YOMEDIA

Chứng minh diện tích ABC=1/2AB.BC.sinB=1/2a.c.sinB

bởi Co Nan 09/01/2019

\(cho\)\(\Delta ABC\) với \(0< ABC.< 90\) BC=a , AC=b, AB=c. CM diện tích ABC=\(\dfrac{1}{2}AB.BC.\sin B=\dfrac{1}{2}a.c.\sin B\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$. Khi đó:
    \(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}(1)\)

    Mặt khác, theo công thức lượng giác:

    \(\frac{AH}{AB}=\sin B\Rightarrow AH=\sin B.AB(2)\)

    Từ \((1);(2)\Rightarrow S_{ABC}=\frac{\sin B.AB.BC}{2}=\frac{\sin B.ca}{2}\) (đpcm)

    bởi Phan Cao Hoàng 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA