Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 81803
Tích phân \(\int\limits_3^4 {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}dx} = a + b\ln 2,\) với \(a, b\) là các số nguyên. Tính tổng \(T = {a^2} + {b^2}\)
- A. 10
- B. 8
- C. 4
- D. 13
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 81805
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x + 2y - z + 7 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)
- A. \(C\left( { - 1; - 1;2} \right)\)
- B. \(D\left( {0; - 2;3} \right)\)
- C. \(B\left( {0;0;7} \right)\)
- D. \(A\left( { - 1; - 1; - 2} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 81808
Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 81810
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(C\left( {1; - 3;5} \right),\,D\left( { - 7;9; - 5} \right)\). Trung điểm M của đoạn thẳng CD có tọa độ là:
- A. \(M\left( { - 4;6; - 5} \right)\)
- B. \(M\left( { - 1;1;0} \right)\)
- C. \(M\left( { - 3;3;0} \right)\)
- D. \(M\left( {2; - 2;0} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 81816
Cho \({\log _2}5 = a.\) Khi đó \({\log _4}500\) tính theo \(a\) là:
- A. \(\frac{1}{2}\left( {3a + 2} \right)\)
- B. \(3a+2\)
- C. \(6a-2\)
- D. \(2(5a+4)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 81819
Cho hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2\) thì tích phân \(\int\limits_0^3 {\left[ {x - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) có giá trị bằng:
- A. 7
- B. \(\frac{5}{2}\)
- C. 5
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 81822
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 6} \right) = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + 1\) là
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 81827
Rút gọn biểu thức \({a^{\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}},\,\,\left( {a > 0} \right)\), ta được:
- A. \(4a\)
- B. \(2a\)
- C. \(3a\)
- D. \(a\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 81832
Tìm m để hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + 12x + 2\) đạt cực đại tại x = 2
- A. m = - 2
- B. m = - 3
- C. m = 0
- D. m = 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 81834
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x + 1\). Nhận xét nào sau đây là sai:
- A. Hàm số đạt cực đại tại x = - 2
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- D. Hàm số có tập xác định là R
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 81838
Tìm m để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
- A. m > - 1
- B. \(m \ge - 1\)
- C. \(m \ge 1\)
- D. m > 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 81839
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}}\)
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 81842
Cho số phức \(z = 2018 + 2019i\). Số phức liên hợp của số phức z có điểm biểu diễn hình học là:
- A. \(\left( { - 2018;2019} \right)\)
- B. \(\left( { 2018;2019} \right)\)
- C. \(\left( { 2019;2018} \right)\)
- D. \(\left( { 2018;-2019} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 81846
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {1 - 2x} \right)^5}\) là:
- A. \( - \frac{1}{{12}}{\left( {1 - 2x} \right)^6} + C\)
- B. \({\left( {1 - 2x} \right)^6} + C\)
- C. \(5{\left( {1 - 2x} \right)^6} + C\)
- D. \(5{\left( {1 - 2x} \right)^4} + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 81850
Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
- A. \(V = \frac{1}{3}{B^2}h\)
- B. \(V=Bh\)
- C. \(V = \frac{1}{3}{B}h\)
- D. \(V = \frac{1}{2}{B}h\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 81853
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [- 1;2] bằng:
.png)
- A. 1
- B. Không xác định được
- C. 5
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 81857
Diện tích S của mặt cầu có bán kính R là:
- A. \(S = \pi {R^2}\)
- B. \(S = 4\pi {R^2}\)
- C. \(S = \frac{4}{3}\pi {R^2}\)
- D. \(S = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 81860
Tìm \(\int {\left( {\cos 6x - \cos 4x} \right)dx} \) là:
- A. \(\frac{1}{6}\sin 6x - \frac{1}{4}\sin 4x + C\)
- B. \(6\sin 6x - 4\sin 4x + C\)
- C. \( - \frac{1}{6}\sin 6x + \frac{1}{4}\sin 4x + C\)
- D. \( - 6\sin 6x + \sin 4x + C\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 81863
Tích các nghiệm của phương trình: \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 14\) là:
- A. - 2
- B. - 4
- C. 4
- D. 2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 81866
Cho hình nón đỉnh O có góc ở đỉnh bằng \(120^0\) đường sinh \(l=2a\). Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
- A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)
- C. \(4\pi {a^2}\sqrt 3 \)
- D. \(2\pi {a^2}\sqrt 3 \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 81868
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;3} \right),\,B\left( {2;1;3} \right),\,C\left( {3;2;1} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC
- A. \(S = \sqrt 2 \)
- B. \(S = \sqrt 3 \)
- C. \(S =2 \sqrt 2 \)
- D. \(S = 2\sqrt 3 \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 81869
Trong không gian Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow u \) là:
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;0} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {0;2; - 3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {2;0; - 3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;0;2} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 81870
Cho các mệnh đề như sau:
1) Tứ diện luôn nội tiếp trong một mặt cầu.
2) Hình đa diện đều loại {3;4} có các mặt là các tam giác đều.
3) Hình lăng trụ đứng luôn nội tiếp trong một mặt cầu.
4) Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nón ta luôn được thiết diện là một tam giác cân.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 81874
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là một trong các véc tơ nào sau đây?
- A. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 1;2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2; - 1;1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {4; - 2; - 2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2;1;1} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 81875
Cho tích phân \(\int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}} dx\), với cách đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\) thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào ?
- A. \(3\int\limits_0^1 {{t^3}dt} \)
- B. \(3\int\limits_0^1 {3{t^2}dt} \)
- C. \(\int\limits_0^1 {{t^3}dt} \)
- D. \(3\int\limits_0^1 {tdt} \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 81877
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=1-x^2, y=0, x=0\) và x = 2.
- A. \(\frac{{46\pi }}{{15}}\)
- B. \(2\pi\)
- C. \(\frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{5\pi }}{2}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 81889
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
- A. \({a^3}\sqrt 3 \)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(a^3\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 81890
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
.png)
- A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = - {x^3} + 2x + 1\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = {x^3} - 2x + 1\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 81892
Nghiệm bất phương trình \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{x - 1}} < {\left( {0,75} \right)^{2x - 1}}\) là:
- A. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\)
- C. \(\left( {0;\frac{2}{3}} \right)\)
- D. \(\left( {0;1} \right)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 81894
Nếu \(\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = 5\) và \(\int\limits_2^1 {f\left( u \right)du} = 2\) thì \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng :
- A. 3
- B. - 3
- C. 2
- D. 7
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 81896
Cho \(\int\limits_0^1 {\ln \left( {x + 1} \right)dx} = a + \ln b,\) với \(a, b\) là các số nguyên. Giá trị \(S=a.b\) là:
- A. 0
- B. - 1
- C. - 4
- D. 3
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 81898
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \({\left( {2 + i} \right)^2}z + 3 - 4i = \frac{4}{{1 + i}}.\)
- A. \(\frac{3}{5}\)
- B. \(\frac{1}{5}\)
- C. \(\frac{2}{5}\)
- D. \(\frac{2}{25}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 81899
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng:
- A. \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} }}{{x + 2}}\)
- C. \(y = - \frac{1}{x}\)
- D. \(y = \frac{{3x - 1}}{{{x^2} + 1}}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 81900
Hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\) có tập xác định là :
- A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ e \right\}\)
- C. \(\left( {0;e} \right)\)
- D. R
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 81902
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z + 9 = 0\) và đường thẳng \(\Delta\) có phương trình: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}.\) Tìm giao điểm I của đường thẳng \(\Delta\) và mặt phẳng (P)
- A. \(I\left( { - 1; - 1;5} \right)\)
- B. \(I\left( {3; - 3;1} \right)\)
- C. \(I\left( { - 2; - 2;1} \right)\)
- D. \(I\left( {5; - 4; - 1} \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 81906
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với \(BC = 2a\sqrt 2 .\) Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \(2{a^3}\sqrt 6 .\) Góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt đáy (ABC) là:
- A. \(60^0\)
- B. \(75^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(30^0\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 81908
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):\,x - 2y + 2z + 2019 = 0\) và đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right):\,ax + by + cz - 12 = 0\) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (Q). Tính tổng \(a+b+c\)?
- A. - 1
- B. 11
- C. - 11
- D. 17
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 81917
Tìm m để phương trình \({\log _2}\left( {{4^x} - m} \right) = x + 1\) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
- A. 0 < m < 2
- B. - 1 < m < 0
- C. 0 < m < 1
- D. - 2 < m < 0
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 81922
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện OABC vớiO là gốc tọa độ, \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right),C\left( {0;0;6} \right).\) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 14\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 56\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 81928
Cho số phức \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in R} \right).\) Khi đó số \(\frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)\) là:
- A. \(i\)
- B. Một số thuần ảo
- C. 2
- D. Một số thực
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 81930
Trong không gian Oxyz, cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 1} \right)y + 4\left( {m + 2} \right)z + 6{m^2} = 0\) trong đó m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu?
- A. 20
- B. 17
- C. 16
- D. 19
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 81934
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(2a\) có \(\widehat {ADC} = {60^0}.\) Cạnh bên \(SB = 2a\sqrt 3 \) và mặt bên SAD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
- A. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\frac{{8{a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 81938
Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện \(\left| {2 + z} \right| = \left| {z - i} \right|\) là một đường thẳng có phương trình là:
- A. \(4x - 2y - 3 = 0\)
- B. \(2x + y + 3 = 0\)
- C. \(4x + 2y + 3 = 0\)
- D. \( - 4x + 2y + 3 = 0\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 81940
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, ABD là các tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.
- A. \(\frac{{20\pi {a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{20\pi {a^3}}}{{27}}\)
- C. \(\frac{{20\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{27}}\)
- D. \(\frac{{20\pi {a^3}\sqrt {15} }}{9}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 81941
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + \left| z \right| = 0.\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 81956
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} = f'\left( x \right)f\left( x \right)\sqrt {1 + {x^2}} ,\forall x \in R.\) Biết \(f\left( 0 \right) = \sqrt 3 \). Tính giá trị \(f^2(1)\)
- A. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {6;7} \right)\)
- B. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {9;10} \right)\)
- C. \({f^2}\left( 1 \right) \in \left( {8;9} \right)\)
- D. \({f^2}\left( 1 \right) \)n \left( {7;8} \right)\]
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 81959
Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga có nắp dạng hình trụ có thể tích \(4\pi \,\left( {{m^3}} \right).\) Xác định chiều cao của hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
- A. \(\sqrt[3]{2}\,(m)\)
- B. \(4\sqrt[3]{2}\,(m)\)
- C. \(2\sqrt[3]{2}\,(m)\)
- D. \(\frac{4}{3}\sqrt[3]{2}\,\left( m \right)\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 81962
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = a;\,AC = a\sqrt 3 .\) Gọi \(V_1\) là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB và \(V_2\) là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \sqrt 3 \)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \sqrt 2 \)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 81963
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 3i} \right| = 2\). Khi đó giá trị lớn nhất của \(\left| {z - i} \right|\) là:
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 81968
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng (P) có phương trình: \(x + 2y + 2z + 2019 = 0.\) Gọi M, N là hai điểm lần lượt nằm trên mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với véc tơ \(\overrightarrow u = \left( {1;0;1} \right)\). Tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN?
- A. \(\frac{{2038\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(2019\sqrt 2 \)
- C. \(\frac{{2019\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{2037\sqrt 2 }}{3}\)
