Người ta thả các viên nước đá giống nhau, đều có nhiệt độ ban đầu là -100C vào một cốc nước nóng. Nếu chỉ thả một viên thì sau khi nước đá tan hết và có sự cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong cốc giảm đi 100C. Nếu thả tiếp viên đá thứ hai thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong cốc giảm tiếp 90C. Nếu thả tiếp viên đá thứ ba thì nhiệt độ của nước trong cốc khi có cân bằng nhiệt giảm tiếp bao nhiêu? Biết nhiệt lượng cần để nước đá ở 00C tan hoàn toàn thành nước tỉ lệ thuận với khối lượng của nước đá. Bỏ qua mọi sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.

Gọi nhiệt lượng một viên đá cần thu vào để tăng nhiệt độ tới 0⁰C và tan hết thành nước ở 0⁰C là Q, khối lượng viên đá là m và khối lượng nước ban đầu trong cốc là M, nhiệt độ ban đầu là t.

Khi thả viên thứ nhất ta có phương trình cân bằng nhiệt sau:

Q + mc(t - \(\Delta {t_1}\)) = Mc\(\Delta {t_1}\)                                              (1)

Khi thả viên thứ 2:

           2Q + mc(t-\(\Delta {t_1}\)-\(\Delta {t_2}\)) = Mc(\(\Delta {t_1}\)+\(\Delta {t_2}\))                            (2)

Khi thả viên thứ 3:

3Q + mc(t-\(\Delta {t_1}\)-\(\Delta {t_2}\)-\(\Delta {t_3}\)) = Mc(\(\Delta {t_1}\)+\(\Delta {t_2}\)+\(\Delta {t_3}\))              (3)

Nhân hai vế của (1) với 2 rồi trừ từng vế cho (2):

             2cm\(\Delta {t_2}\) = Mc(\(\Delta {t_1}\)-\(\Delta {t_2}\))

Thay số: \(\frac{M}{m} = \frac{{2\Delta {t_2}}}{{\Delta {t_1} - \Delta {t_2}}} = \frac{{2.9}}{{10 - 9}} = 18\)

Nhân hai vế của (1) với 3 rồi trừ từng vế cho (3):

3mc\(\Delta {t_2}\)=Mc(2\(\Delta {t_1} - \Delta {t_2} - \Delta {t_3}\))⇔ \(\Delta {t_3}\)=\(\frac{{M(2\Delta {t_1} - \Delta {t_2}) - 3m\Delta {t_2}}}{{M + 3m}} \approx 8,{14^0}C\)