Xác định R2 để công suất trên R2 là lớn nhất trong mạch điện có R0 = 1Ω; R1 = 6Ω; R3 = 4Ω; R2 là biến trở

Mạch R0ntR3nt(R2//R1)

=> Đặt R2= x ( ohm )

Ta có Rtđ=\(1+4+\dfrac{6.x}{6+x}=5+\dfrac{6x}{6+x}=\dfrac{30+11x}{6+x}\)

=>\(I=\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{12.\left(6+x\right)}{30+11x}\)=I0=I3=I12

Vì R1//R2=>U1=U2=U12=I12.R12=\(\dfrac{12.\left(6+x\right)}{30+11x}.\dfrac{6x}{6+x}=\dfrac{72x}{30+11x}\)

=>Ta có P2=\(\dfrac{U2^2}{R2}=\dfrac{\left(\dfrac{72x}{30+11x}\right)^2}{x}=\dfrac{72x}{900+660x+121x^2}\)

Chia cả 2 vế với x => \(P2=\dfrac{72}{\dfrac{900}{x}+660+121x}\)

Để P2 max thì \(\dfrac{900}{x}+121x\) min

Áp dụng bất đẳng thức cô si => \(\dfrac{900}{x}+121x\ge2\sqrt{\dfrac{900}{x}.121x}=330\) => (\(\dfrac{900}{x}+121x\)) min =330 khi và chỉ khi \(\dfrac{900}{x}=121x=>x=\pm\dfrac{30}{11}\Omega\) chọn x= \(\dfrac{30}{11}\) ôm

Thay x =\(\dfrac{30}{11}\) tính P2max=\(\dfrac{3}{55}W\)

b) Đặt R12=x ôm =>Rtđ=5+x =>I=I1=I2=I12=\(\dfrac{12}{5+x}\)

=>P12=I12².R12=\(\left(\dfrac{12}{5+x}\right)^2.x=\dfrac{144x}{25+10x+x^2}\) => Chia cả 2 vế với x => \(P12=\dfrac{144}{\dfrac{25}{x}+10+x}\)

Để P12 max thì \(\left(\dfrac{25}{x}+x\right)min\) bạn làm tương tự câu a ( áp dụng bđt cô si ) => x=\(\pm5\Omega\) chọn x=5 ôm

Ta có x=5=\(\dfrac{6.R2}{6+R2}=>R2=30\Omega\) thay x=5 tính P12max=7,2W

Vậy.....