Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 278351
Hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( 0;+\infty \right).\)
- B. \(\mathbb{R}.\)
- C. \(\left( -2;0 \right).\)
- D. \(\left( -\infty ;-2 \right).\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 278352
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức \(B={{\log }_{3}}\left( 2-a \right)\) có nghĩa
- A. a<2
- B. a>2
- C. a=3
- D. \(a\le 2.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 278353
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác \(SBC\) là tam giác đều. Số đo của góc giữa \(SA\) và \(\left( ABC \right)\) bằng
- A. \({{75}^{0}}.\)
- B. \({{45}^{0}}.\)
- C. \({{30}^{0}}.\)
- D. \({{60}^{0}}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 278354
Cho các số thực \(a,b,m,n\) với \(a,b>0,n\ne 0.\) Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \({{a}^{m}}.{{b}^{m}}={{\left( ab \right)}^{m}}.\)
- B. \(\frac{{{a}^{m}}}{{{a}^{n}}}={{a}^{m-n}}.\)
- C. \({{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m.n}}.\)
- D. \({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 278355
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của \(M+m\) bằng
- A. \(-\frac{4}{3}.\)
- B. \(\frac{4}{3}.\)
- C. \(-4.\)
- D. \(-\frac{28}{3}.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 278356
Tìm tập nghiệm của phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{x+1}}\)
- A. \(S=\left\{ -1;\frac{1}{2} \right\}.\)
- B. \(S=\left\{ 0;1 \right\}.\)
- C. \(S=\left\{ \frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2} \right\}.\)
- D. \(S=\left\{ -\frac{1}{2};1 \right\}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 278357
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}+1.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right).\)
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right).\)
- C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -1;1 \right).\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 278358
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số: \(y={{x}^{2}}+\frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};2 \right].\)
- A. m = 3
- B. m = 5
- C. \(m=\frac{17}{4}.\)
- D. m = 4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 278359
Giải phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)=1\)
- A. \(x=0.\)
- B. \(x=3.\)
- C. \(x=2.\)
- D. \(x=1.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 278360
Cho các số phức \(0<a\ne 1,x>0,y>0,a\ne 0.\) Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \({{\log }_{a}}1=0.\)
- B. \({{\log }_{a}}\left( {{x}^{\alpha }} \right)=\alpha .{{\log }_{a}}x.\)
- C. \({{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y.\)
- D. \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 278361
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh.
- B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh.
- C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.
- D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 278362
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- A. 720 số.
- B. 90 số
- C. 20 số.
- D. 120 số.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 278363
Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{mx-1}{2x+m}\) đi qua điểm \(A\left( 1;2 \right).\)
- A. m = 2
- B. \(m=-4.\)
- C. \(m=-5.\)
- D. \(m=-2.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 278364
Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a.
- A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)
- B. \(V={{a}^{3}}.\)
- C. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)
- D. \(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 278365
Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ:
.jpg.png)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( -\infty ;0 \right).\)
- B. \(\left( 2;+\infty \right).\)
- C. \(\left( 0;2 \right).\)
- D. \(\left( -2;2 \right).\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 278366
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1\) song song với đường thẳng \(y=3x+1\) có phương trình là
- A. \(y=-\frac{1}{3}x-1.\)
- B. \(y=3x-\frac{29}{3}.\)
- C. \(y=3x-\frac{29}{3},y=3x+1.\)
- D. \(y=-\frac{1}{3}x+\frac{29}{3}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 278367
Đường thẳng đi qua \(A\left( -1;2 \right),\) nhận \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-4 \right)\) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
- A. \(x-2y+5=0.\)
- B. \(x-2y-4=0.\)
- C. \(x+y+4=0.\)
- D. \(-x+2y-4=0.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 278368
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
- A. \(A_{16}^{5}.\)
- B. \(A_{41}^{5}.\)
- C. \(A_{25}^{5}.\)
- D. \(C_{41}^{5}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 278369
Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Tất cả các cạnh bên bằng nhau.
- B. Tất cả các mặt bằng nhau.
- C. Tất cả các cạnh bằng nhau.
- D. Một cạnh đáy bằng cạnh bên.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 278370
Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là:
- A. 100
- B. 20
- C. 64
- D. 80
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 278371
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) là
- A. \(y=2.\)
- B. \(y=3.\)
- C. \(x=1.\)
- D. \(x=\frac{3}{2}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 278372
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
- A. \(y=x-\sqrt{{{x}^{2}}+1}.\)
- B. \(y=\frac{2x-1}{x+1}.\)
- C. \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-x-2}.\)
- D. \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 278373
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(\left| {{x}^{3}}-3x \right|={{m}^{2}}+m\) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
.jpg.png)
- A. \(-2<m<-1\) hoặc \(0<m<1.\)
- B. \(-1<m<0.\)
- C. m > 0
- D. \(m<-2\) hoặc \(m>1.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 278374
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, biết \(AA'=4a,AC=2a,BD=a.\) Thể tích của khối lăng trụ là
- A. \(8{{a}^{3}}.\)
- B. \(\frac{8{{a}^{3}}}{3}.\)
- C. \(4{{a}^{3}}.\)
- D. \(2{{a}^{3}}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 278375
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong \(\left( C \right).\) Hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( a;b \right)\in \left( C \right)\) là
- A. \(k=f'\left( a \right).\)
- B. \(k=f\left( a \right).\)
- C. \(k=f\left( b \right).\)
- D. \(k=f'\left( b \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 278376
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right).\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;3 \right).\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right).\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 278377
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.png)
- A. Hàm số không có cực trị
- B. Hàm số đạt cực đại tại \(x=0.\)
- C. Hàm số đạt cực đại tại \(x=5.\)
- D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=1.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 278378
Hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+1\) đạt cực tiểu tại \(x=0\) khi:
- A. \(m>0.\)
- B. \(-1\le m<0.\)
- C. \(m\ge 0.\)
- D. \(m<-1.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 278379
Tập xác định của phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\) là
- A. \(\left[ 1;+\infty \right).\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;2;3 \right\}.\)
- C. \(\left[ 3;+\infty \right).\)
- D. \(\left( 3;+\infty \right).\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 278380
Cho \(a,b\) là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{a}}b=\sqrt{3}.\) Giá trị của \({{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\left( \frac{\sqrt[b]{b}}{\sqrt{a}} \right)\) là
- A. \(\sqrt{3}\)
- B. \(-\frac{1}{\sqrt{3}}.\)
- C. \(-2\sqrt{3}.\)
- D. \(-\sqrt{3}.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 278381
Tập xác định của hàm số \({{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{\pi }}\) là
- A. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).\)
- B. \(\left( 1;2 \right).\)
- C. \(\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;2 \right\}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 278382
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \)M\left( 1;4 \right)\) là:
- A. \(y=8x-4.\)
- B. \(y=8x+4.\)
- C. \(y=-8x+12.\)
- D. \(y=x+3.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 278383
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
.jpg.png)
- A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( -1;3 \right).\)
- B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( 1;1 \right).\)
- C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( 1;-1 \right).\)
- D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là \(\left( -1;1 \right).\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 278384
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt{2x-3}=x-3\) là:
- A. \(S=\varnothing .\)
- B. \(S=\left\{ 6 \right\}.\)
- C. \(S=\left\{ 6;2 \right\}.\)
- D. \(S=\left\{ 2 \right\}.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 278385
Phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{3}^{x+1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 278386
Cho \(n\in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n}=1023.\) Tìm hệ số của \({{x}^{2}}\) trong khai triển \({{\left[ \left( 12-n \right)x+1 \right]}^{n}}\) thành đa thức.
- A. 45
- B. 180
- C. 2
- D. 90
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 278387
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của \(SB.\) P là điểm thuộc cạnh \(SD\) sao cho \(SP=2DP.\) Mặt phẳng \(\left( AMP \right)\) cắt cạnh \(SC\) tại N. Tính thể tích của khối đa diện \(ABCDMNP\) theo V.
- A. \({{V}_{ABCDMNP}}=\frac{7}{30}V.\)
- B. \({{V}_{ABCDMNP}}=\frac{19}{30}V.\)
- C. \({{V}_{ABCDMNP}}=\frac{2}{5}V.\)
- D. \({{V}_{ABCDMNP}}=\frac{23}{30}V.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 278388
Biết rằng đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}m{{x}^{2}}+x-2\) có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là \(\sqrt{7}.\) Hỏi có mấy giá trị của m?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 278389
Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
- A. 46 triệu đồng
- B. 51 triệu đồng
- C. 75 triệu đồng
- D. 36 triệu đồng
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 278390
Cho tam giác ABC có \(AB:2x-y+4=0;AC:x-2y-6=0.\) Hai điểm B và C thuộc Ox. Phương trình phân giác góc ngoài của góc BAC là
- A. \(3x+3y+10=0.\)
- B. \(x+y+10=0.\)
- C. \(3x-3y-2=0.\)
- D. \(x-y+10=0.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 278391
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ
.jpg.png)
Hàm số \(y=f\left( 1-x \right)+\frac{{{x}^{2}}}{2}-x\) nghịch biến trên khoảng
- A. \(\left( 1;3 \right)\)
- B. \(\left( -3;1 \right)\)
- C. \(\left( -2;0 \right)\)
- D. \(\left( -1;\frac{3}{2} \right)\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 278392
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-9 \right){{\left( x-4 \right)}^{2}}.\) Khi đó hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( -3;0 \right).\)
- B. \(\left( 3;+\infty \right).\)
- C. \(\left( -\infty ;-3 \right).\)
- D. \(\left( -2;2 \right).\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 278393
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+mx+1\) đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right).\)
- A. \(m\ge \frac{4}{3}.\)
- B. \(m\le \frac{4}{3}.\)
- C. \(m\le \frac{1}{3}.\)
- D. \(m\ge \frac{1}{3}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 278394
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|\) có 5 điểm cực trị.
- A. 26
- B. 16
- C. 27
- D. 44
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 278395
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc và \(SA=SB=SC=a.\) Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC.\)
- A. \(\frac{1}{2}{{a}^{3}}.\)
- B. \(\frac{2}{3}{{a}^{3}}.\)
- C. \(\frac{1}{6}{{a}^{3}}.\)
- D. \(\frac{1}{3}{{a}^{3}}.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 278396
Cho hình chóp \(S.ABC\)trong đó \(SA,SB,SC\) vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \(SA=a\sqrt{3},AB=a\sqrt{3}.\) Khoảng cách từ A đến \(\left( SBC \right)\) bằng
- A. \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}.\)
- B. \(\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
- C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- D. \(\frac{a\sqrt{2}}{3}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 278397
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA', BB' lấy các điểm M, N sao cho \(AA'=4A'M,BB'=4B'N.\) Mặt phẳng \(\left( C'MN \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích khối chóp C'.A'B'MN và \({{V}_{2}}\) là thể tích khối đa diện ABCMNC'. Tính tỷ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)
- A. \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{2}{5}.\)
- B. \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{3}{5}.\)
- C. \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{5}.\)
- D. \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{5}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 278398
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(A,AB=AC=2a,\) hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết \(SH=a,\) khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(SA\) và BC là
- A. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
- B. \(\frac{2a}{\sqrt{3}}.\)
- C. \(\frac{4a}{\sqrt{3}}.\)
- D. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 278399
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-{{m}^{3}}+3{{m}^{2}}=0\) có ba nghiệm phân biệt?
- A. \(\left\{ \begin{align} & -1<m<3 \\ & m\ne 0\wedge m\ne 2 \\ \end{align} \right.. \)
- B. \(\left\{ \begin{align} & -1<m<3 \\ & m\ne 0 \\ \end{align} \right.. \)
- C. \(\left\{ \begin{align} & -3<m<1 \\ & m\ne -2 \\ \end{align} \right. \)
- D. \(-3<m<1.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 278400
Cho hàm số \(y=\frac{2x-m}{x+2}\) với m là tham số, \(m\ne -4.\) Biết \(\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)+\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-8.\) Giá trị của tham số m bằng
- A. 9
- B. 12
- C. 10
- D. 8
