YOMEDIA
NONE

Vận dụng 2 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng 2 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2

Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình 8

a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho?

b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho?

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Vận dụng 2

Phương pháp giải

a) Tính tổ hợp chập 2 của 6

b) Tính tổ hợp chập 3 của 6

Lời giải chi tiết

a) Một đoạn thẳng được tạo bởi 2 điểm bất kì

Nên để có một đoạn thẳng có điểm mút thuộc các điểm đã cho thì ta chọn 2 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 2 điểm từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 2 của 6, từ đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho được tạo ra là:

\(C_6^2 = \frac{{6!}}{{2!.4!}} = 15\) (đoạn thẳng)

b) Mỗi tam giác được tạo bởi 3 điểm không thẳng hàng, nên để có một tam giác mà các đỉnh của nó là các điểm đã cho thì ta chọn 3 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 3 điểm từ 6 điểm là một tổ hợp chập 3 của 6, từ đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là:

\(C_6^3 = \frac{{6!}}{{3!.3!}} = 20\) (tam giác)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Vận dụng 2 trang 31 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON