Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 237972
Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang?
- A. 49
- B. 720
- C. 5040
- D. 42
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 237975
Cho (un) là cấp số cộng với công sai d. Biết \({u_5} = 16,{u_7} = 22.\) Tính u1.
- A. -5
- B. -2
- C. 19
- D. 4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 237980
Phương trình \({3^{x - 4}} = 1\) có nghiệm là
- A. x = -4
- B. x = 4
- C. x = 0
- D. x = 5
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 237984
Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, 2a, 3a.
- A. 2a3
- B. 6a3
- C. 3a3
- D. a3
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 237990
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là
- A. R \ {1;2}
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
- C. (1;2)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 237996
Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
- A. \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\,(\alpha \ne - 1)\)
- B. \(\int {\frac{1}{x}} dx = - \frac{1}{{{x^2}}} + C\)
- C. \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,(0 < a \ne 1)\)
- D. \(\int {\sin x} dx = - \cos x + C\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 238002
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a,SA = a\sqrt 3 ,\) cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 238009
Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của khối nón là
- A. \({S_{tp}} = \pi R\left( {l + R} \right).\)
- B. \({S_{tp}} = \pi R\left( {l + 2R} \right).\)
- C. \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {l + R} \right).\)
- D. \({S_{tp}} = \pi R\left( {2l + R} \right).\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 238016
Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r = 2.
- A. \(32\pi /3.\)
- B. \(8\pi .\)
- C. \(32\pi .\)
- D. \(16\pi .\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 238030
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- D. (0;2)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 238041
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log a = x,\log b = y\). Tính \(P = \log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\).
- A. P = 6xy
- B. \(P = {x^2}{y^3}\)
- C. \(P = {x^2} + {y^3}\)
- D. P = 2x + 3y
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 238044
Một hình trụ có bán kính đáy r = a độ dài đường sinh l = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ này là
- A. \(2\pi {a^2}.\)
- B. \(4\pi {a^2}.\)
- C. \(6\pi {a^2}.\)
- D. \(5\pi {a^2}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 238056
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2
- C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4
- D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 238064
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 2.\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1.\)
- C. \(y = - {x^4} + {x^2} - 1.\)
- D. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 3.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 238072
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 238079
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x > {\log _2}\left( {8 - x} \right)\) là
- A. \(\left( {8; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;4} \right).\)
- C. (4;8)
- D. (0;4)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 238218
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = -1 là
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 238223
Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 2;\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} dx = - 4.\) Khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng
- A. 6
- B. -6
- C. 2
- D. -2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 238224
Tìm phần ảo của số phức z = 5 - 8i.
- A. 8
- B. -8i
- C. 5
- D. -8
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 238230
Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 7i\) và \({z_2} = - 4 + i.\) Điểm biểu diễn số phức \({z_1} + {z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
- A. Q(-2;-6)
- B. P(-5;-3)
- C. N(6;-8)
- D. M(3;-11)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 238233
Số phức được biểu diễn bởi điểm M(2;-1) là
- A. 2 + i
- B. 1 + 2i
- C. 2 - i
- D. -1 + 2i
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 238242
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng (P): 3x - 2y + z + 6 = 0 là
- A. (1;1;1)
- B. (-1;1;-1)
- C. (3;-2;1)
- D. (5;-3;1)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 238246
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 6z - 1 = 0.\) Tâm của mặt cầu (S) là
- A. I(2;-1;3)
- B. I(-2;1;3)
- C. I(2;-1;-3)
- D. I(2;1;-3)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 238251
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 5 = 0 nhận vec-tơ nào trong các vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến?
- A. \(\overrightarrow n \left( {1;2; - 5} \right).\)
- B. \(\overrightarrow n \left( {0;1;2} \right).\)
- C. \(\overrightarrow n \left( {1;2;0} \right).\)
- D. \(\overrightarrow n \left( {1;2;5} \right).\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 238265
Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với \(A\left( 6;3;5 \right)\) và đường thẳng BC có phương trình \(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}.\) Gọi D là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng D?
- A. M(-1;-12;3)
- B. N(3;-2;1)
- C. P(0;-7;3)
- D. Q(1;-2;5)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 238271
Cho hình chóp S.ABCD đều có SA = AB = a. Góc giữa SA và CD là
- A. 60o
- B. 30o
- C. 90o
- D. 45o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 238275
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}.\) Số điểm cực trị của hàm số là
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 238279
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}}\) trên tập hợp \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right].\) Tính P = M + m.
- A. P = 2
- B. P = 0
- C. \(P = - \sqrt 5 .\)
- D. \(P = \sqrt 3 .\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 238286
Cho số thực \(a > 1,b \ne 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({\log _a}{b^2} = - 2{\log _a}\left| b \right|.\)
- B. \({\log _a}{b^2} = 2{\log _a}b.\)
- C. \({\log _a}{b^2} = 2{\log _a}\left| b \right|.\)
- D. \({\log _a}{b^2} = - 2{\log _a}b.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 238289
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x - 1.\)
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 238295
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1\) (với a là tham số, a khác 0) là
- A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- C. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 238300
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = a\sqrt 3 .\) Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
- A. l = a
- B. l = 2a
- C. \(l = a\sqrt 3 .\)
- D. \(l = a\sqrt 2 .\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 238309
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.} \) Nếu đổi biến số \(x = 2\sin t,t \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) thì
- A. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {dt} .\)
- B. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt} .\)
- C. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{dt}}{t}} .\)
- D. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {dt} .\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 238316
Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln 4 biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \ln 4} \right),\) ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt {x{e^x}} .\)
- A. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx.} \)
- B. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx.} \)
- C. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {{{\left( {x{e^x}} \right)}^2}dx.} \)
- D. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {\sqrt {x{e^x}} } dx.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 238318
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\) và \({z_2} = - 2 + i.\) Tìm số phức liên hợp của \({z_1} + {z_2}.\)
- A. 1 + 3i
- B. 1 - 3i
- C. -1 + 3i
- D. -1 - 3i
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 238326
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 2z + 13 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}?\)
- A. \(M\left( {\frac{5}{4};\frac{1}{4}} \right).\)
- B. \(N\left( {\frac{5}{4}; - \frac{1}{4}} \right).\)
- C. \(P\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{2}} \right).\)
- D. \(Q\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 238330
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}.\) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với (d) có phương trình là
- A. \(\left( P \right):x - y - 2z = 0.\)
- B. \(\left( P \right):2x - z = 0.\)
- C. \(\left( P \right):x - y + 2z + 2 = 0.\)
- D. \(\left( P \right):x - y + 2z = 0.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 238339
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
- A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
- B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)
- C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
- D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = t\\ z = 3 - t \end{array} \right..\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 238350
Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?
- A. \(\frac{1}{{30}}.\)
- B. \(\frac{1}{{5}}.\)
- C. \(\frac{1}{{15}}.\)
- D. \(\frac{1}{{6}}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 238364
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 238367
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
- A. 6
- B. 8
- C. 7
- D. 5
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 238369
Các nhà khoa học đã tính toán khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm 2°C thì mực nước biển sẽ dâng lên 0,03m. Nếu nhiệt độ tăng lên 5°C thì nước biển sẽ dâng lên 0,1m và người ta đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên toC thì nước biển dâng lên \(f\left( t \right) = k{a^t}\left( m \right)\) trong đó k, a là các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì mực nước biển dâng lên 0,2m?
- A. 9,2oC.
- B. 8,6oC.
- C. 7,6oC.
- D. 6,7oC.
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 238375
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f(x) - 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 238381
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng \(\frac{{3R}}{2}.\) Mặt phẳng (a) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng \(\frac{{R}}{2}.\) Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (a) là
- A. \(\frac{{2{R^2}\sqrt 3 }}{3}.\)
- B. \(\frac{{3{R^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
- C. \(\frac{{3{R^2}\sqrt 2 }}{2}.\)
- D. \(\frac{{2{R^2}\sqrt 2 }}{3}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 238384
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 7,\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng
- A. 6
- B. 8
- C. 5
- D. 9
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 238397
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\left| {f\left( {x - 2018} \right) + 2} \right| = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt.
- A. - 3 < m < 1.
- B. 0 < m < 1.
- C. Không có giá trị m.
- D. 1 < m < 3.
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 238406
Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3.\)
- A. min P = 13
- B. \(\min P = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}.\)
- C. min P = 9
- D. \(\min P = \sqrt[3]{2}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 238422
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) trên đoạn [0;2] bằng -3. Tổng tất cả các phần tử của S là
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 6
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 238428
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm DBCD'. Thể tích của khối chóp G.ABC' là
- A. \(V = \frac{1}{3}.\)
- B. \(V = \frac{1}{6}.\)
- C. \(V = \frac{1}{12}.\)
- D. \(V = \frac{1}{18}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 238438
Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn \(\log _2^3a + \log _2^3b + \log _2^3c \le 1.\) Khi biểu thức \(P = {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3\left( {{{\log }_2}{a^a} + {{\log }_2}{b^b} + {{\log }_2}{c^c}} \right)\) đạt giá trị lớn nhất thì tổng a + b + c là
- A. 3
- B. \({3.2^{\frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}}}\)
- C. 4
- D. 6