Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 240287
Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là
- A. \(C_5^3.\)
- B. 6.
- C. \(A_5^3.\)
- D. 15
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 240293
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Giá trị của u5 bằng
- A. 14
- B. 5
- C. 11
- D. 15
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 240296
Phương trình 43x-2 = 16 có nghiệm là
- A. \(x = \frac{3}{4}\)
- B. x = 5
- C. \(x = \frac{4}{3}\)
- D. x = 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 240303
Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và \(SA \bot (ABCD)\) có thể tích bằng
- A. \(\frac{1}{3}SA.AB.AD\)
- B. \(\frac{1}{3}SA.AC.BD\)
- C. \(\frac{1}{6}SA.AB.AD\)
- D. \(\frac{1}{6}SA.AC.BD\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 240307
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - 3} \right)\) có tập xác định là
- A. D = R
- B. \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
- D. \(D = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 240312
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos x.
- A. \(\frac{1}{2}{\cos ^2}x + C.\)
- B. sin x + C
- C. -sin x + C
- D. \( - \frac{1}{2}{\cos ^2}x + C\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 240317
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng
- A. V = 27a3
- B. V = 12a3
- C. V =72a3
- D. V = 36a3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 240323
Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là \(8 \pi\).
- A. 2
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. \(\sqrt[3]{{32}}\)
- D. \(\sqrt[3]{4}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 240325
Thể tích khối cầu có bán kính 6cm bằng
- A. \(216\pi \)
- B. \(288\pi \)
- C. \(432\pi \)
- D. \(864\pi \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 240338
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng
- A. (-2;0)
- B. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\)
- C. (-2;2)
- D. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 240343
Với a, b là hai số dương tùy ý thì \(\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)\) có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?
- A. \(3\left( {\log a + \frac{1}{2}\log b} \right)\)
- B. 2log a + 3log b
- C. \(3\log a + \frac{1}{2}\log b\)
- D. 3log a + 2log b
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 240348
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A. \(360\pi \)
- B. \(288\pi \)
- C. \(120\pi \)
- D. \(96\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 240355
Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
- A. yCĐ = 0
- B. \({y_{CD}} = - \sqrt 2 \)
- C. yCĐ = 4
- D. \({y_{CD}} = \sqrt 2 \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 240377
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
- A. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
- D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 240384
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 240389
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).
- A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. S = (-1;2)
- C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
- D. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 240394
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 240397
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 9;\int\limits_2^4 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\)?
- A. \(I = \frac{9}{4}\)
- B. I = 36
- C. I = 13
- D. I = 5
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 240399
Cho số phức z = 1 - 2i. Tìm phần ảo của số phức \(\overline z \).
- A. 2
- B. -2
- C. -1
- D. 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 240401
Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \).
- A. 3
- B. 5
- C. 1
- D. 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 240404
Cho số phức z = - 1 + 2i. Số phức \(\overline z \) được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?
- A. Q(-1;-2)
- B. P(1;2)
- C. N(1;-2)
- D. M(-1;2)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 240415
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;3). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là:
- A. (0;1;0)
- B. (-2;0;0)
- C. (0;0;3)
- D. (0;1;3)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 240418
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\) có bán kính bằng
- A. \(\sqrt 3 \)
- B. \(2\sqrt 3 \)
- C. 9
- D. 3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 240424
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - z + 1 = 0.Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
- A. \(\vec n = \left( {2\,;\,0\,;\,1} \right)\)
- B. \(\vec n = \left( {2\,;\,0\,;\, - 1} \right)\)
- C. \(\vec n = \left( {2\,;\, - 1\,;\,1} \right)\)
- D. \(\vec n = \left( {2\,;\, - 1\,;\,0} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 240430
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}\)
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d.
- A. M(1;-1;-5)
- B. M(1;-1;3)
- C. M(3;-2;-1)
- D. M(5;-3;3)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 240441
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh AB = a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính cosin của góc \(\alpha\) là góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (SBC).
- A. \(\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
- B. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
- D. \(\cos \alpha = \frac{1}{5}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 240446
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'(x) = x{(x - 1)^2}(2x + 3)\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 240457
Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;3]. Tính M - m.
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 240464
Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và \({\log _a}c = x,{\log _b}c = y\). Khi đó giá trị của \({\log _c}\left( {ab} \right)\) là
- A. x + y
- B. \(\frac{{xy}}{{x + y}}\)
- C. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)
- D. \(\frac{1}{{xy}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 240465
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) với trục hoành là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 240466
Bất phương trình \({3^{2x + 1}} - {7.3^x} + 2 > 0\) có nghiệm là
- A. \(\left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ x > {\log _2}3 \end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l} x < - 2\\ x > {\log _2}3 \end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ x > {\log _3}2 \end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l} x < - 2\\ x > {\log _3}2 \end{array} \right.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 240799
Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh một đường cao của nó.
- A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{72}}\)
- C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{4}\)
- D. \(V = \frac{{3\pi {a^3}}}{4}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 240817
Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} } {\rm{d}}x\) và \(u = {x^2} - 1\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
- A. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)
- B. \(I = \frac{2}{3}\sqrt {27} \)
- C. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)
- D. \(I = \frac{2}{3}{3^{\frac{3}{2}}}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 240823
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = -1; x = 2 là
- A. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {{x^3}} dx\)
- B. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 { - {x^3}} dx\)
- C. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^3}} \right|} dx\)
- D. \(S = \left| {\int\limits_{ - 1}^2 {{x^3}} dx} \right|\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 240830
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 1 - i\). Giá trị của biểu thức \({\bar z_1} + i{z_2}\) bằng
- A. 2 - 2i
- B. 2i
- C. 2
- D. 2 + 2i
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 240835
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 6z + 34 = 0\). Tính \(\left| {{z_0} + 2 - i} \right|\)?
- A. \(\sqrt {17} \)
- B. 17
- C. \(2\sqrt {17} \)
- D. \(\sqrt {37} \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 240838
Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{ - y + 1}}{1} = \frac{z}{2}\) có phương trình là:
- A. 2x - y + 2z = 0
- B. 2x + y + 2z = 0
- C. 2x - y + 2z - 3 = 0
- D. 2x + y + 2z - 1 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 240844
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;1;2), B(1;-1;0) là
- A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\)
- B. \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\)
- C. \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 240853
Có 8 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 thầy giáo được sắp xếp ngẫu nhiên đứng thành một vòng tròn. Tính xác suất để thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam.
- A. \(P = \frac{7}{{39}}.\)
- B. \(P = \frac{{14}}{{39}}.\)
- C. \(P = \frac{{28}}{{39}}.\)
- D. \(P = \frac{7}{{13}}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 240861
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'.
- A. \(a\sqrt 2 \)
- B. 2a
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 240880
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2018{\rm{ ; 2019}}} \right]\) để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - \left( {2m - 5} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0{\rm{ ; + }}\infty } \right)\)?
- A. 2020
- B. 2022
- C. 2021
- D. 2019
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 240889
Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?
- A. 10 - log 4
- B. 10log 4
- C. 1 + 10log 4
- D. 10 - 10log 4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 240900
Cho hàm số \(y = \left( {a - 1} \right){x^4} + \left( {b + 2} \right){x^2} + c - 1\) có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. a > 1, b > -2, c > 1
- B. a > 1, b < -2, c > 1
- C. a < 1, b > -2, c > 1
- D. a > 1, b < 2, c > 1
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 240913
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng \({R^2}\sqrt 2 \). Thể tích hình nón đã cho bằng
- A. \(\frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{2}\)
- C. \(\frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{6}\)
- D. \(\frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{3}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 240922
Cho \(I = \int\limits_3^8 {\frac{1}{{x + x\sqrt {x + 1} }}} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \frac{a}{b} + \frac{c}{d}\) với a,b,c,d là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b},\,\frac{c}{d}\) tối giản. Giá trị của abc - d bằng
- A. -6
- B. 18
- C. 0
- D. -3
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 240934
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left[ {f\left( x \right) + m} \right] = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 240941
Cho hai số thực a, b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} > 1\) và \({\log _{{a^2} + {b^2}}}\left( {a + b} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b - 3 là
- A. \(\sqrt {10} \)
- B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\)
- C. \(2\sqrt {10} \)
- D. \(\frac{1}{{\sqrt {10} }}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 240950
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho \(M \le 2\,m?\)
- A. 7
- B. 5
- C. 6
- D. 4
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 240961
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA = BC = 3; SB = AC = 4; \(SC = AB = 2\sqrt 5 \). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- A. \(\frac{{\sqrt {390} }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {390} }}{4}\)
- C. \(\frac{{\sqrt {390} }}{6}\)
- D. \(\frac{{\sqrt {390} }}{8}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 240972
Cho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _2}(2x + 2) + x - 3y = {8^y}\). Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?
- A. 2021
- B. 2022
- C. 1
- D. 4