Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 87012
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = x0 là f'(x0) . Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}.\)
- B. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.\)
- C. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}.\)
- D. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 87013
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\) bằng
- A. -1
- B. -2
- C. 2
- D. 3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 87014
Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 1009\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng
- A. 2016
- B. 2019
- C. 2017
- D. 2018
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 87015
Giá trị của biểu thức \(P = {3^{1 - \sqrt 2 }}{.3^{2 + \sqrt 2 }}{.9^{\frac{1}{2}}}\) bằng
- A. 3
- B. 81
- C. 1
- D. 9
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 87016
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA = a\sqrt 3 ,\) cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 87017
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. Nếu f'(x0) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.
- B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x0) < 0.
- C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x0) = 0.
- D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0.
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 87018
Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) là:
- A. y = 2, x = 1
- B. y = 1, x = 1
- C. y = - 2, x = 1
- D. y = 1, x = -2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 87019
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{\left( {5 - 2x} \right)^2}\) trên [0;3] là
- A. 250/3
- B. 0
- C. 250/27
- D. 125/27
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 87020
Đồ thị dưới đây là của hàm số
.png)
- A. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^2} - 1.\)
- B. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - {x^2} - 1.\)
- C. \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} - 1.\)
- D. \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + {x^2} - 1.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 87021
Biến đổi \(P = \sqrt {{x^{\frac{4}{3}}}\sqrt[6]{{{x^4}}}} \) với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
- A. \(P = {x^{\frac{4}{9}}}.\)
- B. \(P = {x^{\frac{4}{3}}}\)
- C. P = x
- D. P = x2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 87022
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.
- A. y = - 3x + 1.
- B. y = - 3x - 2.
- C. y = 3x + 13.
- D. y = 3x - 2.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 87023
Số các giá trị nguyên của m để phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - m - 1} = \sqrt {2x - 1} \) có hai nghiệm phân biệt là
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 87024
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.\
.png)
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm
- A. x = 1
- B. x = -2
- C. x = 2
- D. x = -1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 87025
Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
- A. $6{a^3}.$
- B. $\frac{{{a^3}}}{3}.$
- C. $2{a^3}.$
- D. ${a^3}$
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 87026
Phương trình 2cosx - 1 = 0 có tập nghiệm là
- A. \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \(\left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z;\frac{\pi }{6} + 12\pi ,l \in Z} \right\}.\)
- D. \(\left\{ { - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z; - \frac{\pi }{6} + 12\pi ,l \in Z} \right\}.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 87027
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) ?
- A. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
- B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1.\)
- C. \(y = \frac{{{x^3}}}{2} - {x^2} - 3x + 1.\)
- D. \(y = \sqrt {x - 1} .\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 87028
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}\)
- A. Đồng biến trên (-2;3).
- B. Nghịch biến trên (-2;3).
- C. Nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
- D. Đồng biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 87029
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng
- A. 4
- B. 1
- C. 0
- D. -4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 87030
Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 2\) có dạng
-
A.
.PNG)
-
B.
.PNG)
-
C.
.PNG)
-
D.
.PNG)
-
A.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 87031
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - {x^2}} \) xác định trên tập D = [0; 1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D.
- B. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D.
- C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D.
- D. Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 87032
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3 + n}}{{n - 1}}\) bằng
- A. 1
- B. 3
- C. -1
- D. -3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 87033
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua \(A\left( {\frac{1}{2};1} \right)\) và song song với đường thẳng MN có phương trình là
- A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu
- B. 2x + y - 2 = 0.
- C. 4x + y - 3 = 0.
- D. 2x - 4y + 3 = 0.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 87034
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng \(\left( d \right):3x + 4y - 2 = 0.\) Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5.\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{5}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 87035
Cho hàm số \( = {x^3} - 3{x^2} + 2.\) Một yieeps tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{{45}}x + 2018\) có phương trình
- A. y = 45x - 83.
- B. y = 45x + 173.
- C. y = - 45x + 83.
- D. y = 45x - 173.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 87036
Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là
- A. 297
- B. 301
- C. 295
- D. 298
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 87037
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} - 2x + 1.\) Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn
- A. \(m \in \left( { - 1;0} \right).\)
- B. \(m \in \left( {0;1} \right).\)
- C. \(m \in \left( { - 3; - 1} \right).\)
- D. \(m \in \left( {1;3} \right).\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 87038
Giá trị của tổng \(S = 1 + 3 + {3^2} + ... + {3^{2018}}\) bằng
- A. \(S = \frac{{{3^{2019}} - 1}}{2}.\)
- B. \(S = \frac{{{3^{2018}} - 1}}{2}.\)
- C. \(S = \frac{{{3^{2020}} - 1}}{2}.\)
- D. \(S = \frac{{{3^{2018}} - 1}}{2}.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 87039
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?
- A. 1
- B. 5
- C. 4
- D. 0
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 87040
Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\frac{{\sqrt[3]{{{a^4}}}}}{a} > 1.\)
- B. \({a^{\frac{1}{3}}} > \sqrt a .\)
- C. \(\frac{1}{{{a^{2018}}}} > \frac{1}{{{a^{2019}}}}.\)
- D. \({a^{ - \sqrt 2 }} > \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 87041
Giá trị của biểu thức \({\log _2}5.{\log _5}64\) bằng
- A. 6
- B. 4
- C. 5
- D. 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 87042
Hình bát diện đều có số cạnh là
- A. 6
- B. 10
- C. 12
- D. 8
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 87043
Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.
- A. 560.
- B. 420
- C. 270
- D. 150
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 87044
Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}.\) Giá trị của m để hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) là?
- A. m > 2
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < - 2\\
m > 2
\end{array} \right..\) - C. \(m \le - 2.\)
- D. m < -2
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 87045
Tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\) của phương trình \(\sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4\) là
- A. \(3\pi .\)
- B. \(\pi .\)
- C. 2\(\pi .\)
- D. \(\frac{\pi }{2}.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 87046
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' Mặt phẳng (BDD'B') chia khối lập phương thành
- A. Hai khối lăng trụ tam giác.
- B. Hai khối lăng trụ tam giác.
- C. Hai khối lăng trụ tứ giác.
- D. Hai khối chóp tứ giác.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 87047
Cho hàm số y = xsinx số nghiệm thuộc \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\) của phương trình y'' + y = 1 là
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 87048
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{18}}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{36}}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 87049
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, đường cao SO. Biết \(SO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},\) thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 87050
Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {m{x^2} - 3mx + 2} }}\) có bốn đường tiệm cận phân biệt là
- A. m > 0
- B. \(m > \frac{9}{8}.\)
- C. \(m > \frac{8}{9}.\)
- D. \(m > \frac{8}{9},m \ne 1.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 87051
Với mọi giá trị dương của m phương trình \(\sqrt {{x^2} - {m^2}} = x - m\) luôn có số nghiệm là
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 0
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 87052
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} - 1}}{{{x^2}}}\) bằng
- A. 1
- B. 1/2
- C. -1
- D. 0
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 87053
Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dực Đại hội Thi đua. Hai có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ?
- A. 1155.
- B. 3060.
- C. 648
- D. 594.
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 87054
Gọi I là tâm của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4.\) Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x + y - m = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 87055
Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right),{x_0} < 0\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến \(\Delta \) đạt giá trị lớn nhất, khi đó x0, y0 bằng
- A. -2
- B. 2
- C. -1
- D. 0
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 87056
Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}c{m^3}.\)
- B. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}c{m^3}.\)
- C. \(\frac{{4\sqrt 6 }}{3}c{m^3}.\)
- D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{4}c{m^3}.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 87057
Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:
- A. \(8c{m^3}.\)
- B. \(24c{m^3}.\)
- C. \(12c{m^3}.\)
- D. \(36c{m^3}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 87058
Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 300 và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{6}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 87059
Cho hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + \frac{3}{2}.\) Giá trị thực của m để phương trình \(\left| {2{x^4} - 4{x^2} + \frac{3}{2}} \right| = {m^2} - m + \frac{1}{2}$\) có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
- A. \(0 \le m \le 1.\)
- B. 0 < m < 1
- C. \(0 < m \le 1.\)
- D. \(0 \le m < 1.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 87060
Giá trị lớn nhất cả hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \sqrt {5 - x} - \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)} + 5\) là
- A. Không tồn tại.
- B. 0
- C. 7
- D. \(3 + 2\sqrt 2 .\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 87061
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\) với \(\forall x \in R.\) Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) có 8 điểm cực trị là
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
