YOMEDIA
NONE

Lập phương trình bậc hai có các nghiệm y_1=x_1+1/x_2 và y_2=x_2+1/x_1

Cho phương trình \(3x^2 +5x-6=0\) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2.Không giải phương trình .Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm y1=x1+\(\dfrac{1}{x_{2}}\) và y2=x2+\(\dfrac{1}{x_{1}}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-2\\x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow y_1=x_1+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1x_2+1}{x_2}=\dfrac{-1}{x_2}\)

    \(y_2=x_2+\dfrac{1}{x_1}=\dfrac{x_1x_2+1}{x_1}=\dfrac{-1}{x_1}\)

    \(\Rightarrow y_1y_2=\dfrac{-1}{x_1}.\dfrac{-1}{x_2}=\dfrac{1}{x_1x_2}=\dfrac{-1}{2}\)

    \(y_1+y_2=\dfrac{-1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{-x_2-x_1}{x_1x_2}=\dfrac{-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}=-\dfrac{5}{6}\)

    áp dụng hệ thức vi ét đảo ta có : \(y_1;y_2\) là nghiệm của phương trình :

    \(X^2+\dfrac{5}{6}X-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow6X^2+5X-3=0\)

      bởi Lê Nhựt Anh 09/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF