Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 271573
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa hồng giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
- A. 10
- B. 30
- C. 6
- D. 60
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 271576
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.\) Công sai của cấp số cộng đã cho là
- A. \(d = \frac{{11}}{3}.\)
- B. \(d = \frac{{10}}{3}.\)
- C. \(d = \frac{3}{{10}}.\)
- D. \(d = \frac{3}{{11}}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 271580
Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. (3;5)
- C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 271583
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định,liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
- A. x = -4
- B. x = 0
- C. x = 3
- D. x = - 1,x = 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 271585
Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
.jpg.png)
- A. 0
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 271587
Đồ thị hàm số \(\left( C \right):\,y=\frac{2x-1}{2x+3}\) có mấy đường tiệm cận
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 271590
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2}\)
- B. \(y = {x^3} + 3{x^2}\)
- C. \(y = {x^4} + 2{x^2}\)
- D. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 271593
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-x+4\) và đường thẳng y=4 là
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 271595
Cho a,b>0, \(a\ne 1\) thỏa \({{\log }_{a}}b=3\). Tính \(P={{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{3}}\)
- A. P = 18
- B. P = 2
- C. P = 4,5
- D. P = 0,5
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 271597
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\ln x\).
- A. \(f'\left( x \right) = x\)
- B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{x}\)
- C. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x}\)
- D. \(f'\left( x \right) = - \frac{1}{x}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 271599
Rút gọn biểu thức \(Q={{b}^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với b>0 ta được biểu thức nào sau đây?
- A. Q = b2
- B. \(Q = {b^{\frac{5}{9}}}\)
- C. \(Q = {b^{ \frac{4}{3}}}\)
- D. \(Q = {b^{ \frac{4}{3}}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 271600
Nghiệm của phương trình \({{2}^{x+1}}=16\) là
- A. x = 3
- B. x = 4
- C. x = 7
- D. x = 8
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 271602
Số nghiệm thực của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+9 \right)=2\) bằng
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 271604
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x+\cos x\) là
- A. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\)
- B. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = 1 - \sin x + C\)
- C. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = x\sin x + \cos x + C\)
- D. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 271606
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}\) là
- A. \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3} + C\)
- B. \(F\left( x \right) = {e^{2x}} + {x^3} + C\)
- C. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} + 2x + C\)
- D. \(F\left( x \right) = {e^{2x}} + \frac{{{x^3}}}{3} + C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 271608
Cho \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17\) và \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11\) với a<b<c. Tính \(I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
- A. I = -6
- B. I = 6
- C. I = 28
- D. I = -28
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 271610
Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{\text{e}}{\cos x\text{d}x}\).
- A. - sin e
- B. - cos e
- C. sin e
- D. cos e
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 271612
Số phức liên hợp của số phức \(z=-\frac{1}{2}-\frac{5}{3}i\) là
- A. \(\overline z = \frac{1}{2} - \frac{5}{3}i\)
- B. \(\overline z = - \frac{5}{3} - \frac{1}{2}i\)
- C. \(\overline z = \frac{1}{2} + \frac{5}{3}i\)
- D. \(\overline z = - \frac{1}{2} + \frac{5}{3}i\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 271613
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Số \(z+\overline{z}\) luôn là:
- A. Số thực
- B. Số thuần ảo
- C. 0
- D. 2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 271614
Biết số phức \(z\) có biểu diễn là điểm \(M\) trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
.jpg.png)
- A. z = 3 + 2i
- B. z = 3 - 2i
- C. z = 2 + 3i
- D. z = 2 - 3i
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 271615
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.
- A. 6
- B. 5
- C. 3
- D. 2
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 271616
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(a\), \(2a\) và \(3a\).
- A. 6a2
- B. 2a3
- C. 5a3
- D. 6a3
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 271617
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(\frac{a}{2}\) là
- A. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{6}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}}\)
- C. \(\frac{{3\pi {a^3}}}{8}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{8}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 271618
Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng \(R\) thì có thể tích là
- A. \(\frac{{2\pi {R^3}}}{3}\)
- B. \(\pi {R^3}\)
- C. \(\frac{{\pi {R^3}}}{3}\)
- D. \(2\pi {R^3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 271619
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;2;3 \right), B\left( -3;0;1 \right), C\left( 5;-8;8 \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
- A. \(G\left( {3; - 6;12} \right)\)
- B. \(G\left( { - 1;2; - 4} \right)\)
- C. \(G\left( {1; - 2; - 4} \right)\)
- D. \(G\left( {1; - 2;4} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 271620
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
- A. \(I\left( -1;3;0 \right); R=16\).
- B. \(I\left( -1;3;0 \right); R=4\).
- C. \(I\left( 1;-3;0 \right); R=16\).
- D. \(I\left( 1;-3;0 \right); R=4\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 271621
Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,-x+y+2z-3=0\)?
- A. \(Q\left( { - 2;\, - 1;\,3} \right)\)
- B. \(M\left( {2;3\,;\,1} \right)\)
- C. \(P\left( {1;\,2;\,3} \right)\)
- D. \(N\left( { - 2;\,1;\,3} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 271622
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}\)?
- A. \(Q\left( { - 2;1; - 3} \right)\)
- B. \(P\left( {2; - 1;3} \right)\)
- C. \(M\left( { - 1;1; - 2} \right)\)
- D. \(N\left( {1; - 1;2} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 271623
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
- A. \(\frac{1}{6}\)
- B. \(\frac{5}{6}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 271624
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
- A. \(y = \frac{{x - 2}}{{ - x + 2}}\)
- B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\)
- C. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\)
- D. \(y = \frac{{x + 2}}{{ - x + 2}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 271625
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;\,-\frac{1}{2} \right]\). Khi đó giá trị của M-m bằng
- A. -5
- B. 1
- C. 4
- D. 5
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 271626
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 1-x \right)>3\)
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 7} \right)\)
- C. \(\left( { - 7; + \infty } \right)\)
- D. (-7;1)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 271627
Nếu \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{dx}}=-2\) và \(\int\limits_{1}^{4}{g\left( x \right)\text{dx}}=-6\) thì \(\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{dx}}\) bằng
- A. -8
- B. 4
- C. -4
- D. 8
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 271628
Cho số phức z thỏa \(2z+3\bar{z}=10+i\). Tính \(\left| z \right|\).
- A. \(\left| z \right| = 5\)
- B. \(\left| z \right| = 3\)
- C. \(\left| z \right| = \sqrt 3 \)
- D. \(\left| z \right| = \sqrt 5\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 271629
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và \(\left( SAC \right)\) bằng:
.png)
- A. 60o
- B. 30o
- C. 90o
- D. 45o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 271630
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?
- A. IB
- B. IC
- C. IA
- D. IO
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 271631
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình của mặt cầu có đường kính AB với \(A\left( 2;1;0 \right)\), \(B\left( 0;1;2 \right)\) là
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 271632
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;2;2 \right)\). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = 2\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 2\\ z = 2 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 2\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = 2 + t\\ z = 2 \end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 271633
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y=f'(x-2)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.jpg.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 271634
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-x-m \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+2 \right)\) có nghiệm.
- A. \(\left( { - \infty ;6} \right]\)
- B. \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
- C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 271635
Cho \(\int\limits_{3}^{4}{\frac{2x+1}{3{{x}^{2}}-x-2}\text{d}x}=a\ln \frac{3}{2}+b\ln c\), với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 5a+15b-11c bằng
- A. -12
- B. -15
- C. 14
- D. 9
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 271636
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}\) và \({{\left( z-i \right)}^{2}}\) là số thuần ảo?
- A. 2
- B. 0
- C. 4
- D. 3
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 271637
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{{}^\circ }}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- B. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- C. \(V = \frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 271638
Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là \(1600\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?
.PNG)
- A. 425,2 (lít)
- B. 425162 (lít)
- C. 212,6 (lít)
- D. 212581 (lít)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 271639
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,\,4 \right)\), đường thẳng \(d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\).
- A. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- B. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- C. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{2}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 271640
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau.
.png)
Hàm số \(g\left( x \right)=2{{f}^{3}}\left( x \right)-6{{f}^{2}}\left( x \right)-1\) có bao nhiêu điểm cực đại?
- A. 3
- B. 4
- C. 6
- D. 8
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 271641
Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+2y \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. Vô số
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 271642
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.jpg.png)
- A. \(g\left( 1 \right) < g\left( 3 \right) < g\left( { - 3} \right)\)
- B. \(g\left( 3 \right) < g\left( { - 3} \right) < g\left( 1 \right)\)
- C. \(g\left( 1 \right) < g\left( { - 3} \right) < g\left( 3 \right)\)
- D. \(g\left( { - 3} \right) < g\left( 3 \right) < g\left( 1 \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 271643
Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| {{z}^{2}}-z \right|+\left| {{z}^{2}}+z+1 \right|\) với z là số phức thỏa mãn \(\left| z \right|=1\).
- A. \(\sqrt 3 \)
- B. 3
- C. \(\frac{{13}}{4}\)
- D. 5
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 271644
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;7 \right), B\left( \frac{-5}{7};\frac{-10}{7};\frac{13}{7} \right)\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. \(M\left( a;b;c \right)\) là điểm thuộc \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là
- A. 18
- B. 7
- C. 156
- D. 6
