Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 57806
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
- A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}.\)
- B. \(y = 4{x^4} + {x^2} - 2.\)
- C. \(y = {x^3} - {x^2} + 2x + 3.\)
- D. \(y = \frac{1}{{x - 2}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 57808
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\) . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. (-1; 1)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. (1; 2)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 57811
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^3} + 3{x^2} - 3x\) và \(0 \le a < b\). Khẳng định nào sau đây sai ?
- A. Hàm số nghịch biến trên R
- B. f(b) < 0
- C. f(a) > f(b)
- D. f(a) < f(b)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 57813
Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- D. \(\left( {3; + \infty } \right).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 57816
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)?\)
- A. -2 < m < 2
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < - 2
\end{array} \right.\) - C. m > 2
- D. m < -2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 57817
Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b). Tìm mệnh đề sai?
- A. Nếu f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a; b
- B. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b). thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a; b)..
- C. Nếu f(x) đạt cực trị tại điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) song song hoặc trùng với trục hoành
- D. Nếu f’(x) = 0 và f’’(x) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 57820
Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\left( {a \ne 0} \right)\) có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
b > 0
\end{array} \right.\) -
B.
\(left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b \ne 0
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
b \ge 0
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 57821
Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 - 3x là
- A. 4
- B. -2
- C. 2
- D. -4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 57825
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right),\,\,x \in R.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
- B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2
- C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
- D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = -2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 57826
Biết đồ thị hàm số: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có 2 điểm cực trị là (-1; 18) và (3;-16). Tính tổng a + b + c+ d
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 57829
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2m{x^2} - 1\) có điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O
- A. \(m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\) hoặc \(m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- B. m = 1 hoặc \(m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\)
- C. m = 2 hoặc \(m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D. m = 0 hoặc m =1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 57833
Cho hàm số y = f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b] Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b)
- B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a; b]
- C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a; b]
- D. Phương trình f(x) = 0có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a; b]
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 57836
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2; 4] như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [-2; 4]
.png)
- A. 2
- B. |f(0)|
- C. 3
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 57838
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx + 1}}{{x - m}}\) có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.
- A. m = -3
- B. m = 2
- C. m = 4
- D. m = 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 57840
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - x} - 2{x^2}}}{{\sqrt x + 1}}\). Khi đó giá trị của M - m là
- A. -2
- B. -1
- C. 1
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 57843
Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-2; 2]
- A. \(y = {x^3} + 2\)
- B. \(y = {x^4} + {x^2}\)
- C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
- D. y = -x + 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 57845
Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\) là:
- A. x = -3; y = 1
- B. x = 3; y = 1
- C. \(x = \pm 3;y = 1\)
- D. \(x = 1;y = \pm 3\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 57849
Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 4}}{{x + b}}\) có đồ thị (C) . Đồ thị (C) nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng và (C) đi qua điểm A(4; 2) . Tính giá trị của biểu thức P = a + b.
- A. P = 3
- B. P = 0
- C. P = -8
- D. P = 5
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 57852
Cho hàm số y = f(x) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
1- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 57855
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{x}.\) Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1có tiệm cận đứng là x = 0
- B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1
- C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1 có tiệm cận đứng là x = 0
- D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1 có tiệm cận đứng là x = 0
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 57857
Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình f(x) = m có 4 nghiệm phân biệt
.png)
- A. -3 < m < 1
- B. m = 1
- C. m > -3
- D. m < 1
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 57859
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng
- A. a > 0,b > 0,c < 0,d > 0
- B. a > 0,b < 0,c < 0,d > 0.
- C. a < 0,b > 0,c < 0,d > 0.
- D. a > 0,b < 0,c > 0,d > 0.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 57864
Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây?
.png)
- A. \(y = {\left| x \right|^3} + 6{\left| x \right|^2} + 9\left| x \right|.\)
- B. \(y = {\left| x \right|^3} - 6{x^2} + 9\left| x \right|.\)
- C. \(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x} \right|\)
- D. \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 57866
Tìm số giao điểm n của đồ thị hai hàm số sau \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) và y = x2 - 2
- A. n = 4
- B. n = 2
- C. n = 0
- D. n = 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 57868
Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Do hoàn cảnh kinh tế không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Việt, gia đình em đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học của Việt cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Việt nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
- A. 112687500 VN đồng.
- B. 114187500 VN đồng.
- C. 115687500 VN đồng.
- D. 117187500 VN đồng.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 57869
Tính giới hạn \(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{3{n^2} + n - 2}}.\)
- A. 1/3
- B. 0
- C. \( - \infty .\)
- D. \( + \infty .\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 57871
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\)
- A. -1
- B. \( - \infty .\)
- C. \( + \infty .\)
- D. 2
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 57874
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + 4x}} - 1}}{x}.\)
- A. 0
- B. 4/3
- C. \( + \infty \)
- D. \( - \infty \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 57875
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^{10}}\)
- A. \(y' = 10{\left( {3{x^2} + 4x} \right)^9}\)
- B. \(y' = 10\left( {3{x^2} + 2x} \right){\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^9}\)
- C. \(y' = 10\left( {3{x^2} + 4x} \right){\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^9}\)
- D. \(y' = 10{\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^9}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 57878
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt { - 5{x^2} + 14x - 9} \). Tập hợp các giá trị của để f’(x) < 0 là
- A. \(\left( {\frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{7}{5}} \right)\)
- C. \(\left( {1;\frac{7}{5}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{7}{5}; + \infty } \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 57879
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 1\) tại điểm x = 2
- A. f''(2) =14
- B. f''(2) =1
- C. f''(2) = 10
- D. f''(2) = 28
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 57882
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\) . Phương trình \(f'\left( x \right) + f''\left( x \right) = 0\) có nghiệm là :
- A. \(x = - \frac{1}{2}\)
- B. \(x = \frac{3}{2}\)
- C. \(x = \frac{1}{2}\)
- D. \(x = - \frac{3}{2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 57886
Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số \((C):y = \frac{1}{{{x^2} - 1}}\) song song với trục hoành. Tìm hoành độ tiếp điểm x0 của d và (C).
- A. x0 = 1
- B. x0 = 2
- C. x0 = -1
- D. x0 = 0
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 57893
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với Ox là
- A. x - 3y - 1 = 0
- B. x + 3y + 1 = 0
- C. x - 3y + 1 = 0
- D. x + 3y - 1 = 0
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 57897
Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.
- A. \(S = \frac{{25}}{4}.\)
- B. \(S = \frac{{5}}{2}.\)
- C. \(S = \frac{{5}}{4}.\)
- D. \(S = \frac{{25}}{2}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 57900
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
- B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
- C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
- D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 57901
Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
- B. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt.
- C. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt.
- D. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt.
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 57902
Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thoả mãn
- A. 3C = 2M
- B. C = M + 2
- C. \(M \ge C\)
- D. 3M = 2C
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 57905
Cho hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Phát biểu nào sau đây là đúng
- A. Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp S.ABCD thành chính nó.
- B. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AO} \) là chính nó.
- C. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng (ABCD) là chính nó.
- D. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 57906
Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của
- A. hình lập phương.
- B. hình bát diện đều.
- C. hình hộp chữ nhật.
- D. hình tứ diện đều
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 57909
Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a.
- A. 8a2
- B. \(8{a^2}\sqrt 3 \)
- C. \(2{a^2}\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 57911
Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có
- A. C là số chia hết cho .
- B. C là số chẵn
- C. C là số lẻ
- D. C là số chia hết cho
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 57913
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây
- A. {5; 3}
- B. {3; 4}
- C. {4; 3}
- D. {3; 5}
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 57914
Một hình lập phương có cạnh . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành hình lập phương nhỏ có cạnh . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
- A. 8
- B. 16
- C. 24
- D. 48
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 57916
.png)
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 57917
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt này cũng vuông góc với mặt kia.
- B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
- C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.
- D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 57920
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Khi đó, \(\cos \,\alpha \) nhận giá trị nào sau đây?
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 57921
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB, SC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là đoạn thẳng nào sau đây?
- A. AN
- B. AC
- C. AM
- D. AB
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 57922
Cho tứ diện ABCD có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \ne 0.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. AC và BD vuông góc.
- B. AB và BC vuông góc.
- C. AB và CD vuông góc.
- D. Không có cặp cạnh đối diện nào vuông góc.
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 57926
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a, Ilà trung điểm của BC và M là điểm xác định bởi : \(\overrightarrow {A'M} = x\overrightarrow {A'B'} + y\overrightarrow {A'D} \). Nếu hai đường thẳng AI và A’M vuông góc với nhau thì x, y thỏa mãn hệ thức nào dưới đây ?
- A. 2x + y =0
- B. x + 2y = 0
- C. 2x - y = 0
- D. x - 2y = 0
