Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 280281
Công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là:
- A. \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.\)
- B. \(V=4\pi {{R}^{2}}.\)
- C. \(V=4\pi {{R}^{3}}.\)
- D. \(V=\frac{3}{4}\pi {{R}^{3}}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 280282
Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
- A. \({{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.\)
- B. \({{a}^{m}}.{{a}^{m}}={{a}^{m.n}}.\)
- C. \({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.\)
- D. \({{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 280283
Cho số thực dương \(a \) Sau khi rút gọn, biểu thức \(P=\sqrt[3]{a\sqrt{a}}\) có dạng
- A. \(\sqrt{{{a}^{3}}}.\)
- B. \(\sqrt[3]{a}.\)
- C. \(\sqrt{a}.\)
- D. \(a \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 280284
Số giao điểm của hai đồ thị \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?
- A. \(\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=0.\)
- B. \(f\left( x \right)+g\left( x \right)=0.\)
- C. \(f\left( x \right)-g\left( x \right)=0.\)
- D. \(f\left( x \right).g\left( x \right)=0.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 280285
Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 280286
Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?
- A. \(y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.\)
- B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2.\)
- C. \(y=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1.\)
- D. \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 280287
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right).\)
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
- C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 3;+\infty \right).\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 280288
Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là
- A. \({{a}^{3}}.\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 280289
Thể tích khối lập phương có cạnh bằng \(3a\) là
- A. \(27{{a}^{3}}\)
- B. \(3{{a}^{3}}\)
- C. \({{a}^{3}}\)
- D. \(9{{a}^{3}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 280290
Tìm điều kiện của tham số \(b\) để hàm số \(y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có 3 điểm cực trị?
- A. \(b=0.\)
- B. \(b\ne 0.\)
- C. \(b<0.\)
- D. \(b>0.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 280291
Nếu \({{a}^{\frac{13}{17}}}>{{a}^{\frac{15}{18}}}\) và \({{\log }_{b}}\left( \sqrt{2}+\sqrt{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( 2+\sqrt{3} \right)\) thì
- A. \(0<a<1,0<b<1.\)
- B. \(0<a<1,b>1.\)
- C. \(a>1,0<b<1.\)
- D. \(a>1,b>1.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 280292
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là
- A. \(\frac{1}{2}Bh.\)
- B. \(\frac{1}{6}Bh.\)
- C. \(Bh.\)
- D. \(\frac{1}{3}Bh.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 280293
Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.
- A. \(y=\frac{-2x-3}{x-1}.\)
- B. \(y=\frac{-x-1}{x-2}.\)
- C. \(y=\frac{2x-3}{x+1}\)
- D. \(y=\frac{2x+3}{x+1}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 280294
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 2 \right).\)
- B. \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).\)
- C. \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -2 \right).\)
- D. \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 280295
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( 0;2 \right).\)
- B. \(\left( -\infty ;-1 \right).\)
- C. \(\left( -1;1 \right).\)
- D. \(\left( 0;4 \right).\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 280296
Số cạnh của một hình tứ diện là
- A. 9
- B. 8
- C. 4
- D. 6
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 280297
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
- A. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.\)
- B. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.\)
- C. \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.\)
- D. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 280298
Cho số thực \(a>0\) và \(a\ne 1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- A. \({{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y,\left( \forall x,y>0 \right).\)
- B. \({{\log }_{a}}{{x}^{n}}=n{{\log }_{a}}x,\left( x>0,n\ne 0 \right).\)
- C. \({{\log }_{a}}1=a\) và \({{\log }_{a}}a=0.\)
- D. \({{\log }_{a}}x\) có nghĩa với \(\forall x\in \mathbb{R}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 280299
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA=AB=6A. \) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
- A. \(18{{a}^{3}}.\)
- B. \(36{{a}^{3}}.\)
- C. \(108{{a}^{3}}.\)
- D. \(72{{a}^{3}}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 280300
Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2}{x+1}\)
- A. \(y=3\).
- B. \(y=-1.\)
- C. \(x=3.\)
- D. \(y=2.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 280301
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 280302
Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó
- A. Tăng 3 lần.
- B. Tăng 6 lần.
- C. Giảm 3 lần.
- D. Không thay đổi.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 280303
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{mx+5}{x-m}\) trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) bằng \(-7.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(-1\le m\le 1.\)
- B. \(0<m<1.\)
- C. \(0<m\le 2.\)
- D. \(-1<m<0.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 280304
Xét khẳng định: “Với mọi số thực \(a\) và hai số hữu tỉ \(r,s\), ta có \({{\left( a' \right)}^{2}}=a{{'}^{2}}\)”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.
- A. \(a<1.\)
- B. \(a\) bất kì
- C. \(a>0.\)
- D. \(a\ne 0.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 280305
Đồ thị của hai hàm số \(y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) và \(y={{x}^{2}}+x+1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 280306
Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{x-1}{x+1}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
- A. \(y=x-2.\)
- B. \(y=2x+1.\)
- C. \(y=-2x-1.\)
- D. \(y=2x-1.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 280307
Cho \(a>0\) và khác \(1,b>0,c>0\) và \({{\log }_{a}}b=-2,{{\log }_{a}}c=5.\) Giá trị của \({{\log }_{a}}\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}\) là
- A. \(-\frac{4}{3}.\)
- B. \(-\frac{5}{3}.\)
- C. \(-\frac{5}{4}.\)
- D. \(-\frac{3}{5}.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 280308
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}\) là:
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 280309
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành
- A. Lăng trụ tam giác đều
- B. Bát diện đều
- C. Hình lục giác đều.
- D. Hình lập phương
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 280310
Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}+6mx+4}{mx+2}\) đi qua điểm \(A\left( -1;4 \right)?\)
- A. \(m=2.\)
- B. \(m=1.\)
- C. \(m=-1.\)
- D. \(m=\frac{1}{2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 280311
Tìm tất cả các giá trị tực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-m}{x+1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.
- A. \(m\ge -1.\)
- B. \(m>1.\)
- C. \(m\ge 1.\)
- D. \(m>-1.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 280312
Cho mặt cầu \(S\left( I;R \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu. Qua \(A\) kẻ đường thẳng cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt \(B,C. \) Tích \(AB.AC\) bằng
- A. \(I{{A}^{2}}-{{R}^{2}}.\)
- B. \(R.IA. \)
- C. \(I{{A}^{2}}+{{R}^{2}}.\)
- D. \(2R.IA. \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 280313
Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \({{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>C. \)
- B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.
- C. \({{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=C. \)
- D. \({{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<C. \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 280314
Gọi \(A\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\) thì \(A\) có tọa độ là
- A. \(A\left( -1;-6 \right).\)
- B. \(A\left( 0;-1 \right).\)
- C. \(A\left( 1;-2 \right).\)
- D. \(A\left( 2;3 \right).\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 280315
Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm \(I.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Luôn tồn tại tâm \(I,\) nhưng vị trí \(I\) phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.
- B. \(I\) là trung điểm \(A'C. \)
- C. Không tồn tại tâm \(I.\)
- D. \(I\) là tâm đáy \(ABCD. \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 280316
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.
Hàm số \(y=f\left( 1-2x \right)\) đồng biến trên khoảng
- A. \(\left( -\frac{1}{2};1 \right).\)
- B. \(\left( -2;-\frac{1}{2} \right).\)
- C. \(\left( \frac{3}{2};3 \right).\)
- D. \(\left( 0;\frac{3}{2} \right).\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 280317
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m-3 \right){{x}^{2}}+3m-5\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
- A. \(\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & m>3 \\ \end{align} \right. \)
- B. \(m\le 0.\)
- C. \(0\le m\le 3.\)
- D. \(m\ge 3.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 280318
Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \(1>a\ge b>0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau \(T=\log _{a}^{2}b+{{\log }_{ab}}{{a}^{36}}\)
- A. \({{T}_{\min }}=\frac{-2279}{16}\)
- B. \({{T}_{\min }}=13.\)
- C. \({{T}_{\min }}=16.\)
- D. \({{T}_{\min }}=19.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 280319
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}\) có đúng ba đường tiệm cận.
- A. \(2<m\le 3.\)
- B. \(2<m<3.\)
- C. \(2\le m\le 3.\)
- D. \(m>2\) hoặc \(m<-1.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 280320
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right]\) và \(\left[ 2;+\infty \right)\) và có bảng biến thiên như dưới đây
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có hai nghiệm phân biệt.
- A. \(\left( \frac{7}{2};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).\)
- B. \(\left[ \frac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).\)
- C. \(\left[ 22;+\infty \right).\)
- D. \(\left( \frac{7}{4};+\infty \right).\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 280321
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=2a,AC=3a,AD=4a,\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}={{60}^{0}}.\) Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng
- A. \(4\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
- B. \(\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
- C. \(3\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
- D. \(2\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 280322
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh \(a\) là
- A. \(\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}.\)
- B. \(\frac{12\pi {{a}^{2}}}{11}.\)
- C. \(\frac{2\pi {{a}^{2}}}{3}.\)
- D. \(\frac{11\pi {{a}^{2}}}{12}.\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 280323
Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 280324
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,\) cạnh bên bằng \(4a\) và tạo với đáy một góc \({{30}^{0}}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
- A. \(\frac{1}{2}{{a}^{3}}.\)
- B. \(\frac{3}{2}{{a}^{3}}.\)
- C. \(\sqrt{3}{{a}^{3}}.\)
- D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 280325
Cho đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+m.\) Khi \(m={{m}_{0}}\) thì \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}\) thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=4.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \({{m}_{0}}\in \left( -2;0 \right).\)
- B. \({{m}_{0}}\in \left( 0;2 \right).\)
- C. \({{m}_{0}}\in \left( 1;2 \right).\)
- D. \({{m}_{0}}\in \left( 2;5 \right).\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 280326
Tìm \(m\) để phương trình \({{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]?\)
- A. \(2<m\le \frac{5}{2}.\)
- B. \(\frac{11}{5}<m<4.\)
- C. \(\frac{7}{5}\le m<3.\)
- D. \(0<m<\frac{9}{4}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 280327
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{SE}{SA}=\frac{SG}{SC}=\frac{1}{3},\frac{SF}{SB}=\frac{SH}{SD}=\frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \(EFGH\) với khối \(S.ABCD\) bằng:
- A. \(\frac{2}{27}\)
- B. \(\frac{1}{18}.\)
- C. \(\frac{1}{9}.\)
- D. \(\frac{2}{9}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 280328
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}\) có hai nghiệm phân biệt.
- A. \(m\in \left( 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.\)
- B. \(m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.\)
- C. \(m\in \left[ 5;6 \right].\)
- D. \(m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right].\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 280329
Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x+1 \right)+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( -2;0 \right).\)
- B. \(\left( -1;2 \right).\)
- C. \(\left( 0;4 \right).\)
- D. \(\left( 1;5 \right).\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 280330
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+nx-1\) với \(m,n\) là các tham số thực thỏa mãn \(m+n>0\) và \(7+2\left( 2m+n \right)<0.\) Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|.\)
- A. 9
- B. 5
- C. 11
- D. 2