YOMEDIA
NONE

Tìm a để hệ bất pt x^2+5x-6 < 0 và ax+4 < 0 có nghiệm

với các giá trị nào của a , các hệ phương trình sau có nghiệm ?   a) x2-5x+6<0 và ax+4<0   ;   b) 4x+1<7x-2 và x2-2ax+1<=0 .

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phan Trần Khánh Nam

    a) \(\begin{cases}x^2-5x+6<0\\ax+4<0\end{cases}\)

    bất phương trình đầu có nghiệm là 1 < x < 6

    Xét a = 0 => bpt thứ hai vô nghiệm (4 < 0) => Hệ vô nghiệm

    Xét a > 0 => bpt thứ hai có nghiệm là x < -4/a < 0 => kết hợp với 1 < x < 6 thì hệ vô nghiệm

    Xét a < 0 => bpt thứ hai có nghiệm là x > -4/a. Kết hợp với 1 < x < 6 thì để hệ có nghiệm thì -4/a <6 => -4 > 6a => a < -4/6 = -2/3, thỏa mãn đk a <0

    ĐS: a < -2/3

    b) bpt thứ nhất có nghiệm là x > 1.

    bpt thứ hai có dạng: (x - a)2 +1 - a2 < 0; (x - a)2 < a2 - 1

    Nếu a2 - 1 < 0, tức là -1 < a < 1 thì bpt trên vô nghiệm,

    Nếu a < -1 hoặc a > 1 thì bpt trên có nghiệm là \(-\sqrt{a^2-1}+a\le x\le\sqrt{a^2-1}+a\)

    Kết hợp với nghiệm x > 1 thì để hệ có nghieemh ta phải có \(\sqrt{a^2+1}+a>1\) => \(\sqrt{a^2+1}>1-a\), nếu a>1 thì luôn đúng, còn nếu a < -1 thì a2 + 1 > 1 - 2a + a2 =>a >0 (mâu thuẫn với a < -1)

    KL: với a > 1 thì hệ bpt có nghiệm

      bởi Phan Trần Khánh Nam 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON