YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABC vuông

1: Cho (O;R)đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (Ô) sao cho AC<BC.

a,Chứng minh tam giác ABC vuông

b, Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD vuông góc AC

c, Gọi H là giao điểm của OD và AC . Chứng minh 4.HO.HD=ACmũ2

d, Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta ABCnội.tiếp.\left(O\right)\\AB.là.đường.kính.của.\left(O\right)\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    => Tam giác ABC vuông tại C.

    b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC=R\\AD=CD\left(tính.chất.2.tiếp.tuyến.cắt.nhau\right)\end{matrix}\right.\)

    =>OD là trung trực của AC.

    => OD vuông góc AC.

    c. Ta có: OD vuông góc AC tại H (cmt)

    => CH là đường cao của tam giác OCD.

    Xét tam giác OCD vuông tại C có CH là đường cao:

    CH2=OH.HD (HTL)

    => 4.CH.CH=4.OH.HD

    => 2.CH.2.CH=4.OH.HD

    Mà AC=2.CH (OD là trung trực của AC, OD cắt AC tại H)

    => AC.AC=4.OH.HD

    => 4.OH.HD=AC2

    d. Đề đúng không bạn? Nếu OK vuông góc BC thì làm sao cắt AC được, AC cũng vuông góc với BC mà? :>>

      bởi Nguyễn Văn Thiện 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF