YOMEDIA
NONE

Tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox

Cho hàm số y = 2x+3

a) Vẽ đồ thị hàm số trên

b) Gọi A,B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ . Tính diện tích tam giác OAB ( O là góc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là cm )

c ) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hương Real

    Lời giải:

    a)

    Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

    b)

    Giả sử $A,B$ là giao điểm của ĐTHS với lần lượt trục tung và trục hoành.

    Khi đó : \(A=(0;a); B=(b; 0)\)

    Vì \(A,B\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2.0+3\\ 0=2.b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-1,5\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(A(0;3); B(-1,5; 0)\)

    Do $A,B$ nằm trên trục tung và trục hoành nên \(OA\perp OB\Rightarrow S_{OAB}=\frac{OA.OB}{2}=\frac{|3||-1,5|}{2}=\frac{9}{4}\)

    Áp dụng định lý Pitago: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{3^2+(1,5)^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\) (cm vuông)

    Do đó: \(P_{OAB}=OA+OB+AB=3+1,5+\frac{3\sqrt{5}}{2}=\frac{9+3\sqrt{5}}{2}\) (cm)

    c) Với đường thẳng $y=ax+b$

    Tương tự như b, giao điểm của $y=ax+b$ và hai trục tọa độ là: \(A(0; b); B(\frac{-b}{a}; 0)\)

    \(\Rightarrow OA=|b|; OB=|\frac{-b}{a}|\)

    Khi \(a>0\), góc tạo bởi hai đường thằng y=ax+b và trục hoành là góc nhọn \(\alpha/ \tan \alpha=\frac{OA}{OB}=\frac{|b|}{|\frac{-b}{a}|}=|a|=a\)

    Khi \(a< 0\), góc tạo bởi hai đường thẳng y=ax+b và trục hoành là góc tù \(\alpha/\tan (180^0-\alpha)=\frac{OA}{OB}=|a|=-a\)

      bởi Hương Real 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF