YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị của \(m\) để ba đường thẳng sau đồng quy: \(\eqalign{ & \left( {{d_1}} \right):5x + 11y = 8 \cr & \left( {{d_2}} \right):10x - 7y = 74 \cr & \left( {{d_3}} \right):4mx + \left( {2m - 1} \right)y = m + 2 \cr} \).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đào Thị Nhàn

    Tọa độ giao điểm \(A\) của \(({d_1})\) và \(({d_2})\) là nghiệm của hệ phương trình:

    \(\eqalign{
    & \left\{ {\matrix{
    {5x + 11y = 8} \cr 
    {10x - 7y = 74} \cr
    } } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {10x + 22y = 16} \cr 
    {10x - 7y = 74} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {29y = - 58} \cr 
    {5x + 11y = 8} \cr
    } } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = - 2} \cr 
    {5x + 11.\left( { - 2} \right) = 8} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = - 2} \cr 
    {5x = 30} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = - 2} \cr 
    {x = 6} \cr} } \right. \cr} \)

    Do đó \(A(6; -2)\)

    Để ba đường thẳng \(({d_1}),({d_2}),({d_3})\) đồng quy thì đường thẳng \(({d_3})\) phải đi qua giao điểm \(A(6; -2)\) của \(({d_1})\) và \(({d_2})\).

    Khi đó ta thay \(x = 6; y = -2\) vào phương trình \(4mx + \left( {2m - 1} \right)y = m + 2\) ta được:

    \(\eqalign{
    & 4m.6 + \left( {2m - 1}. \right)\left( { - 2} \right) = m + 2 \cr 
    & \Leftrightarrow 24m - 4m + 2 = m + 2 \cr 
    & \Leftrightarrow 19m = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow m = 0 \cr} \)

    Vậy với \(m = 0\) thì ba đường thẳng \(({d_1}),({d_2}),({d_3})\) đồng quy tại điểm \(A(6; -2).\)

      bởi Đào Thị Nhàn 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON