Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 256275
Cho tập hợp A có 20 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử được thành lập từ A là
- A. \(A_{20}^3\)
- B. \(C_{20}^3\)
- C. 320
- D. 60
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 256276
Cho cấp số nhân (un) với \({u_1} = 2\) và \({u_4} = 16\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
- A. 4
- B. 2
- C. -2
- D. -4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 256277
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là
- A. x = 4
- B. x = 3
- C. x = 6
- D. x = 7
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 256278
Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4, 6, 8. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng
- A. 288
- B. 64
- C. 192
- D. 96
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 256279
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\)
- A. \(D = \left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
- C. \(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 256280
Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- B. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{.g}}\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x.} \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 256281
Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=3},\text{ }\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=-1}\) thì \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- A. 2
- B. -2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 256282
Thể tích khối cầu có bán kính r bằng
- A. \(4\pi {r^2}\)
- B. \(\pi {r^2}\)
- C. \(\frac{{4\pi {r^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 256283
Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r bằng
- A. \(2\pi rh\)
- B. \(\frac{1}{3}\pi rh\)
- C. \(\pi r\sqrt {{h^2} + {r^2}} \)
- D. \(2\pi r\sqrt {{h^2} + {r^2}} \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 256284
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. (-1;1)
- C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D. \(( - \infty ;1)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 256285
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _8}\left( {{a^3}} \right)\) bằng
- A. \(3 + {\log _8}a\)
- B. \(\frac{1}{3} + {\log _2}a\)
- C. \({\log _2}a\)
- D. \(\frac{1}{3}{\log _8}a\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 256286
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có chiều cao h và cạnh đáy bằng 2a là
- A. 2ah
- B. 4ah
- C. \(4a\sqrt {{h^2} + {a^2}} \)
- D. \(2a\sqrt {{h^2} + {a^2}} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 256287
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằg
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. -2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 256288
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Đồ thị trên là của hàm số nào ?
- A. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- C. \(y = {x^2} - 3x + 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 256289
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}\left( {x - 4} \right)}}\) có mấy đường tiệm cận ?
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 256290
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{{x - 1}}}} \ge \frac{1}{2}\) là
- A. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1;2} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- D. (1;2]
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 256291
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) - 16 = 0\) là
- A. 2
- B. 0
- C. 4
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 256292
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x} + \sin 2x\) là
- A. \(\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \cos 2x + C\)
- B. \(\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
- C. \(\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
- D. \({3^x}\ln 3 - \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 256293
Môđun của số phức z = (3 - 4i).i bằng
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. \(\sqrt 7 .\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 256294
Cho \({z_1} = 3 - i,\,\,{z_2} = - 5 + 2i\). Phần ảo của số phức \(z = 3{z_1} - 5i{z_2}\) bằng
- A. 17
- B. 22
- C. -19
- D. -13
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 256295
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = - 1 - 2i là điểm nào dưới đây ?
- A. Q(1;2)
- B. P(-1;-2)
- C. N(1;-2)
- D. M(-1;2)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 256296
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {0;1; - 1} \right)\) lên trục Oz có tọa độ là
- A. (0;1;0)
- B. (2;1;0)
- C. (0;-1;1)
- D. (0;0;-1)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 256297
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2z + 12 = 0.\) Tâm của (S) có tọa độ là
- A. (-2;4;-1)
- B. (2;-4;1)
- C. (2;4;1)
- D. (-2;-4;-1)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 256298
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + 2 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)?\)
- A. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;3;2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3;1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3;0} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;0;3} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 256299
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Một vectơ chỉ phương của d là
- A. \(\overrightarrow u \left( { 1\,;\,2\,;\, - 1\,} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u \left( { - 1;\, - 2\,;\,1\,} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u \left( { - 2;\,3\,;\, - 1\,} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u \left( { - 2;\, - 3\,;\,1\,} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 256300
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết \(AB=a\sqrt{2},\,\text{ }AD=2a\), \(SA\bot (ABCD)\) và \(SA=a\sqrt{2}\). Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng
- A. 30o
- B. 60o
- C. 45o
- D. 90o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 256301
Cho hàm số f(x) có \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 256302
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{4}{x} + x + 1\) trên đoạn [1;3]. Khi đó M - m bằng
- A. 2
- B. -23
- C. 1
- D. -7
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 256303
Xét số thực a âm. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \({\log _2}{a^2} = 2{\log _2}\left( { - a} \right)\)
- B. \({\log _2}{a^2} = 2{\log _2}a\)
- C. \({\log _2}{a^2} = - 2{\log _2}a\)
- D. \({\log _2}{a^2} = 2a\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 256304
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) với đường thẳng y = - 2x + 1 là
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 256305
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0\) là
- A. [1;4)
- B. (1;4]
- C. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ {1\,;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 256306
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật thể tròn xoay thu được khi quay tam giác \(A{A}'{C}'\) quanh trục \(A{A}'\).
- A. \(\pi \left( {\sqrt 6 + 2} \right){a^2}\)
- B. \(\pi \left( {\sqrt 6 + 2} \right)a\)
- C. \(\pi \left( {\sqrt 2 + 2} \right){a^2}\)
- D. \(\pi \left( {\sqrt 6 + 1} \right){a^2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 256307
Xét \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + \cos x} .\sin x{\rm{d}}x} \), nếu đặt t = 2 + cos x thì I bằng
- A. \(I = \int\limits_3^2 {\sqrt t {\rm{dt}}} \)
- B. \(I = \int\limits_2^3 {\sqrt t {\rm{dt}}} \)
- C. \(I = 2\int\limits_3^2 {\sqrt t {\rm{dt}}} \)
- D. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt t {\rm{dt}}} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 256308
Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ \(x{\rm{ }}\,\left( {0 \le x \le \ln 4} \right)\) ta được thiết diện là hình vuông có cạnh \(\sqrt {x{e^x}} \)
- A. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {{{\left( {x{e^x}} \right)}^2}dx} \)
- B. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} \)
- C. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {\sqrt {x{e^x}} dx} \)
- D. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 256309
Cho hai số phức \({z_1} = a + bi\) và \({z_2} = a' + b'i\). Phần thực của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) bằng
- A. \(\frac{{aa' + bb'}}{{a{'^2} + b{'^2}}}\)
- B. \(\frac{{aa' + bb'}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
- C. \(\frac{{aa' - bb'}}{{a{'^2} + b{'^2}}}\)
- D. \(\frac{{aa' - bb'}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 256310
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\overline z = 1 + 3i\). Tìm phần ảo của số phức \(w = 1 - iz + \overline z \).
- A. -i
- B. -1
- C. 2
- D. -2i
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 256311
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua hai điểm \(A\left( 2;1;-3 \right)\), \(B\left( 3;2;-1 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):x+2y+3z-4=0\) là
- A. x + y - z + 6 = 0
- B. x + y - z + 12 = 0
- C. x + y - z - 12 = 0
- D. x + y - z - 6 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 256312
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d biết d song song với \(d':x - 4 = \frac{{y - 7}}{4} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\), đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 với \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 1 + 2t\\ z = t \end{array} \right.,{\rm{ }}t \in R\) và \({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3}\).
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + u\\ y = 3 + 4u\\ z = 2 - 2u \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + u\\ y = 3 - 4u\\ z = 2 - 2u \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - u\\ y = 3 + 4u\\ z = 2 - 2u \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + u\\ y = 3 + 4u\\ z = 2 + 2u \end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 256313
Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính sác xuất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển sách Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.
- A. \(\frac{1}{{210}}\)
- B. \(\frac{1}{{600}}\)
- C. \(\frac{1}{{300}}\)
- D. \(\frac{1}{{450}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 256314
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat{ABC}=60{}^\circ \). Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( SCD \right)\), tính \(\sin \varphi \) biết rằng SB=a.
- A. \(\sin \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\sin \varphi = \frac{1}{4}\)
- C. \(\sin \varphi = \frac{1}{2}\)
- D. \(\sin \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 256315
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\), với m là tham số. Số các giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên R là
- A. 4
- B. 6
- C. 7
- D. 5
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 256316
Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất 6% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính gốc cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đồng. Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu ?
- A. 145037058,3 đồng
- B. 55839477,69 đồng
- C. 126446597 đồng
- D. 111321563,5 đồng
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 256317
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) với \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) là các số thực, \(a\ne 0\) có đồ thị như hình bên.
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng \((-2019;2019)\) để hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty \right)\)?
- A. 2012
- B. 2013
- C. 4028
- D. 4026
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 256318
Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\). Trên hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\) lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng \({{45}^{\mathrm{o}}}\), khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục OO' bằng \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\). Biết bán kính đáy bằng a, tính thể tích của khối trụ theo a.
- A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- B. \(V = \pi {a^3}\sqrt 2 \)
- C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 256319
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm liên tục trên \(\left( 0;+\infty \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=1\) và \(2x.f\left( x \right)+{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+1\). Tính \(f\left( 2 \right)\).
- A. \(f\left( 2 \right) = \frac{3}{4}\)
- B. \(f\left( 2 \right) = 2\)
- C. \(f\left( 2 \right) = \frac{5}{4}\)
- D. \(f\left( 2 \right) = \frac{9}{4}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 256320
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2f\left( {\sin 2x} \right) = 7\) là
- A. 5
- B. 10
- C. 20
- D. 15
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 256321
Cho các số thực dương \(a,\text{ }b\) thỏa mãn điều kiện \(({{2}^{a+b+1}}+{{2}^{a+2b-1}})({{2}^{3a+4b-3}}+{{2}^{1-a-b}})={{2}^{2a+3b}}.\) Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) thuộc tập hợp nào dưới đây ?
- A. (0;1)
- B. [0;1)
- C. [1;3]
- D. (4;5]
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 256322
Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{e}^{2x}}-6{{e}^{x}}+m \right|\) trên đoạn \(\left[ \ln 2;\ln 5 \right]\) bằng 7 ?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 256323
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 1. Gọi I là trung điểm của cạnh SA và J là điểm thuộc cạnh SB sao cho SJ=2JB. Mặt phẳng chứa IJ và song song với SC cắt các cạnh \(BC,\text{ }CA\) lần lượt tại K và L. Thể tích khối đa diện SCLKJI bằng
- A. \(\frac{{11}}{{18}}.\)
- B. \(\frac{{7}}{{18}}.\)
- C. \(\frac{8}{9}.\)
- D. \(\frac{5}{9}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 256324
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức \({\log _3}({\log _2}({e^{2x - y - 1}} - 2x + y + 2)) = {\log _2}({\log _3}( - {x^2} - 4{y^2} + 4xy - 2x + 4y + 2))\)
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2