Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t0 = 200C; người ta thả vào trong bình này những quả cầu giống nhau đã được làm nóng bằng nước sôi. Sau khi thả quả thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 400C.

Gọi khối lượng nước là m, khối lượng và nhiệt dung riêng của quả cầu là m₁ và c₁, nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t_cb và số quả cầu thả vào nước là N.

         - Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là:

     Q_tỏa = N.m₁c₁(100 - t_cb)       

- Nhiệt thu vào của nước là:

Q_thu = 4200.m(t_cb - 20)

Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q_tỏa = Q_thu

→ N.m₁c₁(100 - t_cb) =  4200.m(t_cb - 20)                 (1)

Khi thả quả cầu thứ nhất: N = 1; t_cb = t₁ = 40⁰C.

=> m₁c₁(100 - 40) =  4200.m(40 - 20)

→          m₁c₁  =   1400.m                                                           (2)

Thay (2) vào (1) ta có: N.1400.m(100 - t_cb) = 4200(t_cb - 20)

    → 100N – N.t_cb = 3t_cb – 60                              (*)

a (0,75 điểm)

Khi thả thêm đến quả cầu thứ bảy: N = 7.

Từ phương trình (*) ta có: 700 – 7. t_cb = 3. t_cb – 60

→ 10t_cb = 760 → t_cb = 76⁰C

b (0,75 điểm)

Khi t_cb = 90⁰C. Từ phương trình (*) ta có: 100N - 90N = 270 – 60 → N = 21