Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 464888
Cho CSC \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và số hạng thứ tư \({{u}_{4}}=17\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng?
- A. \(\frac{15}{2}\).
- B. \(5\).
- C. \(3\).
- D. \(15\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 464890
TXĐ của hàm số \(y={{\left( 2-x \right)}^{\frac{1}{2}}}\) là?
- A. \(\left( 2;+\infty\right)\).
- B. \(\left( -\infty ;2 \right)\).
- C. \(\left( -\infty ;2 \right]\).
- D. \(\left[ 2;+\infty \right)\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 464893
Có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm nam và nữ từ nhóm \(10\) học sinh gồm \(4\) nam và \(6\) nữ?
- A. \(\operatorname{C}_{10}^{2}\).
- B. \(\operatorname{A}_{10}^{2}\).
- C. \(\operatorname{C}_{4}^{1}+\operatorname{C}_{6}^{1}\).
- D. \(\operatorname{C}_{4}^{1}\cdot \operatorname{C}_{6}^{1}\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 464895
Nghiệm của phương trình sau \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=4\) là?
- A. \(x=2\).
- B. \(x=15\).
- C. \(x=9\).
- D. \(x=17\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 464898
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là \(B=3\) và chiều cao \(h=4\). Thể tích của khối lăng trụ này bằng?
- A. \(4\).
- B. \(24\).
- C. \(12\).
- D. \(6\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 464902
Cho khối cầu có bán kính \(R=6\). Tính thể tích khối cầu bằng?
- A. \(144\pi \).
- B. \(36\pi \).
- C. \(288\pi \).
- D. \(48\pi \).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 464906
Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý, ta có \(\log \left( {{a}^{5}}{{b}^{10}} \right)\) bằng?
- A. \(5\log a+10\log b\).
- B. \(\frac{1}{2}\log a+\log b\).
- C. \(5\log (ab)\).
- D. \(10\log (ab)\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 464909
Cho hình trụ có bán kính \(r=2\) và chiều cao \(h=3\). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ này bằng?
- A. \(24\pi \).
- B. \(12\pi \).
- C. \(6\pi \).
- D. \(20\pi \).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 464914
Cho HS \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( -2;+\infty \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
- C. \(\left( -2;0 \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 464919
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và dấu của đạo hàm cho bởi công thức sau:
Hàm số \(f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 5
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 464923
Đường TCĐ của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{x-1}\) là?
- A. \(x=1\).
- B. \(x=0\).
- C. \(y=1\).
- D. \(y=0\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 464937
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+1=0\) là?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 464942
Tập nghiệm của bất phương trình sau \({{5}^{2x+1}}\le 25\) là?
- A. \(\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;\,-\frac{1}{2} \right)\).
- C. \(\left( -\infty ;\,-\frac{1}{2} \right]\).
- D. \(\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right]\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 464946
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
- A. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\).
- B. \(y=-{{x}^{3}}+3x\).
- C. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).
- D. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 464949
Cho HS \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 0;\,2 \right]\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\), \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-2\). Tính \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}\)?
- A. 4
- B. 8
- C. 12
- D. 6
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 464954
Trong không gian \(Oxyz,\) hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 3;\,1;\,2 \right)\) lên trục \(Oy\) là điểm nào?
- A. \(E\left( 3;\,0;\,2 \right)\).
- B. \(F\left( 0;\,1;\,0 \right)\).
- C. \(L\left( 0;\,-1;\,0 \right)\).
- D. \(S\left( -3;\,0;\,-2 \right)\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 464956
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mp \(\left( P \right):\,2x+y-z+3=0\). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
- A. \(V\left( 0;\,-2;\,1 \right)\).
- B. \(Q\left( 2;\,-3;\,4 \right)\).
- C. \(T\left( 1;\,-1;\,1 \right)\).
- D. \(I\left( 5;\,-7;\,6 \right)\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 464957
Cho các số phức sau \(z=2+i\) và \(\omega =3-2i\). Phần ảo của số phức \(z+2\omega \) bằng?
