Vận dụng 2 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình 8
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho?
b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho?
Hướng dẫn giải chi tiết Vận dụng 2
Phương pháp giải
a) Tính tổ hợp chập 2 của 6
b) Tính tổ hợp chập 3 của 6
Lời giải chi tiết
a) Một đoạn thẳng được tạo bởi 2 điểm bất kì
Nên để có một đoạn thẳng có điểm mút thuộc các điểm đã cho thì ta chọn 2 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 2 điểm từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 2 của 6, từ đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho được tạo ra là:
\(C_6^2 = \frac{{6!}}{{2!.4!}} = 15\) (đoạn thẳng)
b) Mỗi tam giác được tạo bởi 3 điểm không thẳng hàng, nên để có một tam giác mà các đỉnh của nó là các điểm đã cho thì ta chọn 3 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 3 điểm từ 6 điểm là một tổ hợp chập 3 của 6, từ đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là:
\(C_6^3 = \frac{{6!}}{{3!.3!}} = 20\) (tam giác)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Có ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt, nếu các quả cầu đôi một khác nhau?
bởi Thiên Mai 13/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Thực hành 3 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 4 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 5 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 7 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 7 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 8 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 9 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST