Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 84013
Giá trị của a sao cho phương trình \({\log _2}\left( {x + a} \right) = 3\) có nghiệm x = 2 là
- A. 10
- B. 5
- C. 6
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 84016
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(3; 2; 1) và có vectơ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 1;5;2} \right)\)
- A. \(d:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\)
- B. \(d:\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{5} = \frac{{z + 1}}{2}\)
- C. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 5}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\)
- D. \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 1}}{2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 84018
Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 6mx + m\) nghịch biến trên khoảng (-1; 1).
- A. \(m \ge 2\)
- B. \(m \ge 0\)
- C. \(m \le - \frac{1}{4}\)
- D. \(m \ge \frac{1}{4}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 84020
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,\left( {a,b,c,d,e \in R;{\rm{ }}a \ne 0,{\rm{ }}b \ne 0} \right)\) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số \(y = g(x) = {\left( {4a{x^3} + 3b{x^2} + 2cx + d} \right)^2} - 2\left( {6a{x^2} + 3bx + c} \right).\left( {a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e} \right)\) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?
- A. 0
- B. 4
- C. 2
- D. 6
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 84023
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( {2;4; - 1} \right)\) và \(A\left( {0;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là:
- A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\sqrt 6 \)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\sqrt 6 \)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 24\)
- D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 84024
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
.png)
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
- A. 1
- B. -1
- C. 0
- D. -5/2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 84025
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là
- A. \(\frac{2}{5}\)
- B. \(\frac{1}{10}\)
- C. \(\frac{1}{5}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 84026
Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z = 3 - 4i?
.png)
- A. Điểm A
- B. Điểm B
- C. Điểm C
- D. Điểm D
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 84028
Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V(m3). 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n%. Thể tích khí CO2 năm 2016 là
- A. \({V_{2016}} = V.\frac{{{{\left( {\left( {100 + a} \right)\left( {100 + n} \right)} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{20}}}}\left( {{m^3}} \right).\)
- B. \({V_{2016}} = V + V.{\left( {1 + a + n} \right)^{18}}\left( {{m^3}} \right).\)
- C. \({V_{2016}} = V.\frac{{{{\left( {100 + a} \right)}^{10}}.{{\left( {100 + n} \right)}^8}}}{{{{10}^{36}}}}\left( {{m^3}} \right).\)
- D. \({V_{2016}} = V.{\left( {1 + a + n} \right)^{18}}\left( {{m^3}} \right).\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 84030
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1; 5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1; 5]. Giá trị của M - m bằng ?
.png)
- A. 4
- B. 1
- C. 6
- D. 5
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 84065
Cho hàm số f(x), hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f’(x).
.png)
Hàm số \(g(x) = f(x) - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\) đạt cực đại tại điểm nào?
- A. x = 0
- B. x = 1
- C. x = -1
- D. x = 2
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 84067
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 2; 1) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M và chứa đường thẳng (d).
- A. \(\left( \alpha \right):2y + z - 5 = 0.\)
- B. \(\left( \alpha \right): - 2y + z + 3 = 0.\)
- C. \(\left( \alpha \right):6x + 10y - 11z - 16 = 0.\)
- D. \(\left( \alpha \right):6x + 10y - 11z - 36 = 0.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 84160
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 1 = 0\), \(\left( \beta \right):2x - y + mz - m + 1 = 0\,\,\,\left( {m \in R} \right)\). Để \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\) thì m phải có giá trị bằng:
- A. 1
- B. -4
- C. -1
- D. 0
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 84168
Nếu 2 số thực x, y thỏa: \(x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 - 4i} \right) = 1 + 24i\) thì x + y bằng:
- A. -3
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 84172
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.png)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( {3 - x} \right) - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 84174
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\) cắt trục Ox tại mấy điểm?
- A. 3
- B. 4
- C. 0
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 84178
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình \({\left( {8{{\sin }^3}x - m} \right)^3} = 162\sin x + 27m\) có nghiệm thỏa mãn \(0 < x < \frac{\pi }{3}\)?
- A. 1
- B. 3
- C. vô số
- D. 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 84182
Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - (2 - 3i)} \right| = 2\) là đường tròn có phương trình nào sau đây?
- A. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 9 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 9 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 11 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 11 = 0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 84184
Cho \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx} = 4\), khi đó \(\int\limits_1^3 {\left[ {4f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng
- A. 7
- B. 16
- C. 19
- D. 11
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 84187
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(AA' = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {33} }}{{24}}\)
- B. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {33} }}{8}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{4}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 84189
Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa bằng
.png)
- A. \(250c{m^2}\)
- B. \(800c{m^2}\)
- C. \(\frac{{800}}{3}c{m^2}\)
- D. \(\frac{{400}}{3}c{m^2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 84191
Giá trị của \(I = \int {\left( {\frac{{{x^2} + 2}}{x}} \right)\ln xdx} \) bằng:
- A. \(I = \,2{\ln ^2}x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C.\)
- B. \(I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C.\)
- C. \(I = \,{\ln ^2}x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C.\)
- D. \(I = \,{\ln ^2}x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 84197
Biết \({\log _6}2 = a,{\log _6}5 = b\). Tính \(I = {\log _3}5\) theo a. b
- A. \(I = \frac{b}{{1 - a}}\)
- B. \(I = \frac{b}{{a - 1}}\)
- C. \(I = \frac{b}{a}\)
- D. \(I = \frac{b}{{1 + a}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 84203
Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là
- A. \(100.\left[ {\left( {1,01} \right)6 - 1} \right]\) triệu đồng.
- B. \(101.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{27}} - 1} \right]\) triệu đồng.
- C. \(100.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{27}} - 1} \right]\)triệu đồng.
- D. \(101.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{26}} - 1} \right]\) triệu đồng.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 84206
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^{ - x}} + 1\) là
- A. \( - {e^{ - x}} + x + C\)
- B. \({e^{ - x}} + x + C\)
- C. \({e^x} + x + C\)
- D. \( - {e^x} + x + C\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 84213
Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( {10;6; - 2} \right),\,\,\,B\left( {5;10; - 9} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y + z - 12 = 0\). Điểm M di động trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) sao cho MA, MB luôn tạo với \(\left( \alpha \right)\) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn \(\left( \omega \right)\) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn \(\left( \omega \right)\) bằng
- A. 2
- B. 10
- C. -4
- D. 9/2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 84216
Tập nghiệm của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0\) là
- A. {1;4}
- B. {1}
- C. {0}
- D. {0; 2}
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 84220
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\). Tìm số nghiệm của phương trình g’(x) = 0.
.png)
- A. 4
- B. 6
- C. 2
- D. 8
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 84226
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng \(\left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + t\\
y = - 1 - 2t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\), có véctơ chỉ phương là:- A. \(\overrightarrow u = ( - 1; - 3;4)\)
- B. \(\overrightarrow u = ( - 2; - 1;3)\)
- C. \(\overrightarrow u = (1; - 2;1)\)
- D. \(\overrightarrow u = (0; - 2;3)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 84228
Cho cấp số cộng (un) có \({u_1} = \frac{1}{4},d = - \frac{1}{4}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
- A. \({S_5} = - \frac{5}{4}\)
- B. \({S_5} = - \frac{3}{4}\)
- C. \({S_5} = - \frac{15}{4}\)
- D. \({S_5} = - \frac{9}{4}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 84230
Cho \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{x + \ln x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} = \frac{a}{b}\ln 2 - \frac{1}{c}\) với a, b, m là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \(S = \frac{{a + b}}{c}\).
- A. \(S = \frac{1}{3}\)
- B. \(S = \frac{2}{3}\)
- C. \(S = \frac{5}{6}\)
- D. \(S = \frac{1}{2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 84232
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SCN) theo a.
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
- C. \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 84234
Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) với \(a,b \in R\) có một nghiệm z = 1+ 2i. Tính a + b
- A. 1
- B. -5
- C. -3
- D. 3
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 84238
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + {e^x}} \right)\)
- A. \(y' = \frac{{1 + {e^x}}}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}}\)
- B. \(y' = \frac{{1 + {e^x}}}{{x + {e^x}}}\)
- C. \(y' = \frac{1}{{\left( {x + {e^x}} \right)\ln 2}}\)
- D. \(y' = \frac{{1 + {e^x}}}{{\ln 2}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 84241
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(A_n^k = n!k!\)
- B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
- C. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)
- D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 84243
Trong không gian Oxyz cho \(A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; - 3;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\). Tìm trên (P) điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất
- A. \(M\left( { - 3;3;3} \right).\)
- B. \(M\left( { - 3; - 3;3} \right).\)
- C. \(M\left( {3; - 3;3} \right).\)
- D. \(M\left( {3;3; - 3} \right).\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 84244
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
- A. \(y = \frac{{x - 4}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\)
- C. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 84245
Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c.
- A. \(r = \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{3}\)
- B. \(r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- C. \(r = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- D. \(r = \frac{1}{2}(a + b + c)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 84252
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBC} \right)\). Tính \(\cos \varphi = ?\)
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. 1/2
- C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{5}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt {3} }}{5}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 84254
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\frac{1}{{{5^{x - {x^2}}}}} = {\log _{\frac{1}{2}}}{5^{6x - 1}}\) bằng
- A. P = 5
- B. P = -5
- C. P = -7
- D. P = 7
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 84259
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-2; 0)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- C. (-2; 1)
- D. (0; 4)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 84262
Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,\,b \in R,\,a > 0} \right)\) thỏa \(z.\bar z - 12\left| z \right| + \left( {z - \bar z} \right) = 13 - 10i\). Tính S = a + b.
- A. S = 17
- B. S = -17
- C. S = 5
- D. S = 7
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 84265
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {0,125} \right)^{{x^2}}} > {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{5x - 6}}\)
- A. \(\left( {3; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
- D. (2; 3)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 84270
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là AB = 2, AD = 3, AA’ = 4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’. Tính thể tích V của khối nón (N).
- A. \(5\pi \)
- B. \(8\pi \)
- C. \(\frac{{25}}{6}\pi \)
- D. \(\frac{{13}}{3}\pi \)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 84273
Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:
- A. \(2\pi {a^3}\)
- B. \(4\pi {a^3}\)
- C. \(12\pi {a^3}\)
- D. \(\pi {a^3}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 84280
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 1\,} \right),B\left( { - 3;\,3;1} \right)\). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là
- A. (-1; 2; 0)
- B. (-2;4; 0)
- C. (-2; 1; 1)
- D. (-4; 2; 2)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 84291
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM = 2MA', NB' = 2NB, PC = PC'. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 84297
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ.
.png)
Hàm số \(y = f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- A. (2; 4)
- B. (-4; -2)
- C. (-2; 0)
- D. (0; 2)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 84299
Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh lvà bán kính đường tròn đáy bằng R. Tính diện tích toàn phần của khối nón.
- A. \({S_{tp}} = 2\pi R(l + R).\)
- B. \({S_{tp}} = \pi R(2l + R).\)
- C. \({S_{tp}} = \pi R(l + R).\)
- D. \({S_{tp}} = \pi R(l + 2R).\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 84301
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tìm số nghiệm thực của phương trình f(x) + 1 =0
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