- A. \(8\).
- B. \(-3i\).
- C. \(-4\).
- D. \(-3\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 464959
Cho số phức \(z=2i+1\). Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ?
- A. \(H\left( 1;2 \right)\).
- B. \(G\left( 1;-2 \right)\).
- C. \(T\left( 2;-1 \right)\).
- D. \(K\left( 2;1 \right)\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 464964
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+1=0\). Hãy tính diện tích của mặt cầu \((S)\)?
- A. \(4\pi \).
- B. \(64\pi \).
- C. \(\frac{32\pi }{3}\).
- D. \(16\pi \).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 464969
Cho số phức sau \(z=2+i\). Mô đun của số phức \(\text{w}=\overline{z}+3z\) bằng?
- A. \(2\sqrt{17}\).
- B. \(\sqrt{17}\).
- C. \(17\).
- D. \(68\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 464971
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right),\forall x\in \mathbb{R}\). Phát biểu nào là đúng?
- A. \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
- B. \(f\left( x \right)\) không có cực trị. \(\)
- C. \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x=1\).
- D. \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x=0\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 464975
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mp \(\left( ABC \right)\), \(SA=1\) và đáy \(ABC\) là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)?
- A. \({{60}^{0}}\).
- B. \({{45}^{0}}\).
- C. \({{30}^{0}}\).
- D. \({{90}^{0}}\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 464978
Biết rằng \({{\log }_{3}}4=a\) và \(T={{\log }_{12}}18\). Phát biểu nào là đúng?
- A. \(T=\frac{a+2}{2a+2}\).
- B. \(T=\frac{a+4}{2a+2}\).
- C. \(T=\frac{\sqrt{a}+2}{a+1}\).
- D. \(T=\frac{\sqrt{a}-2}{a+1}\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 464984
GTLN của hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x+1}{x+2}\) trên đoạn \(\left[ 0\,;\,3 \right]\) bằng?
- A. \(0\).
- B. \(\frac{1}{2}\).
- C. \(\frac{3}{2}\).
- D. \(\frac{4}{5}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 464989
Tập nghiệm của bất phương trình sau \(\log _{2}^{2}\left( 2x \right)+1\le {{\log }_{2}}\left( {{x}^{5}} \right)\) là?
- A. \(\left( 0;4 \right]\).
- B. \(\left( 0;2 \right]\).
- C. \(\left[ 2;4 \right]\).
- D. \(\left[ 1;4 \right]\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 464992
Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị sau \(y={{x}^{2}}-2x\), \(y=0\) trong mặt phẳng \(Oxy\). Quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng?
- A. \(\int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{2}}-2x \right|\text{d}x}\).
- B. \(\pi \int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{2}}-2x \right|\text{d}x}\).
- C. \(\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}\).
- D. \(\int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 464998
Xét tích phân \(I=\int_{0}^{1}{{{e}^{\sqrt{2x+1}}}\text{d}x}\), nếu đặt \(u=\sqrt{2x+1}\)thì giá trị của \(I\) bằng?
- A. \(\frac{1}{2}\int_{1}^{2}{u{{e}^{u}}\text{du}}\).
- B. \(\int_{0}^{4}{u{{e}^{u}}\text{du}}\).
- C. \(\int_{1}^{3}{u{{e}^{u}}\text{du}}\).
- D. \(\frac{1}{2}\int_{1}^{3}{{{e}^{u}}\text{du}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 465000
Cho \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là các nghiệm phức phân biệt của phương trình sau \({{z}^{2}}-4z+13=0\). Tính \({{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}\)?
- A. \(28\).
- B. \(2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\).
- C. \(36\).
- D. \(6\sqrt{2}\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 465010
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\).
.PNG)
K/c từ \(A\) đến mp \(\left( SCD \right)\) bằng?
- A. \(\frac{a\sqrt{14}}{3}\).
- B. \(\frac{a\sqrt{14}}{4}\).
- C. \(a\sqrt{14}\).
- D. \(\frac{a\sqrt{14}}{2}\).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 465014
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 1;1;-2 \right)\) và đt \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}\). Đường thẳng qua \(A\) và song song với \(d\) có phương trình tham số là?
- A. \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=1-t \\ & z=-2-2t \\ \end{align} \right.\).
- B. \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=1+t \\ & z=-2-2t \\ \end{align} \right.\).
- C. \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=1+t \\ & z=2-2t \\ \end{align} \right.\).
- D. \(\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+t \\ & z=-2-2t \\ \end{align} \right.\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 465016
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( 1;1;-2 \right)\); \(B\left( 2;0;3 \right)\); \(C\left( -2;4;1 \right)\). Mp đi qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(BC\) có phương trình là?
- A. \(x+y-2z-6=0\).
- B. \(2x-2y+z+2=0\).
- C. \(2x+2y+z-2=0\).
- D. \(x+y-2z+2=0\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 465020
TXĐ của hàm số \({y=\sqrt{\log _{\frac{1}{2}}\left(x^{2}+7 x\right)+3}}\) là?
- A. \({\left[-8 ;-7 \right) \cup \left(0 ; 1 \right)}\).
- B. \({\left[-8 ;-7 \right] \cup \left(0 ; 1 \right]}\).
- C. \({\left(-8 ;-7 \right) \cup \left(0 ; 1 \right)}\).
- D. \({\left[-8 ;-7 \right) \cup \left(0 ; 1 \right]}\).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 465024
Cho 6 HS gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của 3 lớp A, B, C?
- A. \(\frac{1}{120}\).
- B. \(\frac{1}{3}\).
- C. \(\frac{1}{30}\).
- D. \(\frac{1}{15}\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 465027
Cho hình tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AD\). Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(AB\) và \(CM\) theo \(a\)?
.PNG)
- A. \(\frac{a\sqrt{33}}{11}\).
- B. \(\frac{a}{\sqrt{33}}\).
- C. \(\frac{a}{\sqrt{22}}\).
- D. \(\frac{a\sqrt{22}}{11}\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 465033
Cho HS \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=\frac{2}{3}\) và \(\left( \sqrt{x}+\sqrt{x+1} \right).{f}'\left( x \right)=1,\forall x\ge -1\). Biết \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\frac{a\sqrt{2}+b}{15}\) với \(a,b\in \mathbb{Z}\). Tính \(T=a+b\)?
- A. \(-8\).
- B. \(-24\).
- C. \(24\).
- D. \(8\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 465038
Biết rằng đồ thị \((H):y=\frac{{{x}^{2}}+2x+m}{x-2}\) có 2 điểm cực trị \(A,B\). Hãy tính k/c từ gốc tọa độ đến đường thẳng \(AB\)?
- A. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\).
- B. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\).
- C. \(\frac{3}{\sqrt{5}}\).
- D. \(\frac{1}{\sqrt{5}}\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 465044
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\sqrt{3}\). Cắt hình trụ bởi 1 mặt phẳng song song với trục, cách trục 1 khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ đó bằng?
- A. \(2\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}\).
- B. \(4\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}\).
- C. \(6\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}\).
- D. \(3\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}\).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 465047
Có tất cả bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {{z}^{2}}-2z+7 \right)\left( z-2{{\overline{z}}^{2}} \right)=0\)?
- A. 3
- B. 5
- C. 6
- D. 4
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 465051
Cho HS \({y=x^{3}-3 m x^{2}+12 x+3 m-7}\) với \({m}\) là tham số. Số các giá trị nguyên của \({m}\) đề hàm số đã cho đồng biến trên \({\mathbb{R}}\) là?
- A. 4
- B. 3
- C. 5
- D. 6
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 465054
Cho hàm số sau
\(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & 3{{x}^{2}}\ln \left( x+1 \right)\text{ khi }x\ge 0 \\ & 2x\sqrt{{{x}^{2}}+3}+1\text{ khi }x<0 \\ \end{align} \right.\).
Biết \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{f\left( \ln x \right)}{x}dx}=a\sqrt{3}+b\ln 2+c\) với \(a,b,c\in \mathbb{Q}\). Giá trị của \(a+b+6c\) bằng?
- A. \(35\).
- B. \(-14\).
- C. \(-27\).
- D. \(18\).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 465057
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{3}^{2}x-m{{\log }_{9}}{{x}^{2}}+2-m=0\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;9 \right]\)?
- A. 1
- B. 5
- C. 3
- D. 2
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 465061
Cho HS \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình:
.PNG)
Số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( -{{x}^{2}}+x \right)\) là?
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 465064
Cho hệ tọa độ \({O x y z}\), cho tam giác \({A B C}\) có \({A B=2 A C}\) và điểm \(M(2 ; 0 ; 4)\). Biết điểm \(B\) thuộc đường thẳng \(d: \frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}\), điểm \(C\) thuộc mặt phẳng \((P): 2 x+y-z-2=0\) và \({A M}\) là phân giác trong của tam giác \({A B C}\) kẻ từ \(A(M \in B C)\). Phương trình đường thẳng \({B C}\) là?
- A. \(\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\ y=t \\ z=4+t\end{array}\right.\).
- B. \(\left\{\begin{array}{l}x=-2+2 t \\ y=-2+t \\ z=-2+3 t\end{array}\right.\).
- C. \(\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=2-t \\ z=2+t\end{array}\right.\).
- D. \(\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=t \\ z=4-t\end{array}\right.\).
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 465065
Xét hàm số \(f\left( x \right)=\left| \frac{mx-2\sqrt{x+4}}{2x+4} \right|\) với \(m\) là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(m\) thỏa mãn điều kiện \(0 < \underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right) < 1\)?
- A. 4
- B. 8
- C. 2
- D. 1
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 465069
Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S):(x+2)^{2}+y^{2}+(z+5)^{2}=24\) cắt mp \((\alpha): x+y+4=0\) theo giao tuyến là đường tròn \((C)\). Điểm \(M\) thuộc \((C)\) sao cho khoàng cách từ \(M\) đến \(A(4 ;-12 ; 1)\) nhỏ nhất có tung độ bằng?
- A. \(-6\)
- B. \(-4 \)
- C. 0
- D. 2
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 465073
Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y={f}'\left( 1+x \right)\) có đồ thị như trong hình:
.PNG)
Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) sao cho hàm số \(g\left( x \right)=f\left( -{{x}^{2}}+2x-2022+m \right)\) đồng biến trên \(\left( 0\,;\,1 \right)\)?
- A. \(2023\).
- B. \(2021\).
- C. \(2022\).
- D. \(2024\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 465075
Có tất cả bao nhiêu bộ \(\left( x;y \right)\) với \(x,y\) nguyên và \(1\le x,y\le 2020\) thỏa mãn \(\left( xy+2x+4y+8 \right){{\log }_{3}}\left( \frac{2y}{y+2} \right)\le \left( 2x+3y-xy-6 \right){{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x-3} \right)\)?
- A. \(2017\).
- B. \(4034\).
- C. \(2\).
- D. \(2017\times 2020\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 465081
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z+1 \right|\ge 1\). Gọi GTLN và GTNN của biểu thức \(P=\left| \frac{\left( 1+i \right)z+i+2}{z+1} \right|\) lần lượt là \(M\) và \(m\). Khi đó giá trị của \(\left( {{M}^{2}}+{{m}^{2}} \right)\) bằng?
- A. \(4.\)
- B. \(8+4\sqrt{3}.\)
- C. \(6\).
- D. \(8-4\sqrt{3}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 465084
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\), \(AB=2a\) và góc tạo bởi 2 mặt phẳng \(\left( AB{C}' \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \({A}'{C}'\) và \(BC\). Mặt phẳng \(\left( AMN \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng?
- A. \(\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{6}\).
- B. \(\frac{7\sqrt{6}{{a}^{3}}}{24}\).
- C. \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
- D. \(\frac{7\sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}\).
