YOMEDIA
NONE

Tính giá trị của biểu thức P=1/1+x^2 + 1/1+y^2 = 2/1+xy

Câu 1 :

Giả sử x , y là hai số thực phân biệt thỏa mãn : \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}=\dfrac{2}{1+xy}\)

Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}+\dfrac{2}{1+xy}\)

Câu 2 : Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn . Các tiếp tuyền của đương tròn (O) tại các điểm B , C cắt nhau tại điểm P . Gọi D , E tương ứng là chân đường vuông góc kẻ từ P xuống các đường thẳng AB và AC và M là trung điểm cạnh BC .

Câu a : Chứng minh : \(\widehat{MEP}=\widehat{MDP}\)

Câu b : Giả sử B và C cố định và A chạy trên (O) sao cho tam giác ABC là tam giác có ba góc nhọn . CMR : Đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định .

Câu c : Khi tam giác ABC là tam giác đều . Hãy tính diện tích tam giác ADE theo R .

@Mysterious Person ; @Akai Haruma ; @Phùng Khánh Linh . Giúp với ạ !

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • tran xuan bach

    làm nốt câu c nha :

    đặc \(AB=BC=CA=a\)

    ta có : \(\widehat{BAO}=\widehat{ABO}\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{DPB}\) (phụ \(\widehat{DBP}\))

    \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{DMB}\) (\(DBMP\) là tứ giác nội tiếp)

    \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{BPM}\) (dể dàng chứng minh được \(BP\) là trung trực \(DM\))

    \(\Rightarrow\Delta ABP\) cân tại \(B\)

    chứng minh tương tự ta có : \(\Delta ACP\) cân tại \(C\)

    \(\Rightarrow\) tứ giác \(ABPC\) là hình thoi

    \(\Rightarrow AM=MP=\dfrac{1}{2}AP\)

    cũng dể dàng chứng minh tứ giác \(DMEP\) là hình thoi

    \(\Rightarrow MI=IP=MP\) (với \(I\) là điểm cố định ở câu b)

    \(\Rightarrow AI=\dfrac{3}{4}AP=\dfrac{3}{2}AM=\dfrac{3}{2}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}a=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}a\)

    ta có : \(\stackrel\frown{AB}=60\Rightarrow a=\sqrt{3}R\) \(\Rightarrow AI=\dfrac{9}{4}R\)

    ta có tam giác \(ADE\) là tam giác cân

    \(\Rightarrow\sqrt{DE^2-\left(\dfrac{1}{2}DE\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}DE=AI=\dfrac{9}{4}R\)

    \(\Rightarrow DE=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}R\)

    \(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{2}AI.DE=\dfrac{1}{2}.\dfrac{9}{4}R.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}R=\dfrac{27\sqrt{3}}{16}R\)

    làm có hơi dài nếu rút gọn đc thì rút đi nha

      bởi tran xuan bach 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON