Tính nhiệt lượng hấp thụ bởi nhiệt lượng kế khi nhiệt độ tăng lên 1 độ ?

a)

ta có PTCBN:

0,15.4200.(t - 15) = 0,1.4200.(37 - t)

<=> \(\dfrac{t-15}{37-t}=\dfrac{0,1.4200}{0,15.4200}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{t-15}{37-t}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3t-45=74-2t\)

\(\Leftrightarrow5t=119\)

\(\Leftrightarrow t=23,8\left(^oC\right)\)

b)

kết quả 23 độ khác câu a vì nhiệt lượng do 100g nước ở 37^oC không được hấp thụ hoàn toàn bởi 150g nước ở 15^oC mà còn được hấp thụ bởi nhiệt kế bằng than => kết quả ít hơn

(mk ms lm đến đây thôi! thông cảm nhé!)

Trong 1 bình chứa m₁=2kg nước ở t₁=25 độ c.Người ta thả vào bình m₂ kg nước đá t₂= -20⁰c. Hãy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trường hợp sau đây : 

a) m₂= 1 kg

b) m₂=0,2 kg

a) \(\left\{{}\begin{matrix}Q_{thu}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)\\Q_{tỏa}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\end{matrix}\right.\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(=>2.4200.\left(25-t\right)=1.4200.\left(t+20\right)\)

\(\Rightarrow210000-8400t=4200t+84000\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{210000-84000}{8400+4200}=10^oC\)

b) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow2.4200.\left(25-t\right)=0,2.4200.\left(t+20\right)\)

\(\Rightarrow210000-8400t=840t+16800\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{210000-16800}{840+8400}\approx20,9^oC\)

Để xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng , người ta đổ chất lỏng đó vào 20g nước ở nhiệt độ 100 .Khi có cân bằng nhiêt , nhiệt độ hỗn hợp đó là 37,5 độ . Khối lượng hỗn hợp là 140g . Tìm nhiệt dung riêng của ch-ất lỏng đó biết nhiệt độ ban đàu của nó là 20 độ . Nhiệt dung riêng của nước là c2= 4200j/kg.k

tóm tắt

m₁ = 20g = 0.02 kg

t₁ = 100 , c₁ = 4200

t₂ = 20

m' = 140g = 0.14 kg

m₂ = m' - m₁ = 0.14 -0.02 = 0.12 kg

c₂ = ?

GIẢI

Nhiệt lượng mà nước toả ra là :

Q₁ = m₁. c₁. (t₁ -t ) = 0.02 * 4200 * (100-37.5) = 5250 J

Nhiệt lượng mà chất lỏng thu vào là :

Q₂ =m₂.c_2.(t -t₂ ) = 0.12 * c₂ * (37.5 - 20) = 2.1* c_{2 J}

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

Q₁ = Q₂

Hay 5250 = 2.1 * c₂

_=> c₂ = 2500

Vậy nhiệt dung riêng của chất lỏng là 2500 j/kg.k

1 chậu nhôm khối lượng 500g đựng 2 lít nước sôi. Phải thêm vào chậu bao nhiêu lít nước ở 20 đọ c để có nước ở 35 độ c

500g=0,5kg

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁+Q₂=Q₃

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)\)

\(\Leftrightarrow440\left(100-35\right)+8400\left(100-35\right)=4200m_3\left(35-20\right)\)

\(\Leftrightarrow28600+546000=63000m_3\)

\(\Rightarrow m_3\approx9,12kg\)

Dẫn 100 g hơi nước ở 100^oC vào bình cách nhiệt đựng nước đá ở -4^oC. Nước đá bị tan hoàn toàn và lên đến 10^oC.

a) Tìm khối lượng nước đá có trong bình biết r=3,4x10⁵J/kg, L_nước ở 100^oC=2.3x10⁶J/kg, nhiệt dung riêng của nước và của đá lần lượt là 4200 và 2100 j/kg.k. b) Để tạo nên 100 g hơi nước từ nước ở 20 độ C bằng bếp dầu có hiệu suất bằng 40%. Tính lượng dầu cần dùng biết q_dầu = 4,5x10⁷j/kg

a) nhiệt lượng tỏa ra của 100 g hơi nước ở 100 độ C giảm xuống còn 10 độ C :

Q1=m1.L +m1.c1.Δ =0,1.2300000+0,1.4200.(100-10)

Q1=267800(J)

nhiệt lượng thu vào của m nước đá ở -4 độ C tăng tới 10 độ C là:

Q2=m.c.Δ+ m.r + m.c.Δ = m.2100.(0-(-4))+m.340000+m.4200.(10-0)

Q2=390400m

PTCBN:

Q1 = Q2

↔267800 = 390400m

↔m=267800/390400

→m gần bằng 0,69 kg

ta có:

khi rót từ bình một sang hai thì phương trình cân bằng nhiệt là:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m\left(90-t\right)=t-10\)

\(\Rightarrow m=\frac{t-10}{90-t}\left(1\right)\)

khi rót lại rừ hai sang một thì phương trình cân bằng nhiệt là:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1-m\right)C\left(t_1-t'\right)=mC\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow12\left(4-m\right)=m\left(78-t\right)\)

\(\Leftrightarrow48-12m=78m-mt\)

\(\Leftrightarrow mt=78m-48+12m\)

\(\Leftrightarrow90m-mt=48\)

\(\Rightarrow m=\frac{48}{90-t}\)

\(\Leftrightarrow\frac{t-10}{90-t}=\frac{48}{90-t}\)

\(\Leftrightarrow t-10=48\Rightarrow t=58\) độ C

\(\Rightarrow m=1,5kg\)

Hai bình nước giống nhau chứa hai lượng nước như nhau . Bình thứ 1 có nhiệt độ T1 , bình thứ 2 có nhiệt độ T2 = \(\frac{3}{2}\)T1 . Sau khi trộn lẫn với nhau  , nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 25 độ . Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình ? 

ta có : Qthu = Qtỏa

m.Cn.(25-t₁ )= m.Cn.(t₂ - 25 )

=> 25-t₁ =t₂ -25

<=> 50 =t₂+t₁

_<=>50=3/2 t₁ +t₁

_<=>50=2,5t₁

=> t₁= 20 độ C

Một khối sắt có khối lượng m ở nhiệt độ 150 độ khi thả vào một binhg nước thì làm nhiệt độ nước tăng từ 20 độ lên 60 độ . Thả tiếp vào nước khối sắt thứ hai có khối lượng \(\frac{m}{2}\) ở 100 độ thì nhiệt độ sau cùng của nước là bao nhiêu ? Coi như chỉ có sự- trao đổi nhiệt giữa các khối sắt với nước

ta có:

khi thả viên bi một thì phương trình cân bằng nhiệt là:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow90m_1C_1=40m_2C_2\)

\(\Rightarrow m_2C_2=2,25m_1C_1\left(1\right)\)

thả tiếp viên bi thứ hai ta được:

\(Q_3=Q_2+Q_1\)

\(\Leftrightarrow m_3C_1\left(t_3-t'\right)=m_2C_2\left(t'-t\right)+m_1C_1\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{m_1C_1\left(100-t'\right)}{2}=2,25m_1C_1\left(t'-60\right)+m_1C_1\left(t'-60\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{100-t'}{2}=2,25\left(t'-60\right)+t'-60\)

\(\Rightarrow t'=\frac{196}{3}\)

một toà nhà cao tầng , có mỗi tầng cao 3,4m , có một thang máy trở tối đa 20 người , mỗi người có khối lượng trung bình là 50kg . mỗi chuyến lên tầng 10 nếu không dừng ở các tầng khác thì mất 1 phút. hỏi: a, công suất tối thiểu của động cơ thang máy là bao nhiêu? b, biết rằng 1 kw điện là 750 đồng. hỏi chi phí mỗi lần lên thang máy là bao nhiêu? BÀI 2: đùn động cơ điện kéo 1 băng chuyền từ thấp lên cao 5m để rót vào miệng lò . cứ mỗi dây rót được 20kg than. hỏi : a, công suất của động cơ điện là bao nhiêu? b, công suất của động cơ sinh ra trong thời gian 1giờ là bao nhiêu?

a)Công của động cơ thang máy khi đưa khách lên: 
A= F.s= P.h= 10m.h= 10. 50. 3,4. 10. 20= 340 000 (J)
Công tối thiểu của động cơ kéo thang máy lên:

\(P=\frac{A}{t}=\frac{340000}{6000}=5667\left(W\right)=5,67\left(KW\right)\)

b, Công suất thực hiện của động cơ:

\(p'=2P=11334W=11,33KW\)

Chi phí cho mỗi lân lên thang máy là:

\(T=750.\left(\frac{11,22}{60}\right)=142\left(đồng\right)\)

Đáp số : .........

