YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD vuông góc với BC, CE vuông góc với AB?

Cho tam giác ABC có AB=BC=AC. các tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:

a) BD vuông góc với BC, CE vuông góc với AB.

b) OA=OB=OC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • phần a đề sai BD vuông góc với AC

    giải :

    vì AB=BC=AC nên tam giác ABC đều

    xét tam giác BDA và tam giác BDC ta có:

    BA=BC (đề bài)

    góc DBA = góc DBC ( BD là tia phân giác của góc B)

    BD cạnh chung

    => tam gisc BDA =tam giác BDC (c.g.c)

    => góc BDA= góc BDC ( 2 góc tương ứng)

    mà góc BDA + góc BDC = 180 độ 

    => góc BDA = góc BDC = 180 độ /2 = 90 độ

    => BD vuông góc với AC

    chứng minh tương tự ta được CE vuông góc với AB

    b) vì điểm O là điểm cắt nhau của 2 đường phân giác trong tam giác ABC nên điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC

    <=> OA=OB=OC

     

      bởi ao mike 27/08/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  •                                          Bài giải

    a)

    Ta có tam giác ABC là tam giác đều nên

    ^A=^B=^gC=60*

    ta có góc B1=^B2

    Nên góc B2=^B :2

    ^B2=60* :2= 30*

    Trong tam giác DBC ta có

    B2+ ^C+ ^D= 180*

    30*+60*+^D=180

    ^D= 180-(30+60)=60*

    Từ đó ADC vuông góc AC

    Còn ý còn lại cũng làm tương tự nhé bạn

    b)

     

    Do tam giác ABC là tam giác đều nên

     

    Góc A=gócB=góc C=60

    Mà góc B1=góc B2( Do BD là tia phân giác )

    Và góc C1=góc C2 ( Do CE là tia phân giác )

    Nên góc B2=góc C2

    Bừ đó suy ra tam giác OBC là tam giác cân tại O ( góc B2= góc C2)

    Suy ra OB=OC (1)

    Xét tam giác AOB và tam giác AOC ta có

    OA cạnh chung

    OB=OC (chứng minh trên)

    AB=AC ( do tam giac ABC là tam giác đều)

    Do đó tam giác AOB=tam gác AOC (c-c-c)

    suy ra góc A1= góc A2( do 2 góc tương ứng)

    Do BD là tia phân giác nên

    góc B1=B2 và ta có góc A1=góc A2 nên

    Suy ra ta có: góc B1= góc A1

    Từ đó suy ra tam giác AOB là tam giác cân tại O ( Do góc B1=góc A1)

    Nên BO=OA (2)

    TỪ (1) VÀ ( 2) ta có OB=OA=OC

      bởi Hà Đức Anh 09/09/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • ok

      bởi duy trường 03/01/2021
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF