YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng khi a thay đổi (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x_1, x_2

Cho hàm số \(y=x^2\)(P) và \(y=-ax+a+2\)(d) (a là tham số)

a) Chứng minh rằng khi a thay đổi (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.

b) Tìm a để \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{29}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Minh

    a, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
    \(x^2=\)-ax + a +2
    \(\Leftrightarrow x^2+ax-a-2=0\) (1)
    Có:
    \(\Delta=a^2-4\left(-a-2\right)\\ =a^2+4a+8\\ =\left(a+2\right)^2+4>0\)
    => Pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) với mọi a .
    => (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1;x_2\) khi a thay đổi.

    b, Vì pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) nên theo định lí Vi-ét ta có:
    \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-a\\x_1x_2=-a-2\end{matrix}\right.\)
    Theo yêu cầu bài toán:
    \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{29}\)
    \(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=29\)
    \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=29\)
    \(\Leftrightarrow\left(-a\right)^2-4\left(-a-2\right)=29\)
    \(\Leftrightarrow a^2+4a-21=0\)
    Bạn tự giải nốt nhé.

      bởi Dương Minh 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF