Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 57394
Tìm m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{3 - x}}\,khi\,\,x \ne 3\\
\,m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 3- A. m = 4
- B. \(m = - \frac{1}{4}\)
- C. m = -4
- D. \(m = \frac{1}{4}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 57397
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho \(A\left( {2;3; - 1} \right);\,B\left( {2;1;3} \right)\), gọi I là trung điểm của AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \(\overrightarrow {OI} = - 2\overrightarrow j + \overrightarrow {4k} \)
- B. \(\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {2i} + 4\overrightarrow k \)
- C. \(\overrightarrow {OI} = \overrightarrow i + \overrightarrow j + \overrightarrow k \)
- D. \(\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {2i} + \overrightarrow {2j} + \overrightarrow k \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 57400
Cho \({\log _2}3 = a;{\log _5}4 = b;{\log _3}7 = c\). Tính \({\log _9}175\) theo a,b,c?
- A. \(\frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{2}{c}\)
- B. \(\frac{{a + b + c}}{2}\)
- C. \(\frac{2}{{a + b}} + \frac{c}{2}\)
- D. \(\frac{2}{{ab}} + \frac{c}{2}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 57404
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 600. Tính khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD)
- A. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{2}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{4}\)
- C. \(a\sqrt {13} \)
- D. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{8}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 57406
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, mặt cầu có tâm I(2; 1;-1 và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y + z + 4 = 0\) có phương trình
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
- D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 57408
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = x + \left( {y - 4} \right)i\left( {x;y \in R} \right)\). Tìm cặp (x; y) để \({z_2} = 2\overline {{z_1}} \)
- A. (x; y) = (0; 2)
- B. (x; y) = (2; 6)
- C. (x; y) = (2; 8)
- D. (x; y) = (2; 0)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 57410
Một hình trụ (T) có bán kính đáy 2 cm và có thiết diện qua trục là hình vuông . Tính diện tích xung quanh của khối trụ (T).
- A. \(\frac{{16\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)
- B. \(8\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- C. \(4\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- D. \(16\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 57413
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{{e^x}}}\) trên đoạn [-1;1]
- A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = e;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = 1\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = \frac{1}{e};\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = 0\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = e;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = 0\)
- D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = e;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1,1} \right]} y = \frac{1}{e}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 57416
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB
- A. \(2\pi {a^2}\)
- B. \(2\pi {a^2}\sqrt 2 \)
- C. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
- D. \(\pi {a^2}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 57418
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^\pi }\) là
- A. \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 57420
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' , cạnh đáy bằng a, \(AA' = a\sqrt 2 \). Tính thể tích của khối ABC.A'B'C' theo a.
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 57421
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Tìm khẳng định đúng
- A. \(V = \pi {R^2}h\)
- B. \({S_{xq}} = \pi Rl\)
- C. \({S_{tp}} = \pi R\left( {R + h} \right)\)
- D. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 57423
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}\)
- A. y = 2
- B. y = 2; y = -2
- C. x = 2; x = -2
- D. y = -2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 57425
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 1}}{{\left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
- A. -2
- B. \( - \infty \)
- C. \( + \infty \)
- D. 2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 57426
Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:
- A. \(y = - {x^3} - 2{x^2} + x - 1\)
- B. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 1\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- D. \(y = - {x^4} - 4{x^2} + 1\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 57428
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + ({m^2} - 4)x + 3\) đạt cực tiểu tại x = 3.
- A. m = 3
- B. m = 5
- C. m = 1
- D. m = 5; m = 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 57451
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( \beta \right):4x + 5y - z + 10 = 0\), gọi đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\). Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là
- A. \(\overrightarrow u = \left( { - 8;11; - 23} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( { 8; -11; - 23} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( { 3; -2; 2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { 4; 5; - 1} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 57455
Tìm cực đại của hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 6\)
- A. (0; 6)
- B. 2
- C. 6
- D. 0
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 57459
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2; 4) và có một véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1;2} \right)\) có phương trình là
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = - 2 - t\\
z = 4 + 2t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 3t\\
y = - 2 - t\\
z = 4 + 2t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 3t\\
y = 2 - t\\
z = 4 + 2t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = - 1 - 2t\\
z = 2 + 4t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 57460
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) là
- A. \(x{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x - 1}}\)
- B. \(\frac{1}{{{2^x}\ln 2}}\)
- C. \( - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\ln 2\)
- D. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\ln 2\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 57463
Cho số phức z = 4 - 3i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(\frac{1}{z}\)
- A. Phần thực bằng \(\frac{4}{{25}}\), phần ảo bằng \( - \frac{3}{{25}}\)
- B. Phần thực bằng \(\frac{4}{{25}}\), phần ảo bằng \( \frac{3}{{25}}\)
- C. Phần thực bằng \(\frac{4}{{5}}\), phần ảo bằng \( frac{3}{{5}}\)
- D. Phần thực bằng \(\frac{1}{{4}}\), phần ảo bằng \( - \frac{1}{{3}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 57466
Tìm nguyên hàm của hàm số y = cos2x
- A. \(2\sin 2x + C\)
- B. \(\frac{1}{2}\sin 2x + C\)
- C. \( - \frac{1}{2}\sin 2x + C\)
- D. \( - 2\sin 2x + C\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 57469
Tìm nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) của phương trình \(\sin x = \mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \frac{{2\sqrt {t + 3} - 4}}{{t - 1}}\)
- A. \(\frac{\pi }{3}\)
- B. vô nghiệm
- C. \(\frac{1 }{2}\)
- D. \(\frac{\pi }{6}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 57471
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 2} \right){x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} - 8x + {m^3}\) nghịch biến trên R
- A. 9
- B. 8
- C. vô số
- D. 6
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 57473
Cho \(I = \int\limits_1^2 {\left( {x - 2} \right)} .\ln xdx = a\ln 2 + b,\,a \in Z;b \in R\). Tính a.b
- A. \(\frac{5}{2}\)
- B. \(\frac{19}{2}\)
- C. \(\frac{-5}{2}\)
- D. \(\frac{-19}{2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 57475
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} = 0\). Tính \(x_1^2 + x_2^2\)
- A. 2
- B. \(\frac{{13}}{6}\)
- C. \(\frac{{97}}{36}\)
- D. 0
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 57477
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. \(\int\limits_a^b {f(x).g(x)dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} .\int\limits_a^b {g(x)dx} \)
- B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = \int\limits_a^b {f(u)du} \)
- C. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = - \int\limits_b^a {f(x)dx} \)
- D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} - \int\limits_a^b {g(x)dx} \)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 57478
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
- A. \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x - 2\)
- B. \(y = {x^5} + 3{x^3} - 4\)
- C. \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}\)
- D. \(y = {x^3} - 2x + 5\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 57481
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{2}{3}}}\left( {3x} \right)\)
- A. x > 1
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x < \frac{1}{2}\\
x > 1
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
0 < x < \frac{1}{2}\\
x > 1
\end{array} \right.\) - D. \(\frac{1}{2} < x < 1\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 57485
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề nào đúng?
( I) Hàm số y = xa có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\)
(II) Hàm số \(y = {a^x}\) ( với \(0 < a \ne 1\)) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
(III) Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\)( với \(0 < a \ne 1\)) nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
(IV) \(\log ab = \log a + \log b;ab > 0\)
(V) 2100 có 301 chữ số trong hệ thập phân
(VI) \({\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge 1 + {\log _2}\left| x \right|;\forall x \in R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- A. 3
- B. 5
- C. 2
- D. 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 57488
Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - m + 3}}\) có đúng một đường tiệm cận
- A. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left\{ { - 2; - 1;2} \right\}\)
- D. \(m \in \left\{ { - 1;2} \right\}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 57490
Tính tổng các nghiệm của phương trình: \(({\log _2}2x - 2).{\log _2}2x = \frac{3}{2}({\log _2}2x - 1)\)
- A. \(\frac{{8 - \sqrt 2 }}{2}\)
- B. 4
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{{8 + \sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 57492
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm điểm M’ là ảnh của điểm M(6; -2) qua phép quay tâm I(2; 1) góc \(\varphi = - {90^0}\)
- A. \(M'\left( { - 1; - 3} \right)\)
- B. \(M'\left( { 3; 5} \right)\)
- C. \(M'\left( { 5; 5} \right)\)
- D. \(M'\left( { - 2; - 6} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 57497
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB = a;{\rm{AA}}' = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (AA'B'B).
- A. 450
- B. 600
- C. 900
- D. 300
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 57500
Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó theo a
- A. \({a^2}\sqrt 3 \)
- B. a2
- C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 57504
Cho số phức \(z = a + bi\left( {a;b \in R} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Mô đun của số phức z là một số thực dương
- B. \({z^2} = {\left| z \right|^2}\)
- C. \(\left| {\overline z } \right| = \left| {iz} \right|\)
- D. Điểm M(-a; b) là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 57506
Cho hàm số \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + \frac{2}{3}\) (C ). Tiếp tuyến của ( C) tại điểm \(M\left( { - 1;m} \right)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác . Tính diện tích tam giác đó.
- A. \(\frac{{25}}{{14}}\) (đvdt)
- B. 5 (đvdt)
- C. \(\frac{{9}}{{5}}\) (đvdt)
- D. \(\frac{{9}}{{10}}\) (đvdt)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 57508
Tìm số phức z thỏa mãn \(\left( {2 - i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 - 2i\)
- A. z = - 1 - 3i
- B. z = - 1 + 3i
- C. z = 1 + 3i
- D. z = 1 - 3i
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 57509
Trong một nhóm có 9 học sinh trong đó có 4 bạn nữ, 5 bạn nam . Chon ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó. Tính xác suất để trong 3 bạn được chọn có ít nhất hai bạn nam.
- A. 17/42
- B. 5/14
- C. 25/42
- D. 10/21
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 57510
Cho hàm số f(x) liên tục trên R , biết \(\int\limits_0^2 {\left( {x - 2} \right)} .f'(x)dx = 5;\,f(0) = 1\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(x)dx} \)
- A. 3
- B. -3
- C. -7
- D. 7
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 57512
Cho một khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là SAI ?
- A. Số cạnh của khối tứ diện đều bằng 6
- B. Khối bát diện diện là loại {4; 3}
- C. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
- D. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 57514
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2z + 5 = 0\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là
- A. H(1;0; -3)
- B. H(-1; 0; -2)
- C. H(1; 2; -5)
- D. H(-1; -2; 0)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 57517
Cho f(x) liên tục trên \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\) và \(\int\limits_0^5 {f\left( {\sqrt {x + 4} } \right)} dx = 8\). Tính \(\int\limits_2^3 {x.f(x)dx} \)
- A. 4
- B. -4
- C. -16
- D. 8
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 57520
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh \(\sqrt 2 \) bằng
- A. \(\pi \sqrt 6 \)
- B. \(\pi \sqrt 3 \)
- C. \(12\pi \)
- D. \(6\pi \)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 57522
Gọi \({z_1};{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Gọi A; B lần lượt là điểm biểu diễn số phức \({z_1};{z_2}\) trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng AB
- A. \(2\sqrt {10} \)
- B. 6
- C. \(\sqrt {10} \)
- D. 2
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 57523
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 - x2 và trục hoành
- A. \(\frac{{32}}{3}\)
- B. \(\frac{{25}}{3}\)
- C. \(\frac{{23}}{3}\)
- D. \(\frac{{512}}{15}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 57526
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \( = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên [-2; 0]
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = - 1;\mathop {{\mathop{\rm m}\nolimits} {\rm{ax}}}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = 5\)
- B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất; \(\mathop {{\mathop{\rm m}\nolimits} {\rm{ax}}}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = 5\)
- C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- D. Không tồn tại giá trị lớn nhất ; \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = - 1\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 57527
Biết F(x) là nguyên hàm của \(f(x) = {\left( {1 + x} \right)^2}\) và F(2)=10. Tìm F(-1)
- A. 1
- B. -1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 57529
Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên K , hàm số f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x).
.png)
- A. 2
- B. 0
- C. 3
- D. 1
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 57531
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = 2a;AD = a\), SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABD theo a
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
- B. \(2{a^3}\sqrt {15} \)
- C. \({a^3}\sqrt {15} \)
- D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
