Một bình nhôm khối lượng m0 = 250g, nhiệt độ ban đầu là t0 = 200C được bọc kín bằng lớp xốp cách nhiệt. Cần cho bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ t1 = 500C và bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ t2 = 00C để khi cân bằng nhiệt ta có 1,5 lít nước ở t3 = 100C? Biết nhiệt dung riêng của nhôm là c0 = 880J/Kg.K, của nước là c1 = 4200J/Kg.K và khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.

Khối lượng nước ở 10⁰C là:

M = D.V = 1000.0,0015 = 1,5 (kg)

Nhiệt lượng mà bình nhôm tỏa ra:

Q₀ = m₀.c₀ (t₀ – t₃) = 0,25.880.(20 – 10)= 2200(J)

Nhiệt lượng mà nước ở 50⁰C tỏa ra:

Q₁ = m₁.c₁.(t₁- t₃) = m₁.4200.(50– 10) = 168000.m₁       (J)

Nhiệt lượng mà nước ở 0⁰C thu vào:

Q₂ = m₂.c₁.(t₃- t₂) = m₂.4200(10- 0) = 42000.m₂ (J)

Khi có cân bằng nhiệt ta có: Q₀ + Q₁ = Q₂

Hay 2200 + 168000.m₁ = 42000.m₂

\(\Leftrightarrow \) 210m₂ = 840m₁ + 11 (1)

Mà m₁ + m₂ = M = 1,5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: m_{1\(\approx \)} 0,3(kg) và m₂ = 1,2(kg)

Vậy lượng nước ở 50⁰C và 0⁰C cần dùng là:

\({{V}_{1}}=\frac{{{m}_{1}}}{D}=\frac{0,3}{1000}=0,0003({{m}^{3}})=0,3(l)\)

\({{V}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{D}=\frac{1,2}{1000}=0,0012({{m}^{3}})=1,2(l)\)