Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 255628
Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
- A. 153
- B. 315
- C. \(A_{15}^3.\)
- D. \(C_{15}^3.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 255637
Cho cấp số cộng (un) biết \({u_1} = 3,{u_2} = - 1.\) Tìm u3.
- A. 4
- B. 2
- C. -5
- D. 7
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 255640
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right).\)
- B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( -\frac{1}{2};+\infty \right).\)
- C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( 3;+\infty \right).\)
- D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right).\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 255641
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực đại tại điểm
- A. x = 3
- B. x = -3
- C. x = 1
- D. x = 4
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 255642
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 255645
Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( -1;0 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)
- B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên tập R bằng -1.
- C. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên tập R bằng 0.
- D. Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) không có đường tiệm cận.
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 255649
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A. \(y = \frac{{x - 4}}{{x + 1}}.\)
- B. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\)
- C. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4.\)
- D. \(y = {x^3} + 6{x^2} - 4.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 255652
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng hai nghiệm.
- A. -2 < m < -1
- B. \(m = - 2,m \ge - 1.\)
- C. m > 0,m = - 1.
- D. m = - 2,m > - 1.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 255655
Cho a, b, c > 0 và \(a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A. \({\log _a}b = c \Leftrightarrow b = {a^c}.\)
- B. \({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c.\)
- C. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c.\)
- D. \({\log _a}\left( {b + c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 255660
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {\log _3}x\) tại điểm có hoành độ x = 2 bằng
- A. \(\frac{1}{{\ln 3}}.\)
- B. ln3
- C. \(\frac{1}{{2\ln 3}}.\)
- D. 2ln3
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 255662
Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với x > 0
- A. \(P = \sqrt x .\)
- B. \(P = {x^{\frac{1}{8}}}.\)
- C. \(P = {x^{\frac{2}{9}}}.\)
- D. \(P = {x^2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 255664
Tìm nghiệm x0 của phương trình \({3^{2x + 1}} = 21.\)
- A. \({x_0} = {\log _9}21.\)
- B. \({x_0} = {\log _{21}}8.\)
- C. \({x_0} = {\log _{21}}3.\)
- D. \({x_0} = {\log _9}7.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 255666
Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\) có nghiệm là
- A. x = 4
- B. x = 3
- C. x = 2
- D. x = 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 255667
Cho hàm số f(x) = x3 có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 16.\)
- B. \(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 1.\)
- C. \(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 8.\)
- D. \(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 4.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 255668
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x\) là
- A. - sin 3x + C.
- B. \(\frac{1}{3}\sin 3x + C\)
- C. \(-\frac{1}{3}\sin 3x + C\)
- D. \( - 3\sin 3x + C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 255671
Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {0;2;3} \right),D\left( {2;1;0} \right).\) Khi đó diện tích của hình bình hành ABCD bằng
- A. \(\sqrt {26} \)
- B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{2}\)
- C. \(\frac{5}{2}\)
- D. 5
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 255672
Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa \(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in R.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) biết \(F\left( 0 \right) = 2,F\left( 1 \right) = 5.\)
- A. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 3.\)
- B. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 7.\)
- C. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 1.\)
- D. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 255674
Cho số phức z = 7 - 5i. Tìm phần thực a của z
- A. a = -7
- B. a = 5
- C. a = -5
- D. a = 7
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 255675
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\) là
- A. 2i
- B. -i
- C. -2i
- D. i
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 255676
Trong mặt phẳng Oxy số phức z = 2i -1 được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là
- A. (1;-2)
- B. (2;1)
- C. (2;-1)
- D. (-1;2)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 255677
Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 3a.
- A. V = a3
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}.\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 255678
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(24\left( {c{m^2}} \right),\) chiều cao bằng 3(cm) thì có thể tích bằng
- A. \(72\left( {c{m^3}} \right).\)
- B. \(126\left( {c{m^3}} \right).\)
- C. \(24\left( {c{m^3}} \right).\)
- D. \(8\left( {c{m^3}} \right).\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 255680
Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 3 .\)
- A. \(\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
- B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- C. \(3\pi {a^3}\)
- D. \(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 255681
Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tich của khối trụ đã cho bằng
- A. \(6\pi \)
- B. \(18\pi \)
- C. \(15\pi \)
- D. \(9\pi \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 255684
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ \(\overrightarrow u \) biết \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 5\overrightarrow k .\)
- A. \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3;2} \right).\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;5} \right).\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {2;5; - 3} \right).\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;5;2} \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 255686
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tâm I của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x - 2y + 1 = 0\) có tọa độ là
- A. I(4;1;0)
- B. I(4;-1;0)
- C. I(-4;1;0)
- D. I(-4;-1;0)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 255734
Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và có véc-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;1} \right)?\)
- A. x - 2y + 3z + 13 = 0.
- B. 3x + 2y + z - 8 = 0
- C. 3x - 2y + z + 12 = 0
- D. 3x - 2y + z - 12 = 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 255735
Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 3t\\ z = 2 + t \end{array} \right.?\)
- A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{2}.\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{2}.\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}.\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 255736
Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là
- A. 0,242
- B. 0,215
- C. 0,785
- D. 0,758
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 255737
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) có đồ thị nào dưới đây?
- A.
- B.
- C.
- D.
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 255738
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn [0;3] bằng:
- A. 57
- B. 55
- C. 56
- D. 54
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 255739
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình \(f\left( x \right) = {\log _2}m\) có ba nghiệm phân biệt.
- A. 28
- B. 29
- C. 31
- D. 30
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 255740
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.\) Tính \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right).\)
- A. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{5}{4}.\)
- B. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)
- C. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{3}{4}.\)
- D. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 255741
Tìm số phức thỏa mãn \(i\left( {\overline z - 2 + 3i} \right) = 1 + 2i.\)
- A. z = - 4 + 4i.
- B. z = - 4 - 4i.
- C. z = 4 - 4i.
- D. z = 4 + 4i.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 255742
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AC = 2a.\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng đáy bằng
- A. 45o
- B. 30o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 255743
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
- A. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
- C. \(d = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
- D. \(d = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 255744
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt cầu đi qua \(A\left( {2;3; - 3} \right),B\left( {2; - 2;2} \right),C\left( {3;3;4} \right)\) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)
- A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 29.\)
- B. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 29\)
- C. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {29} \)
- D. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {29} \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 255745
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?
- A. \(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}.\)
- B. \(\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}.\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}.\)
- D. \(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 255746
Xét hàm số \(F\left( x \right) = \int\limits_2^x {f\left( t \right)dt} \) trong đó hàm số \(y = f\left( t \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là lớn nhất?
- A. F(1)
- B. F(2)
- C. F(3)
- D. F(0)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 255747
Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình \({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.2019^{x - 2}} \ge 1\) là khoảng (a;b). Tính b - a
- A. 5
- B. 4
- C. -5
- D. -1
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 255748
Cho hàm số f liên tục trên R và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 6.\) Tính \(\int\limits_0^1 {\left[ {xf\left( {{x^2}} \right) - {x^2}f\left( {{x^3}} \right)} \right]dx} .\)
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. \(\frac{1}{6}.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 255749
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 255750
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{2}.\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}.\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{4}.\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{6\sqrt 3 }}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 255751
Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm.
- A. 0,5cm
- B. 0,3cm
- C. 0,188cm
- D. 0,216cm
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 255754
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-2=0\) và điểm \(I\left( -1;2;-1 \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
- A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\)
- B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\)
- C. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25\)
- D. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 255759
Cho hàm số f(x) liên tục trên R bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)\) là
- A. 8
- B. 7
- C. 1
- D. 3
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 255765
Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình \({\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng
- A. \(\frac{9}{4}.\)
- B. \(\frac{9}{2}.\)
- C. \(\frac{9}{8}.\)
- D. 9
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 255768
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
- A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} .\)
- B. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx.} \)
- C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} .\)
- D. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx.} \)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 255773
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.\) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}.\) Tính mô-đun của số phức \(\text{w}=M+mi.\)
- A. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {1258} \)
- B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 3\sqrt {137} .\)
- C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {314} .\)
- D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {309} \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 255781
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( SCD \right)\) bằng \(\varphi ,\) với \(\cos \varphi =\frac{1}{\sqrt{3}}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng
- A. \(\frac{{2{a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
- C. \({a^3}\sqrt 2 \)
- D. \(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)