Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 58486
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên R
- B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
- C. Hàm số đồng biến trên \(R\backslash {\rm{\{ }} - 2\} \)
- D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 58488
Với C là hằng số. Tìm \(\int {({e^x} + x)dx} \) .
- A. \(\int {({e^x} + x)dx} = {e^x} - \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
- B. \(\int {({e^x} + x)dx} = {e^x} + 2x + C\)
- C. \(\int {({e^x} + x)dx} = {e^x} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
- D. \(\int {({e^x} + x)dx} = {e^x} + {x^2} + C\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 58490
Cho tập A có 8 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của A là bao nhiêu?
- A. 28
- B. 8
- C. 56
- D. 70
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 58492
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {(1 - x)^{\sqrt 2 }}\)
- A. \(D = (1; + \infty )\)
- B. \(D = R\backslash {\rm{\{ }}1\} \)
- C. \(D = ( - \infty ;1)\)
- D. D = R
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 58493
Cho \(a>0\). Biết \(\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{a}}}}}}} = {a^x}\). Tìm \(x\).
- A. \(x = \frac{4}{9}\)
- B. \(x = \frac{1}{{81}}\)
- C. \(x = \frac{{40}}{{81}}\)
- D. \(x = \frac{{13}}{{27}}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 58495
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 8\) .
- A. \(S = ( - 3; + \infty )\)
- B. \(S = ( - \infty ;3)\)
- C. \(S = ( - \infty ; - 3)\)
- D. \(S = (3; + \infty )\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 58496
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.png)
- A. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- B. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
- D. \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 3{x^2} - 3\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 58497
Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?
- A. {4;3}
- B. {3;5}
- C. {3;3}
- D. {3;4}
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 58499
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 30cm, bán kính đáy r = 40cm. Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón
- A. \(l = 50cm\)
- B. \(l = 50\sqrt 2 cm\)
- C. \(l = 40cm\)
- D. \(l = 52cm\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 58500
Cho \({\log _a}b = - 2,{\log _a}c = 5\) trong đó \(a,b,c > 0;a \ne 1\) . Tính \(S = {\log _a}\frac{{a{b^2}}}{{{c^3}}}\) .
- A. \(S = - 17\)
- B. \(S = - 18\)
- C. \(S = 18\)
- D. \(S = - 19\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 58501
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (1;0; - 3)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 2;0)\) . Tính \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v )\) .
- A. \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{ - 1}}{{5\sqrt 2 }}\)
- B. \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\)
- C. \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{ 1}}{{\sqrt {10} }}\)
- D. \(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{ 1}}{{5\sqrt 2 }}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 58502
Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,5.
- A. \(V=20\)
- B. \(V=60\)
- C. \(V=15\)
- D. \(V=30\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 58503
Tìm tập xác định D của hàm số \(\ln ({x^2} - 2x + 1)\) .
- A. D = R
- B. \(D = (1; + \infty )\)
- C. \(D = \emptyset \)
- D. \(D = R\backslash {\rm{\{ }}1\} \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 58507
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
- B. Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x =2 .
- C. Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng x = 1 .
- D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 58509
Giải phương trình sau \(2\cos x - \sqrt 2 = 0\).
- A. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
- B. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
- D. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 58511
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 \) . Tính thể tích V của khối chóp.
- A. \(V = \frac{{{a^2}}}{4}\)
- B. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
- D. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 58512
Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?
- A. 4
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 58513
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 6x + 1\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 58516
Tính thể tích V của khối trụ có diện tích đáy bằng \(2a^2\) và chiều cao bằng \(2a\)
- A. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
- B. \(V = \frac{{4{a^2}}}{3}\)
- C. \(V = 4{a^3}\)
- D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 58520
Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng \(2a\).
- A. \(S = 16\pi {a^2}\)
- B. \(S = 4\pi {a^2}\)
- C. \(S = \frac{{32}}{3}\pi {a^3}\)
- D. \(S = \frac{{16\pi }}{3}{a^2}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 58521
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + x - \frac{4}{3}\) trên [-1;1] .
- A. \(M = - 1\)
- B. \(M = - \frac{{11}}{3}\)
- C. \(M = 1\)
- D. \(M = - \frac{4}{3}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 58522
Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 58523
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \) . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
- A. \(V = 4\sqrt 3 \pi {a^3}\)
- B. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\)
- C. \(V = \frac{{8\sqrt 2 }}{3}\pi {a^3}\)
- D. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 58524
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{4^x}}}\)
- A. \(y' = \frac{{1 + 2(x + 1)\ln 2}}{{{2^{2x}}}}\)
- B. \(y' = \frac{{1 - 2(x + 1)\ln 2}}{{{2^{2x}}}}\)
- C. \(y' = \frac{{1 - 2(x + 1)\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}\)
- D. \(y' = \frac{{1 + 2(x + 1)\ln 2}}{{{2^{{x^2}}}}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 58525
Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hai hàm số \(y = {a^x};y = {\log _b}x\) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng.
.png)
- A. \({\log _a}{b^2} > 0\)
- B. \({\log _a}b < 0\)
- C. \({\log _a}b > 0\)
- D. \({\log _b}a > 0\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 58526
Biết \(a = {\log _2}5;b = {\log _3}5\) . Hãy biểu diễn \({\log _6}5\) theo \(a, b\).
- A. \({\log _6}5 = a + b\)
- B. \({\log _6}5 = \frac{1}{{a + b}}\)
- C. \({\log _6}5 = \frac{{ab}}{{a + b}}\)
- D. \({\log _6}5 = {a^2} + {b^2}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 58529
Cho bốn số thực dương \(a,b,c,x\) và \(x \ne 1\) thỏa mãn \({\log _x}a,{\log _x}b,{\log _x}c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(a, b, c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
- B. \(a, b, c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
- C. \(b, a, c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
- D. \(b, a, c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 58530
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{|x| - 1}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 58531
Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = x + {\cos ^2}x\) trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\). Tính \(S = M + m\).
- A. \(S = \frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}\)
- B. \(S=1\)
- C. \(S=0\)
- D. \(S = \frac{3}{2} + \frac{\pi }{4}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 58533
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(B(0;3;1),C( - 3;6;4)\). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho \(MC = 2MB\). Tính tọa độ điểm M.
- A. \(M( - 1;4; - 2)\)
- B. \(M( - 1;4;2)\)
- C. \(M(1; - 4; - 2)\)
- D. \(M( - 1; - 4;2)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 58534
Tính thể tích V khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng \(a\).
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{3}}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{6}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{4}}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 58535
Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = \sin \left( {\pi - 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) .
- A. \(F(x) = \frac{{ - \cos (\pi - 2x)}}{2} + \frac{1}{2}\)
- B. \(F(x) = \frac{{\cos (\pi - 2x)}}{2} + \frac{1}{2}\)
- C. \(F(x) = \frac{{\cos (\pi - 2x)}}{2} + 1\)
- D. \(F(x) = \frac{{\cos (\pi - 2x)}}{2} - \frac{1}{2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 58537
Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10m. Đường kính ống là 50m. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?
- A. \(0,18\pi {\rm{ (}}{m^3})\)
- B. \(0,045\pi {\rm{ (}}{m^3})\)
- C. \(0,5\pi {\rm{ (}}{m^3})\)
- D. \(0,08\pi {\rm{ }}({m^3})\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 58539
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B thỏa mãn điều kiện \(OA = 4OB\) .
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 58540
Cho tứ diện ABCD có \(OA = OB = OC = a;\) \(OA,OB,OC\) vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi I là trung điểm BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI .
- A. \(45^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(90^0\)
- D. \(60^0\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 58541
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - (m + 1){x^2} + ({m^2} + 2m)x + 1_{}^{}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[}} - 100;100]\) để hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\).
- A. 99
- B. 98
- C. 101
- D. 100
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 58544
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(x\), \(\widehat {BAD} = {60^0}\), gọi I là giao điểm AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và (ABCD) bằng \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{12}}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{36}}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{24}}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt {39} {x^3}}}{{48}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 58545
Cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nữa đường tròn. Hãy tính góc ở đỉnh của hình nón.
- A. \(90^0\)
- B. \(120^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(30^0\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 58546
Cho phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\). Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < 1\\
m > 2
\end{array} \right.\) - B. \(m \ge 2\)
- C. \(m>2\)
- D. \(m<1\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 58548
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(2;2;1)\), \(N\left( { - \frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN .
- A. \(I(1;1;1)\)
- B. \(I(0;1;1)\)
- C. \(I(0; - 1; - 1)\)
- D. \(I(1;0;1)\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 58551
Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \(m_0\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã. Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Ban đầu có 250g, hỏi sau 36h thì chất đó còn lại bao nhiêu gam, kết quả làm tròn đến hàng phần chục?
- A. 87,38 gam.
- B. 88,38 gam.
- C. 88,4 gam.
- D. 87,4 gam.
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 58552
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[ - 2019;2019]}}\) để đường thẳng \(y = mx + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt.
- A. 2019
- B. 2020
- C. 2022
- D. 2021
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 58554
Cho \(f(x) = 1 + m{x^2},(m \ne 0)\). Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc \({\rm{[}} - 2019;2019]\) để phương trình \(f\left( {f(x)} \right) = x\) có 4 nghiệm thực phân biệt.
- A. - 2037171
- B. - 2035153
- C. - 2039190
- D. - 2041210
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 58557
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC') bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (BCC'B') bằng \(\alpha \) với \(\cos \alpha = \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 58559
Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh từ các đỉnh của một đa giác đều nội tiếp đường tròn tâm O, biết đa giác có 170 đường chéo. Tính xác suất P của biến cố chọn được ba đỉnh sao cho ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông không cân.
- A. \(P = \frac{3}{{19}}\)
- B. \(P = \frac{8}{{57}}\)
- C. \(P = \frac{1}{{57}}\)
- D. \(P = \frac{{16}}{{19}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 58562
Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2(1 - {m^2}){x^2} + m + 1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất?
- A. \(m = \frac{1}{3}\)
- B. \(m=0\)
- C. \(m = \pm \frac{1}{2}\)
- D. \(m = \frac{1}{2}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 58563
Cho \(\left\{ \begin{array}{l}
x,y \in R\\
x,y \ge 1
\end{array} \right.\) sao cho \(\ln \left( {2 + \frac{x}{y}} \right) + {x^3} - \ln 3 = 19{y^3} - 6xy(x + 2y)\). Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(T = x + \frac{1}{{x + 3y}}\) .- A. \(m = 1 + \sqrt 3 \)
- B. \(m=2\)
- C. \(m = \frac{5}{4}\)
- D. \(m=1\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 58565
Biết hàm số \(y = f(x)\) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.
.png)
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( {|x| - 1} \right) = m\) có 6 nghiệm phân biệt.
- A. \( - 2 < m < 2\)
- B. \(m \le 2\)
- C. \( - 2 \le m\)
- D. \( - 2 \le m \le 2\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 58566
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết \(f'(x) = {(x - 1)^2}(x + 2)\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f(2 - {x^2})\).
- A. 2
- B. 3
- C. 5
- D. 4
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 58570
Cho tứ diện ABCD có \(AB = 1;AC = 2;AD = 3\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}\). Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)$V = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}$
- D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)
