Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 82354
Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?
- A. 3
- B. \(C_{12}^4\)
- C. 4!
- D. \(A_{12}^4\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 82356
Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là
- A. 0,242
- B. 0,242
- C. 0,242
- D. 0,758
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 82359
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + {x^2} + 2\). Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?
- A. (0;2)
- B. \(\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right)\) và \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)
- C. \(\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\) và \(\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 82362
Tìm m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2\sqrt {x - 2} \,\,\,khi\,\,x \ge 2\\
5x - 5m + {m^2}\,\,\,khi\,\,x < 2
\end{array} \right.\) liên tục trên R?- A. m = 2;m = 3
- B. m = - 2;m = - 3
- C. m = 1;m = 6
- D. m = - 1;m = - 6
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 82368
Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn \(\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
.png)
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right)} y = 0\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right)} y = 2\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right)} y = 2\sqrt 5 \)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right)} y = - 2\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 82370
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB = 2a và \(SB = 2\sqrt 2 a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
- A. \(V = \frac{{8{a^3}}}{3}\)
- B. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
- C. \(V = 4{a^3}\)
- D. \(V = 8{a^3}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 82373
Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{12}} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{48}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 82376
Tìm cực trị của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} + 4\)
- A. xCĐ = -1, xCT = 0
- B. yCĐ = 5, yCT = 4
- C. xCĐ = 0, xCT = - 1
- D. yCĐ = 4, yCT = 5
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 82378
Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?
- A. 5!
- B. 65
- C. 6!
- D. 66
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 82381
Cho biểu thức \(P = {x^{ - \,\frac{3}{4}}}.\sqrt {\sqrt {{x^5}} } ,x > 0\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(P = {x^{ - 2}}\)
- B. \(P = {x^{ - \frac{1}{2}}}\)
- C. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)
- D. \(P = {x^2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 82385
Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(-3; 2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x + 4y - 9 = 0. Viết phương trình của đường tròn (C).
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 2\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)
- C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 82391
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
- A. \(V = 9{a^3}\)
- B. \(V = 2{a^3}\)
- C. \(V = 3{a^3}\)
- D. \(V = 6{a^3}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 82395
Biết rằng đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?
- A. m + 1
- B. -m - 1
- C. -2m - 2
- D. -2m + 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 82397
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 1 + \left| {x - 2} \right| \le 0\) có tất cả bao nhiêu số nguyên?
- A. vô số
- B. 4
- C. 2
- D. 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 82402
Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :6x - 2y + 3 = 0\) ?
- A. \(\overrightarrow u = \left( {1;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {6;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {-1;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {3;-1} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 82405
Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 1} \left( {\sqrt {2x + 1} - x} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 82409
Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
- A. 31
- B. 30
- C. 22
- D. 33
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 82412
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)
- A. y = -2
- B. x = -1
- C. x = -2
- D. y = 2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 82415
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. \(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\)
- B. \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\)
- C. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\)
- D. \(2\cos a\cos b = \cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 82419
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
.png)
Phương trình 1 - 2.f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- A. 4
- B. 3
- C. Vô nghiệm
- D. 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 82423
Khi đặt t = tanx thì phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = 1\) trở thành phương trình nào sau đây?
- A. \(2{t^2} - 3t - 1 = 0\)
- B. \(3{t^2} - 3t - 1 = 0\)
- C. \(2{t^2} + 3t - 3 = 0\)
- D. \({t^2} + 3t - 3 = 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 82425
Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} + 3\) trên đoạn [-1; 1] ?
- A. 121
- B. 64
- C. 73
- D. 22
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 82429
Giải phương trình \(\left( {2\cos \frac{x}{2} - 1} \right)\left( {\sin \frac{x}{2} + 2} \right) = 0\) ?
- A. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- B. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- C. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k4\pi ,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- D. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k4\pi ,\,\left( {k \in Z} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 82433
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây.
.png)
- A. \(y = 2{x^3} + 1\)
- B. \(y = {x^3} + x + 1\)
- C. \(y = {x^3} + 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 2x + 1\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 82437
Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập \( = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?
- A. 3/4
- B. 2/5
- C. 3/5
- D. 1/2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 82441
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + 4\) nghịch biến trên R
- A. \( - 1 \le m \le 3\)
- B. -3 < m < 1
- C. -1 < m < 3
- D. \( - 3 \le m \le 1\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 82444
Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x + \frac{2}{x}\)
- A. \(N\left( { - 2; - 2} \right\)
- B. x = -2
- C. \(M\left( { 2; 2} \right\)
- D. x = 2
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 82447
Cho các hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2018,g\left( x \right) = 2{x^3} - 2018\) và \(h\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 82448
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = R?
- A. \(y = {\left( {2 + \sqrt x } \right)^\pi }\)
- B. \(y = {\left( {2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^\pi }\)
- C. \(y = {\left( {2 + {x^2}} \right)^\pi }\)
- D. \(y = {\left( {2 + x} \right)^\pi }\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 82450
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 2?
- A. y = - 9x + 16
- B. y = - 9x + 20
- C. y = 9x - 20
- D. y = 9x - 16
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 82499
Tính giới hạn \(I = \lim \frac{{2n + 1}}{{2 + n - {n^2}}}\)
- A. \(I = - \infty \)
- B. I = -2
- C. I = 1
- D. I = 0
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 82500
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \(CD \bot \left( {SBC} \right)\)
- B. \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)
- C. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
- D. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 82502
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = \left( {m - 3} \right){x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + \sqrt m + 1\) có 3 điểm cực trị?
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. Vô số
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 82506
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu tiên u1 = 2 và công sai d = 2. Tìm u2018 ?
- A. \({u_{2018}} = {2^{2018}}\)
- B. \({u_{2018}} = {2^{2017}}\)
- C. \({u_{2018}} = 4036\)
- D. \({u_{2018}} = 4038\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 82510
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 82562
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 2x + \sqrt {8 - 2{x^2}} \) trên tập xác định của nó?
- A. \(M = 2\sqrt 5 \)
- B. \(M = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(M = 2\sqrt 6 \)
- D. M = 4
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 82568
Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: \(x + 2y + 3z - 10 = 0;\,\,3x + y + 2z - 13 = 0\) và 2x + 3y + z - 13 = 0. Tính \(T = 2\left( {x + y + z} \right)\)?
- A. T = 12
- B. T = -12
- C. T = -6
- D. T = 6
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 82572
Tính góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :x - \sqrt 3 y + 2 = 0\) và \(\Delta ':x + \sqrt 3 y - 1 = 0\)?
- A. 900
- B. 1200
- C. 600
- D. 300
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 82577
Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?
- A. 4x + y - 1 = 0
- B. 2x - y - 5 = 0
- C. 3x - 4y - 10 = 0
- D. 4x + 3y - 5 = 0
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 82579
Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là h.
- A. \(V = {B^2}h\)
- B. V = Bh
- C. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
- D. V = 3Bh
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 82583
Cho hai số thực a và b với \(a > 0,a \ne 1,b \ne 0\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \({\log _{{a^2}}}\left| b \right| = \frac{1}{2}{\log _a}\left| b \right|\)
- B. \(\frac{1}{2}{\log _a}{a^2} = 1\)
- C. \(\frac{1}{2}{\log _a}{b^2} = {\log _a}\left| b \right|\)
- D. \(\frac{1}{2}{\log _a}{b^2} = {\log _a}b\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 82587
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6a3. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' .
- A. \(V = 18{a^3}\)
- B. \(V = 54{a^3}\)
- C. \(V = 12{a^3}\)
- D. \(V = 36{a^3}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 82592
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?
- A. V = 24
- B. V = 8
- C. V = 12
- D. V = 36
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 82595
Trong khai triển nhị thức Niu tơn của \(P\left( x \right) = {\left( {\sqrt[3]{2}x + 3} \right)^{2018}}\) thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?
- A. 673
- B. 675
- C. 674
- D. 672
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 82599
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng \(\sqrt 3 {a^2}\)(đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng 2a2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) ?
- A. 1200
- B. 600
- C. 300
- D. 450
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 82604
Giải bất phương trình \(4{\left( {x + 1} \right)^2} < \left( {2x + 10} \right){\left( {1 - \sqrt {3 + 2x} } \right)^2}\) ta được tập nghiệm T là
- A. \(T = \left( { - \infty ;3} \right)\)
- B. \(T = \left[ { - \frac{3}{2}; - 1} \right) \cup \left( { - 1;3} \right]\)
- C. \(T = \left[ { - \frac{3}{2};3} \right)\)
- D. \(T = \left[ { - \frac{3}{2}; - 1} \right) \cup \left( { - 1;3} \right)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 82610
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{2x + m + 1}}{{x + m - 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) và \(\left( {11; + \infty } \right)\)?
- A. 13
- B. 12
- C. Vô số
- D. 14
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 82621
Cho hàm số \(y = {x^3} - 11x\) có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ x1 = -2. Tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của (C) tại M2 cắt (C) tại điểm M3 khác M2,..., tiếp tuyến của (C) tại Mn-1 cắt (C) tại điểm Mn khác \({M_{n - 1}}\,\left( {n \in N,n \ge 4} \right)\). Gọi \(\left( {{x_n};{y_n}} \right)\) là tọa độ của điểm Mn. Tìm n sao cho \(11{x_n} + {y_n} + {2^{2019}} = 0\)
- A. n = 675
- B. n = 673
- C. n = 674
- D. n = 672
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 82624
Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?
- A. \(V = 9\sqrt 3 {a^3}\)
- B. \(V = 6\sqrt 3 {a^3}\)
- C. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)
- D. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 82627
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và \(SA = SB = SC = 11,\widehat {SAB} = {30^0},\widehat {SBC} = {60^0}\) và \(\widehat {SCA} = {45^0}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?
- A. \(d = 4\sqrt {11} \)
- B. \(d = 2\sqrt {22} \)
- C. \(d = \frac{{\sqrt {22} }}{2}\)
- D. \(d = \sqrt {22} \)
