Chỉ ra các tam giác vuông trong hình vẽ và chứng minh

tam giác AMD=tam giác AME(cạnh huyền-góc nhon)

tam giác AMB=tam giác AMC(g.c.g)

Xét tam giác AMD vuông tại D và tam giác AME vuông tại E có 

      AM chung

      DAM=EAM 

Do đó tam giác AMD=tam giác AME [cạnh huyền.góc nhọn]

Suy ra là cạnh MD=ME và AD=AE

Xét tam giác BDM vuông tại D và tam giác CEM vuông tại E có 

     MD=ME

     MB=MC

Do đó tam giác BDM=tam giác CEM theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông

Suy ra BD=CE

Mà AD=AE =>BD+AD=AE+CE

                => AB=AC

=> Tam giác ABC cân 

      Xét tam giác ABM và tam giác ACM có 

            AB=AC

            MB=MC

            AM chung

Do đó tam giác AMB=tam giác AMC

=>góc AMB=góc AMC. Mà AMB + AMC=180 độ => AMB=AMC=90 độ

Vậy các tam giác vuông bằng nhau là AMD=AME

                                                      AMB=AMC

                                                      DMB=EMC

Tam giác ADE vuông tại D vì góc ADM=90^o

Tam giác AEM;BDM;MEC CM tương tự tam giác ADE

tam giác ABC có: AM vừa là đtt vừa là đpg => ABC là tg cân

=> AM cx là đg cao = Am vuông góc BC => tam giác AMB và tam giác AMC  vuông tại M