Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 268100
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
- A. \(\frac{4}{3}Bh\)
- B. 3Bh
- C. \(\frac{1}{3}Bh\)
- D. Bh
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 268101
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=9.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- A. -6
- B. 3
- C. 12
- D. 6
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 268102
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - 2;2} \right)\)
- D. \(\left( { - 1;3} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 268103
Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
- A. \(6{a^3}\)
- B. \(3{a^3}\)
- C. \({a^3}\)
- D. \(2{a^3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 268104
Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
- A. 27
- B. \(A_7^2.\)
- C. \(C_7^2.\)
- D. 72
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 268105
Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx} \)
- A. I = 0
- B. I = 1
- C. I = 2
- D. I = -0,5
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 268106
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?
- A. -4
- B. 3
- C. 0
- D. -1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 268107
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=3,\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=-2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}dx\).
- A. 12
- B. 9
- C. 6
- D. -6
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 268109
Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
- A. \(12\pi \)
- B. \(36\pi \)
- C. \(16\pi \)
- D. \(48\pi \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 268111
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
- A. \({z_1} + {z_2} = 3 + 4i\)
- B. \({z_1} + {z_2} = 3 - 4i\)
- C. \({z_1} + {z_2} = 4 + 3i\)
- D. \({z_1} + {z_2} = 4 - 3i\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 268112
Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = 8\) là
- A. \(x = \frac{3}{2}\)
- B. x = 2
- C. \(x = \frac{5}{2}\)
- D. x = 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 268113
Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm \(M\left( 3;-5 \right)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của z.
- A. \(\overline z = 3 + 5i.\)
- B. \(\overline z = - 5 + 3i.\)
- C. \(\overline z = 5 + 3i.\)
- D. \(\overline z = 3 - 5i.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 268114
Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là
- A. \(\frac{1}{{10}}\left( {1 - 3i} \right)\)
- B. 1-3i
- C. \(\frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {1 + 3i} \right)\)
- D. \(\frac{1}{{10}}\left( {1 + 3i} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 268115
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)=\frac{1}{x+1}\) và \(F\left( 0 \right)=2\) thì \(F\left( 1 \right)\) bằng.
- A. ln2
- B. 2 + ln2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 268116
Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( 1+i \right)=3-5i\). Tính môđun của z.
- A. \(\left| z \right| = 4\)
- B. \(\left| z \right| = \sqrt {17} \)
- C. \(\left| z \right| = 16\)
- D. \(\left| z \right| = 17\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 268117
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=27+\cos x\) và \(f\left( 0 \right)=2019.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991\)
- B. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x + 2019\)
- C. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019\)
- D. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x - 2019\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 268118
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;3;5 \right),\text{ }B\left( 2;0;1 \right),\text{ }C\left( 0;9;0 \right).\) Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
- A. \(G\left( {1;5;2} \right)\)
- B. \(G\left( {1;0;5} \right)\)
- C. \(G\left( {1;4;2} \right)\)
- D. \(G\left( {3;12;6} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 268121
Đồ thị hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?
- A. 0
- B. 2
- C. 4
- D. 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 268123
Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+4}.\)
- A. I(2;4)
- B. I(4;2)
- C. I(2;-4)
- D. I(-4;2)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 268124
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3.\)
- B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3.\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^3} + 3.\)
- D. \(y = - {x^4} + 2{x^3} + 3.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 268126
Với a và b là hai số thực dương tùy ý và \(a\ne 1,\text{ }{{\log }_{\sqrt{a}}}({{a}^{2}}b)\) bằng
- A. \(4 + 2{\log _a}b\)
- B. \(1 + 2{\log _a}b\)
- C. \(1 + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
- D. \(4 + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 268129
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
- A. \(35\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
- B. \(70\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
- C. \(\frac{{70}}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
- D. \(\frac{{35}}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 268133
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng
- A. \(\frac{4}{3}\)
- B. \( - \frac{{28}}{3}\)
- C. -4
- D. \( - \frac{4}{3}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 268135
Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\)
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 268136
Viết biểu thức \(P=\sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x}}\) (x>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
- A. \(P = {x^{\frac{1}{{12}}}}\)
- B. \(P = {x^{\frac{5}{{12}}}}\)
- C. \(P = {x^{\frac{1}{7}}}\)
- D. \(P = {x^{\frac{5}{4}}}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 268138
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây
- A. (3;1;3)
- B. (2;1;3)
- C. (3;1;2)
- D. (3;2;3)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 268141
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-3=0\). Bán kính của mặt cầu bằng:
- A. R = 3
- B. R = 4
- C. R = 2
- D. R = 5
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 268145
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^{x + 1}}\)
- A. \(y' = {3^{x + 1}}\ln 3\)
- B. \(y' = \left( {1 + x} \right){.3^x}\)
- C. \(y' = \frac{{{3^{x + 1}}}}{{\ln 3}}\)
- D. \(y' = \frac{{{3^{x + 1}}.\ln 3}}{{1 + x}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 268148
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 268149
Tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{1 - 2{\rm{x}}}} > \frac{1}{{125}}\) là:
- A. S = (0;2)
- B. \(S = ( - \infty ;2)\)
- C. \(S = ( - \infty ; - 3)\)
- D. \(S = (2; + \infty )\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 268151
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm \(I\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình là
- A. 2x - y = 0
- B. z - 3 = 0
- C. x - 1 = 0
- D. y - 2 = 0
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 268153
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 4;2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {2;4; - 2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 268154
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-3z-5=0\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = - 3 - 3t \end{array} \right..\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = 3t \end{array} \right..\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right..\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 - t\\ z = - 3t \end{array} \right..\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 268155
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 268158
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = 2x - \cos 2x - 5\)
- B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = {x^2} - 2x\)
- D. \(y = \sqrt x \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 268166
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=2a,\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a\sqrt{3}\) và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
- A. 90o
- B. 45o
- C. 30o
- D. 60o
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 268170
Cho tập hợp \(S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\}\) gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
- A. \(\frac{{27}}{{34}}\)
- B. \(\frac{{23}}{{68}}\)
- C. \(\frac{9}{{34}}\)
- D. \(\frac{9}{{17}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 268175
Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\).
- A. \(\frac{2}{3}a\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)
- D. \(\frac{1}{3}a\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 268177
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \(\angle BAD={{60}^{0}},SO\bot (ABCD)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\). Tính thế tích khối chóp S.ABCD
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 268185
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 3x \right)+9x\) trên đoạn \(\left[ -\frac{1}{3};\frac{1}{3} \right]\) là
- A. f(1)
- B. f(1) + 2
- C. \(f\left( {\frac{1}{3}} \right)\)
- D. f(0)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 268186
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(f\left( x \right)+x{f}'\left( x \right)=4x+1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right).\)
- A. 5
- B. 3
- C. 6
- D. 2
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 268189
Cho số phức z=a+bi \(\left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z-3 \right|=\left| z-1 \right|\) và \(\left( z+2 \right)\left( \overline{z}-i \right)\) là số thực. Tính a+b.
- A. -2
- B. 0
- C. 2
- D. 4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 268192
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3{x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x \le 1}\\ {4 - x\,\,khi\,\,1 \le x \le 2\,\,} \end{array}} \right.\). Tính \(\int\limits_0^{{e^2} - 1} {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}dx} \)
- A. 1
- B. 2,5
- C. 1,5
- D. 3,5
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 268199
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=1-t \\ & z=-1 \\ \end{align} \right.\), \({{d}_{2}}:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}\left( 1;a;b \right)\), tính a+b
- A. a + b = - 1
- B. a + b = - 2
- C. a + b = 2
- D. a + b = 1
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 268200
Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên.
- A. 9
- B. 10
- C. 8
- D. 11
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 268203
Cho số phức \({{z}_{1}}, {{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=12\) và \(\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là:
- A. 0
- B. 2
- C. 7
- D. 17
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 268204
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x,y \right)\) với \(1\le x\le 2020\) thỏa mãn \(x\left( {{2}^{y}}+y-1 \right)=2-{{\log }_{2}}{{x}^{x}}\)
- A. 4
- B. 9
- C. 10
- D. 11
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 268205
Cho đồ thị (C): \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
- A. (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
- B. (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
- C. (C) tiếp xúc với trục Ox.
- D. (C) nhận Oy làm trục đối xứng.
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 268206
Giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
- A. \( - {3 \over 2} < m < {1 \over 2}\)
- B. \( - 2 < m < 2\)
- C. \( - {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}\)
- D. \( - 2 \le m \le 2\).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 268207
Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
- A. \(\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}\).
- B. \(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}\).
- C. 3
- D. \(\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}\)