Có 2 bình cách nhiệt . Binhg 1 chứa m1=2kg nước ở nhiệt độ t1 = 40 độ C . Bình 2 chứa m2 = 1kg nước ở nhiệt độ t2=20 độ C . Người ta trút một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 . Sau khi ở bình 2 nhiệt độ đã ổn định , lại trút một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1 . Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là 38 độ C .Tính khối lượng m trút trong mỗi lân và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.

Khi trút một lượng nước m từ B1 sang B2 thì m kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 (t độ đó) xuống t3, m2 kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t2 đến t3. 
Do nhiệt hao phí không đáng kể ( câu này phải lập luận) có phương trình cân bằng nhiệt 
Qtỏa = Qthu 
<=> m(t1 - t3) = m2(t3 - t2) (đã rút gọn Cn) 
<=> m(40- t3) = 1( t3-20) 
<=> m= (t3-20)/(40-t3) (*) 
Lúc này ở B1 còn (m1-m) kg nước có nhiệt độ t1=40, ở B2 có ( m2+m) kg nước có nhiệt độ t3 
Khi trút một lượng nước m từ B2 về B1 thì (m1-m) kg nước tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ từ t1 xuống 38 độ, m kg nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ từ t3 lên 38 độ. 
(lập luận như trên) có phương trình cần bằng nhiệt 
Qtỏa = Q thu 
<=>(m1-m)(t1-38) = m(38 - t3) 
<=>(2-m)2 = m(38-t3) 
<=>4-2m = m(38-t3) 
<=>m(38 -t3 +2) =4 
<=>m= 4/(40 -t3) (~) 

Từ (*) và (~) ta có 
t3 -20 = 4 
<=>t3 = 24 
Suy ra nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là 24 độ 
Thay t3 = 24 độ vào một trong hai phương trình trên sẽ tìm được m = 0.25 kg

Lấy M=1,5 kg nước đổ vào một bình đo thể tích. Giữ cho nhiêu độ ban đầu bình nước ở 4⁰C r từ từ hơ nóng đáy bình, đồng thời khuấy đều nước. Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ của nước và theo dõi sự tăng thể tích của nước thì thu được bảng sau:

Thay bình thí nghiệm trên bằng bình thủy tinh m₁=6,05g gồm hai phần đầu có dạng hình trụ, tiết diện phần dưới S₁=100 cm², tiết diện phần dưới S₂=6 cm², chiều cao phần dưới h=16 cm. Khi bình đang chứa M=1,5 kg nước ở 80⁰C thì thả vào bình một lượng nước đá có m₂=960 g ở 0⁰C. Xác định áp suất do nước gây ra tại đáy bình trong trường hợp
a.Trước khi thả nước đá vào

b.Sau khi thả nước đá vào và đã đạt nhiệt độ cân bằng

Biết c₁= 4200 , c₂=300\(\lambda nướcđá=340.10^3\). Bỏ qua sự giản nở vì nhiệt 

ai giúp vs

Cho hai lực F1 và F2 cùng có điểm đặt tại O. tìm cường độ lực của chúng trong trường hợp:?

a) gọi A và B là hai điểm cuối của vtF1 và vtF2 
dựng hình bình hành OACB, qui tắc hình bình hành ta có: 
vtF = vtF1 + vtF2 = vtOA + vtOB = vtOC 
về độ lớn ta thấy: 
gócOAC = 180o - 120o = 60o (2 góc kề bù của hbh) 
OA = AC = 100N 
=> tgiác OAC cân, có 1 góc 60o nên là tgiác đều 
=> F = OC = OA = F1 = 100N 

b) vẫn dựng hình bình hành OACB như trên 
do giả thiết OA_|_OB nên OACB là hình chữ nhật 
có OC = √(OA²+AC²) = √(30²+40²) = 50 

vtF = vtF1 + vtF2 = vtOA + vtOB = vtOC 
độ lớn: F = OC = 50N 

bài 1: Một người pha một lượng nước sôi vào bình chứa nước nguội ở 10 độ C thì được 27 lít nước ở 30 độ C. Tính lượng nước sôi đã pha thêm và nước nguội chứa trong bình (bỏ qua nhiệt lượng do bình và môi trường ngoài hấp thụ)

BÀi 2: người ta thả một hợp kim nhôm và sắt có  khối lượng 900g ở 200 độ C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g chứa 2 lít nước ở 10 độ C , Ta thấy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 20 độ C. Tính khối lượng nhôm và sắt có trong hợp kim 

Bài 3: 2 bình chứa cùng lượng nước như nhau nhưng nhiệt độ bình 1 lớn gấp 2 lần nhiệt độ bình 2. Sau khi trộn lẫn với nhau nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là 30 độ C. Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình (bỏ qua nhiệt lượng cho bình 2 hấp thụ) 

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

có 2 bình cách nhiệt, bình 1 chứa 4 lít nước ở 50 độ C , bình 2 chứa 1 lít ở 30 độ C. Rót một phần nước từ bình một sang bình 2 khi có cân bằng nhiệt ở bình 2 ta lại rót trở lại bình 1 cũng lượng nước trên sao cho nước ở bình 2 có thể tích như ban đầu. CHo biết nhiệt độ sau càng ở bình 1 là 48 độ C . Hãy tính 
a,  nhiệt độ của nước ở bình 2 sau khi cân bằng là bao nhiêu 
b, lượng nước đã rót từ bình một sang bình 2 là bao nhiêu 

m1 = 4kg

m2 = 1kg

a) Gọi m là khối lượng nước rót từ bình 1 sang bình 2  và ngược lại.

+ Quá trình rót nước từ 1 sang 2, nhiệt độ cân bằng bình 2 là t1: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow m.c(50-t_1)=1.c(t_1-30)\) (1)

+ Quá trình rót nước từ 2 trở về 1, nhiệt độ cân bằng là \(48^0C\), phương trình cân bằng nhiệt:

\(m.c(48-t_1)=(4-m).c.(50-48)\Rightarrow m.c(50-t_1)=8c\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(c(t_1-30)=8c\Rightarrow t_1=38^0C\)

b) Từ (1) ta có: \(m.c(50-38)=c(38-30)\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}(kg)\)

Bếp điện có ghi 220V-800W được nối với hiệu điện thế 220V được dùng để đun sôi 2lít nước ở 20⁰C. Biết hiệu suất của bếp H = 80% và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.

a/ Tính thời gian đun sôi nước và điện năng tiêu thụ của bếp ra Kwh.

b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất \(\rho=5.10^{-7}\Omega m\)được quấn trên một lõi bằng sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính D = 2cm. Tính số vòng dây của bếp điện trên

a/ Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 20⁰C đến 100⁰:

Q = m.C.∆t

Gọi Q' là nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên dây đốt nóng

Q' = R.I².t = P. t

Theo bài ra ta có:

\(H=\frac{Q}{Q'}=\frac{m.c.\Delta t}{P.t}\Rightarrow t=\frac{m.c.\Delta t}{P.H}=1050s\)

Điện năng tiêu thụ của bếp:

A = P. t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh)

b/ Điện trở của dây:

\(R=p\frac{l}{s}=p\frac{\pi Dn}{\frac{\pi d^2}{4}}=\frac{4pDn}{d^2}\left(1\right)\) (1)

Mặt khác: \(R=\frac{U^2}{p}\left(2\right)\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20⁰C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 60⁰C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,95⁰C.

a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.

b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình.

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t₁) = m₂.(t₂ - t)       (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,95⁰C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m₁ - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m₁ - m).(t' - t₁)          (2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m₂.(t₂ - t) = m₁.(t' - t₁)

\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\)          (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:

\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\)        (4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 59⁰C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,95⁰C và 59⁰C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T₂ - t') = m₂.(t - T₂)

\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:

m.(T₁ - T₂) = (m₁ - m).(t - T₁)

\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)

Khi thực hành trong phòng thí nghiệm, một học sinh cho một luồng hơi nước ở \(100^0C\) ngưng tụ trong một nhiệt lượng kếchứa 0,35kg nước ở \(10^0C\). Kết quả là nhiệt độ của nước tăng lên \(42^oC\) và khối lượng nước trong nhiệt kế tăng thêm 0,020kg. Hãy tính nhiệt hóa hơi của nước trong thí nghiệm này?

Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào:

Q _{Thu vào} = m.C.(t₂ - t₁) ≈ 46900(J)

Nhiệt lượng mà 0,020Kg hơi nước ở 100⁰C ngưng tụ thành nước

Q₁ = m.L = 0,020L

Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước ở 100⁰C tỏa ra khi hạ xuống còn 42⁰C

Q ₂ = m'.C.(t₃ - t₂) ≈ 4860(J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q _{Thu vào} = Q₁ +  Q ₂  hay:

46900 = 0,020L + 4860

_{\(\Leftrightarrow\)}L = 21.10⁵ (J/Kg)

Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -100C.

a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C.

b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô nước bằng nhôm ở 200C. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy trong xô còn lại một cục nước đá có khối lượng 50g. tính lượng nước đã có trong xô lúc đầu. Biết xô có khối lượng 100g.

a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -10⁰C đến 0⁰C

Q₁ = m₁C₁(t₂ - t₁) = 3600(J)

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0⁰C

Q₂ = m₁.λ = 68000 (J)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 0⁰C đến 100⁰C

Q₃ = m₃C₂(t₃ - t₂) = 84000(J)

Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 100⁰C

Q₄ = m₁.L = 460000(J)

Nhiệt lượng cần cung cấp trong suốt quá trình:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 615600(J)

b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg

Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0⁰C.

Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy:

Q' = m'λ = 51000 (J)

Nhiệt lượng do m'' Kg nước và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 20⁰C đến 0⁰C

Q" = (m"C₂ + m_nhC_nh)(20 - 0)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Q" = Q' + Q₁ hay:

(m"C₂ + m_nhC_nh)(20 - 0) = 51000 + 3600

_{\(\Leftrightarrow\)}m" = 0,629 (Kg)

Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt lượng kế. chúng có khối lượng lần lượt là m₁=1kg, m₂= 10kg, m₃=5kg, có nhiệt dung riêng lần lượt là C₁ = 2000J/Kg.K, C₂ = 4000J/Kg.K, C₃  = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t₁ = 6⁰C, t₂ = -40⁰C, t₃ = 60⁰C.

a/ Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xãy ra cân bằng.

b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp được nóng lên thêm 6⁰C. Biết rằng khi trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa hơi hay đông đặc.

a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t₃ ta có pt cân bằng nhiệt:

m₁C₁(t₁ - t) = m₂C₂(t - t₂)

\(t=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\left(1\right)\)     (1)

Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t₃) ta có phương trình cân bằng nhiệt:

(m₁C₁ + m₂C₂)(t' - t) = m₃C₃(t₃ - t')        (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(t'=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2+m_3c_3t_3}{m_1c_1+m_2c_2+m_3c_3}\)

Thay số vào ta tính được t' ≈ -19⁰C

b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 6⁰C:

Q = (m₁C₁ + m₂C₂ + m₃C₃) (t₄ - t') = 1300000(J)

Người ta dẫn 0,2 Kg hơi nước ở nhiệt độ 100⁰C vào một bình chứa 1,5 Kg nước đang ở nhiệt độ 15⁰C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt ?

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 100⁰C ngưng tụ thành nước ở 100⁰C

Q₁ = m₁. L = 0,2 . 2,3.10⁶ = 460000 (J)

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở 100⁰C thành nước ở t⁰C

Q₂ = m₁.C. (t₁ - t) = 0,2. 4200 (100 - t)

Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở 15⁰C thành nước ở t⁰C

Q₃ = m₂.C. (t - t₂) = 1,5. 4200 (t - 15)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁ + Q₂ = Q₃

_{\(\Leftrightarrow\)}460000 + 0,2. 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15)

_{\(\Leftrightarrow\)}6780t = 638500

_{\(\Leftrightarrow\)}t ≈ 94⁰C

Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt.

m = m₁ + m₂ = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg)