Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 66402
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 3 - t\\
z = 1 - t
\end{array} \right.\) đi qua điểm nào dưới đây ?- A. \(M\left( {1;3; - 1} \right)\)
- B. \(M\left( { - 3;5;3} \right)\)
- C. \(M\left( {3;5;3} \right)\)
- D. \(M\left( {1;2; - 3} \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 66403
Cho hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{2x - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên R .
- C. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
- D. Hàm số nghịch biến trên R
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 66404
Bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{8}\) có tập nghiệm là
- A. \(\left[ {3; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right].\)
- C. \(\left[ { - 1;3} \right].\)
- D. \(\left( { - 1;3} \right).\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 66407
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) có tổng hoành độ và tung độ bằng
- A. 5
- B. 1
- C. 3
- D. - 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 66410
Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
- A. \(\pi {a^3}.\)
- B. \(2\pi {a^3}.\)
- C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 66414
Trong không gian Oxyz, điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\) có tọa độ là
- A. \(M\left( {0; - 3;0} \right)\)
- B. \(M\left( {0; 3;0} \right)\)
- C. \(M\left( {0; - 2;0} \right)\)
- D. \(M\left( {0; 1;0} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 66417
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_4} = - 12\) và \({u_{14}} = 18\). Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là
- A. d = - 3
- B. d = 3
- C. d = 4
- D. d = - 2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 66420
Họ các nguyên hàm của hàm số \(y = \cos x + x\) là
- A. \(\sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
- B. \(\sin x + {x^2} + C\)
- C. \( - \sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
- D. \( - \sin x + {x^2} + C\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 66423
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 2\) là
- A. \(\left\{ {0; - 2} \right\}.\)
- B. \(\left\{ { 2} \right\}.\)
- C. \(\left\{ {0} \right\}.\)
- D. \(\left\{ {0; 2} \right\}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 66431
Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\), \(\forall x \in R\) . Số cực trị của hàm số đã cho là
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 66434
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 10 = 0\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 10 = 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. (P) tiếp xúc với (S)
- B. (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn khác đường tròn lớn.
- C. (P) và (S) không có điểm chung.
- D. (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn lớn.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 66436
Hàm số \(y = x{.2^x}\) có đạo hàm là
- A. \(y' = (1 - x\ln 2){2^x}\)
- B. \(y' = (1 + x\ln 2){2^x}\)
- C. \(y' = (1 + x){2^x}\)
- D. \(y' = {2^x} + {x^2}{2^{x - 1}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 66441
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Số nghiệm thực của phương trình \(3f(x) - 6 = 0\) là
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 66444
Nếu \({a^{2x}} = 3\) thì \(3{a^{6x}}\) bằng
- A. 54
- B. 45
- C. 27
- D. 81
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 66449
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},y = 0,x = 0,x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(S = \int\limits_0^2 {{3^x}} dx.\)
- B. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{3^{2x}}} dx.\)
- C. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{3^x}} dx.\)
- D. \(S = \int\limits_0^2 {{3^{2x}}} dx.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 66451
Đồ thị của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 66453
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y\, = \,\frac{{3x + 2019}}{{x + 2}}\) ?
- A. x = 2
- B. y = 2
- C. y = 3
- D. x = 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 66457
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) trên đoạn [1;3]. Giá trị \(T = 2M + m\) bằng
- A. 3
- B. 5
- C. 4
- D. 2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 66461
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
.png)
- A. \(y = {x^3} - 3x - 1.\)
- B. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1.\)
- C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.\)
- D. \(y = {x^3} - 3x + 1.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 66465
Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương. Khi đó \(\log \left( {{a^2}b} \right)\) bằng
- A. \(2\log a - \log b\)
- B. \(2\log a + b\)
- C. \(2\log a + \log b\)
- D. \(2\log b + \log a\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 66469
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(a, b, c\). Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó là
- A. \(V = (a + b)c.\)
- B. \(V = \frac{1}{3}abc.\)
- C. \(V = abc.\)
- D. \(V = (a + c)b.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 66473
Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
- C. \(a^3\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 66477
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là:
- A. x + y = 0
- B. x + z = 0
- C. y - z = 0
- D. y + z = 0
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 66480
Tìm tất cả các giá trị thực m thỏa mãn \(\int\limits_0^m {(2x + 1)dx} < 2\).
- A. m < - 2
- B. - 2 < m < 1
- C. \(m \ge 1.\)
- D. m > 2
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 66485
Cho khối tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2OB = 3OC = 3a\).Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
- A. \(6a^3\)
- B. \(\frac{{4{a^3}}}{3}.\)
- C. \(9a^3\)
- D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 66487
Trong không gian Oxyz, giao điểm của mặt phẳng (P): \(3x + 5y - z - 2 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 12}}{4} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\) là điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\). Giá trị tổng \({x_0} + {y_0} + {z_0}\) bằng
- A. 1
- B. 2
- C. 5
- D. - 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 66490
Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều lần hai được tổ chức tại Hà Nội, sau khi kết thúc Hội nghị. Ban tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao của cả hai nước ( Trong đó có Tổng thống Mỹ Donald Trump và Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong-un ) tham gia họp báo. Ban tổ chức sắp xếp 10 người ngồi vào 10 cái ghế thẳng hàng . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho ông Donald Trump và Kim Jong-un ngồi cạnh nhau ?
- A. 8!.2!
- B. 9!
- C. 9!.2!
- D. 10!
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 66493
Cho hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1 + \ln x}}\) với x > 0. Khi đó \( - \frac{{y'}}{{{y^2}}}\) bằng
- A. \(\frac{x}{{x + 1}}\)
- B. \(1 + \frac{1}{x}\)
- C. \(\frac{x}{{1 + x + \ln x}}\)
- D. \(\frac{{x + 1}}{{1 + x + \ln x}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 66497
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;\,b;\,0} \right)\,,{\rm{ }}C\left( {0;\,0;\,c} \right)\) trong đó \(b.c \ne 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):y - z + 1 = 0\) .Mối liên hệ giữa \(b, c\) để mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) là
- A. 2b = c
- B. b = 2c
- C. b = c
- D. b = 3c
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 66501
Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất 3% một quý. Sau đúng 6 tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó.Hỏi sau 1 năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận được là bao nhiêu ? ( Giả sử lãi suất không thay đổi).
- A. 218,64 triệu đồng.
- B. 208,25 triệu đồng.
- C. 210,45 triệu đồng
- D. 209,25 triệu đồng
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 66505
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_3^5 {f(x)dx} = 12\). Giá trị tích phân \(I = \int\limits_1^2 {f(2x + 1)dx} \) bằng
- A. 8
- B. 12
- C. 4
- D. 6
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 66507
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2a{x^2} + b\) có một điểm cực trị là (1;2). Khi đó khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho bằng
- A. 2
- B. \(\sqrt {26} .\)
- C. \(\sqrt {5} .\)
- D. \(\sqrt {2} .\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 66512
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Gọi a là góc giữa SD và mặt phẳng (SAC). Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 66516
Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn \(\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0.\) Tổng các phần tử của S bằng
- A. 4
- B. 3
- C. 5
- D. 2
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 66521
Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Cho biết B(2;3;7), D(4;1;3). Lập phương trình mặt phẳng (SAC) .
- A. \(x - y - 2z + 9 = 0.\)
- B. \(x - y + 2z + 9 = 0.\)
- C. \(x - y - 2z - 9 = 0.\)
- D. \(x + y - 2z + 9 = 0.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 66524
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' tam giác A'BC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
- A. 6
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 66528
Cho một hình vuông, mỗi cạnh của hình vuông đó được chia thành n đoạn bằng nhau bởi n - 1 điểm chia ( không tính hai đầu mút mỗi cạnh ). Xét các tứ giác có 4 đỉnh là 4 điểm chia trên 4 cạnh của hình vuông đã cho . Gọi a là số các tứ giác tạo thành và b là số các hình bình hành trong a tứ giác đó . Giá trị n thỏa mãn a = 9b là
- A. n = 5
- B. n = 8
- C. n = 4
- D. n = 12
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 66531
Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn \({\log _9}{a^4} + {\log _3}b = 8\) và \({\log _3}a + {\log _{\sqrt[3]{3}}}b = 9\). Giá trị biểu thức \(P = ab + 1\) bằng
- A. 82
- B. 27
- C. 243
- D. 244
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 66535
Cho một khối lập phương có thể tích \(V_1\) và một khối hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích \(V_2\). Biết rằng cạnh của khối lập phương bằng cạnh của khối hình hộp. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \({V_1} = {V_2}.\)
- B. \({V_1} \ge {V_2}.\)
- C. \({V_1} > {V_2}.\)
- D. \({V_1} \le {V_2}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 66542
Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới ). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
.PNG)
- A. \(\sqrt[3]{7}.\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\sqrt[3]{5}.\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 66547
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B(a;0;0), D(0;a;0), A'(0;0;b) với a, b > 0 và a + b = 2. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'.Thể tích của khối tứ diện BDA'M có giá trị lớn nhất bằng
- A. \(\frac{{64}}{{27}}\)
- B. \(\frac{{32}}{{27}}\)
- C. \(\frac{{8}}{{27}}\)
- D. \(\frac{{4}}{{27}}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 66549
Cho \(\int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)}^2}} dx = a + b\ln 2\) với \(a, b\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(2a+b\) bằng
- A. - 1
- B. 6
- C. 5
- D. 4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 66554
Cho S là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a và b thuộc tập hợp S (với mỗi phần tử của tập S có khả năng lựa chọn như nhau). Xác suất để số \(x = {3^a} + {3^b}\) chia hết cho 5 bằng
- A. \(\frac{1}{2}.\)
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. \(\frac{1}{5}.\)
- D. \(\frac{1}{4}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 66558
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M và đặt \(\frac{{SM}}{{SA}} = x\). Giá trị x để mặt phẳng (MBC) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau là
- A. \(x = \frac{1}{2}.\)
- B. \(x = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}.\)
- C. \(x = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
- D. \(x = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{3}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 66561
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3} - m\), với m là tham số. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I(2;- 2). Giá trị thực m < 1 để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 5 \) là
- A. \(m = \frac{2}{{17}}\)
- B. \(m = \frac{3}{{17}}\)
- C. \(m = \frac{4}{{17}}\)
- D. \(m = \frac{5}{{17}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 66563
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm, liên tục trên R, nhận giá trị dương trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(f(1)=1, f'(x) = f(x).(3{x^2} + 2mx + m)\) với m là tham số. Giá trị thực của tham số m để \(f(3) = {e^{ - 4}}\) là
- A. m = - 2
- B. \(m = \sqrt 3 .\)
- C. m = - 3
- D. m = 4
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 66567
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\left[ {\frac{1}{3}\,;\,3} \right]\) thỏa mãn \(f(x) + x.f\left( {\frac{1}{x}} \right) = {x^3} - x\). Giá trị tích phân \(I = \int\limits_{\frac{1}{3}}^3 {\frac{{f(x)}}{{{x^2} + x}}} \,dx\) bằng
- A. \(\frac{8}{9}.\)
- B. \(\frac{16}{9}.\)
- C. \(\frac{2}{3}.\)
- D. \(\frac{3}{4}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 66572
Cho hàm số \(y = 2{x^3} + a{x^2} + bx + c\) (\(a,\,\,b,\,\,c \in R\)) thỏa mãn \(9a + 3b + c < - 54\) và \(a - b + c > 2\). Gọi S là số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. S = 3
- B. S = 1
- C. S = 2
- D. S = 0
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 66579
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0) và M(1;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua hai điểm A và M, cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C. Giả sử B(0;b;0), C(0;0;c), b > 0, c > 0. Diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất bằng
- A. \(3\sqrt 3 .\)
- B. \(4\sqrt 3 .\)
- C. \(2\sqrt 6 .\)
- D. \(4\sqrt 6 .\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 66582
Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({4^{ab}}{.2^{a + b}} = \frac{{8(1 - ab)}}{{a + b}}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = ab + 2a{b^2}\) bằng
- A. 3
- B. 1
- C. \(\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}\)
- D. \(\frac{3}{{17}}\)
