Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 31125
Một khối gạch hình lập phương (không thấm nước) có cạnh bằng 2 được đặt vào trong một chiếc phễu hình nón tròn xoay chứa đầy nước theo cách như sau: Một cạnh của viên gạch nằm trên mặt nước (nằm trên một đường kính của mặt này); các đỉnh còn lại nằm trên mặt nón; tâm của viên gạch nằm trên trục của hình nón. Tính thể tích nước còn lại ở trong phễu (làm tròn 2 chữ số thập phân).
.PNG)
- A. V =22,27
- B. V =22,30
- C. V =23.10
- D. V=20,64
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 31126
Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g = 9,8m/{s^2}\) và t tính bằng giây (s), Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s bằng
- A. 49m/s
- B. 25m/s
- C. 10m/s
- D. 18m/s
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 31128
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} + 4t\) trong đó t tính bằng giây(s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm lúc t = 2s bằng:
- A. 4m/s2
- B. 6m/s2
- C. 8m/s2
- D. 12m/s2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 31131
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3 + 3t2 – 9t + 27,trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là:
- A. 0 m/s2
- B. 6 m/s2
- C. 24 m/s2
- D. 12 m/s2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 31132
Trong quá trình làm đèn chùm pha lê, người ta cho mài những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thủy tinh pha lê hình đa diện đều có độ chiết quang cao hơn. Biết rằng các hạt thủy tinh pha lê được tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đường tròn lớn của hình cầu. Khối lượng thành phẩm có thể thu về từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu gần số nào sau đây:
- A. 355,689kg
- B. 433,563 kg
- C. 737,596 kg
- D. 625,337kg
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 31137
Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S thì hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
- A. \(2\sqrt S \)
- B. \(4\sqrt S \)
- C. 2S
- D. 4S
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 31138
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t3 (kết quả khảo sát được trong 8 tháng vừa qua). Nếu xem f’(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ:
- A. 12
- B. 30
- C. 20
- D. 15
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 31139
Một trang chữ của cuốn sách giáo khoa cần diện tích 384 cm2. Lề trên và dưới là 3cm, lề trái và phải là 2cm. Kích thước tối ưu của trang giấy là:
- A. Dài 24cm; rộng 16cm
- B. Dài 24cm; rộng 17cm
- C. Dài 25cm; rộng 15,36cm
- D. Dài 25,6cm; rộng 15cm
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 31140
Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm3. Biết rằng bán kính nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm vật liệu nhất có giá trị a. Hỏi giá trị a gần với giá trị nào gần nhất ?
- A. 11.677
- B. 11.674
- C. 11.676
-
D.
11.675
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 31141
Hàng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mựcnước trong kênh tính theo thời gian t (h) trong một ngày cho bởi công thức \(h = 3c{\rm{os}}\left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) + 12\)
- A. t=16
- B. t=15
- C. t=14
- D. t=13
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 31144
Bốn quả cầu đặc bán kính \(r = \sqrt[5]{{112{{\rm{e}}^2}}}\) tiếp xúc nhau từng đôi một, ba quả nằm trên mặt bàn phẳng và quả thứ tư nằm trên ba quả kia. Một tứ diện đều ngoại tiếp với 4 quả cầu này. Độ dài cạnh a của tứ diện gần số nào sau đây nhất:
- A. 22
- B. 25
- C. 30
- D. 15
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 31147
Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 160 – 10t (m/s). Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật chuyển động được bao nhiêu mét ?
- A. 16m
- B. 130m
- C. 170m
- D. 45m
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 31149
Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ 1 tấm tôn 5(dem) có kích thước 1m x 20m (biết giá 1m2 tôn là 90000đ) bằng 2 cách:
Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành 1 hình trụ (hình 1)
Cách 2: Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần bằng nhau rồi gò tấm tôn thành 1 hình hộp chữ nhật như (hình 2).
Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho đơn vị sự nghiệp là 9955đ/m3. Chi phí trong tay thầy là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách nào để không vượt quá kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí theo dữ kiện trong bài toán)
.PNG)
- A. Cả 2 cách như nhau
- B. Không chọn cách nào
- C. Cách 2
- D. Cách 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 31151
Ông Đông gửi 100 triệu vào tài khoản định kì tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm
- A. 215,892tr
- B. 115,892tr .
- C. 215,802tr
- D. 115,802tr
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 31153
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
- A. 9
- B. 10
- C. 8
- D. 7
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 31154
Một giáo viên đang đau đầu về việc lương thấp và phân vân xem có nên tạm dừng niềm đam mê với con chữ để chuyển hẳn sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay không?Ước tính nếu 1 li trà sữa là 20000đ thì trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống tại quán, trung bình mỗi khách trả thêm 10000đ tiền bánh tráng ăn kèm. Nay người giáo viên muốn tăng thêm mỗi li trà sữa 5000đ thì sẽ mất khoảng 100 khách trong tổng số trung bình. Hỏi giá một li trà sữa nên là bao nhiêu để tổng thu nhập lớn nhất (Giả sử tổng thu chưa trừ vốn)
- A. Giảm 15 ngàn đồng
- B. Tăng 5 ngàn đồng
- C. Giữ nguyên không tăng giá
- D. Tăng thêm 2,5 ngàn đồng
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 31157
Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F. Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T (t) = 32 + 48.(0.9)t . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F ?
- A. 1,56
- B. 9,3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 31160
Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng \(N'\left( t \right) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}\) và lúc đầu đám vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị):
- A. 264.334 con.
- B. 257.167 con.
- C. 258.959 con
- D. 253.584 con.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 31162
Có một cái cốc úp ngược như hình vẽ. Chiều cao của cốc là 30cm, bán kính đáy cốc là 3cm, bán kính miệng cốc là 5cm. Một con kiến đang đứng ở điểm A của miệng cốc dự định sẽ bò ba vòng quanh thân cốc để lên đến đáy cốc ở điểm B. Tính quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được dự định của mình.
- A. \(l \approx 76\,\,cm\)
- B. \(l \approx 75,9324\,\,cm\)
- C. \(l \approx 74\,\,cm\)
- D. \(l \approx 74,6386\,\,cm\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 31169
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng \(P\left( n \right) = 480 - 20n\,\,\left( {gam} \right)\) . Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?
- A. 10
- B. 12
- C. 16
- D. 24
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 31171
Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn chứa dầu hình trụ bằng tôn có thể tích \(16\pi {m^3}\). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất
- A. 0,8 m
- B. 1,2 m
- C. 2 m
- D. 2,4 m
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 31172
Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra Côn Đảo (điểm C). biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là 3000 USD. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí ít nhất.
- A. 0 km
- B. 45 km
- C. 55 km
- D. 60 km
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 31174
Một công ty Container cần thiết kế cái thùng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy hình vuông, thể tích 108 m3. Các cạnh hình hộp và đáy là bao nhiêu để tổng diện tích xung quanh và diện tích tích của một mặt đáy là nhỏ nhất.
.PNG)
- A. Cạnh đáy hình hộp là 3 m, chiều cao là 3 m
- B. Cạnh đáy hình hộp là 3 m, chiều cao là 6 m
- C. Cạnh đáy hình hộp là 9 m, chiều cao là 3 m
- D. Cạnh đáy hình hộp là 6 m, chiều cao là 3 m
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 31175
Ông A gửi tiết kiệm 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 5% một năm. Ông B cũng đem 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất \(\frac{5}{{12}}\% \) một tháng. Sau 10 năm, hai ông A và B cùng đến ngân hàng rút tiền ra. Khẳng định nào sau đây là đúng ? ( Lưu ý: tiền lãi được tính theo công thức lãi kép và được làm tròn đến hàng hàng triệu)
- A. Số tiền của hai ông A, B khi rút ra là như nhau.
- B. Ông B có số tiền nhiều hơn ông A là 1 triệu
- C. Ông B có số tiền nhiều hơn ông A là 2 triệu.
- D. Ông B có số tiền nhiều hơn ông A là 3 triệu.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 31176
Một người có một dải ruy băng dài 130cm, người đó cần bọc dải ruy băng đó quanh một hộp quà hình trụ. Khi bọc quà, người này dùng 10cm của dải ruy băng để thắt nơ ở trên nắp hộp (như hình vẽ minh họa). Hỏi dải dây duy băng có thể bọc được hộp quà có thể tích lớn nhất là là nhiêu ?
.PNG)
- A. \(4000\pi c{m^3}\)
- B. \(1000\pi c{m^3}\)
- C. \(2000\pi c{m^3}\)
- D. \(1600\pi c{m^3}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 31179
Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức \(f\left( x \right) = A{e^{r{\rm{x}}}}\) , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
- A. 5 ln 20 (giờ)
-
B.
5 ln10 (giờ)
- C. \(10{\log _5}10\) (giờ)
- D. \(10{\log _5}20\) (giờ)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 31233
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/ s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-5t+a (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét.
- A. a=20
- B. a=10
- C. a=40
- D. a=25
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 31236
Trong một bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cường độ âm và coi cùng tần số. Khi một ca sĩ hát thì cường độ âm là 68dB. Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80dB. Tính số ca sĩ có trong ban hợp ca đó, biết mức cường độ âm L được tính theo công thức \(L = 10\log \frac{I}{{{I_o}}}\) trong đó I là cường độ âm và Io là cường độ âm chuẩn
- A. 16 người
- B. 12 người
- C. 10 người
- D. 18 người
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 31240
Từ một tấm bìa cứng hình vuông cạnh a, người ta cắt bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gấp lại tạo thành một hình hộp không nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt để thể tích hình hộp lớn nhất.
.PNG)
- A. \(\frac{a}{2}\)
- B. \(\frac{a}{8}\)
- C. \(\frac{a}{3}\)
- D. \(\frac{a}{6}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 31241
Xét các hình chữ nhật được lát khít bởi các cặp gạch lát hình vuông có tổng diện tích là 1, việc lát được thực hiện theo cách: hai hình vuông được xếp nằm hoàn toàn trong hình chữ nhật mà phần trong của chúng không đè lên nhau, các cạnh của hai hình vuông thì nằm trên hoặc song song với các cạnh của hình chữ nhật. Khi đó giá trị bé nhất của diện tích hình chữ nhật nêu trên là:
- A. \(2 + \sqrt 2 \)
- B. \(\frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)4\)
- C. \(1 - \sqrt 2 \)
- D. \(1 + \sqrt 2 \)
