Chứng minh diện tích ABC=1/2AB.BC.sinB=1/2a.c.sinB
\(cho\)\(\Delta ABC\) với \(0< ABC.< 90\) BC=a , AC=b, AB=c. CM diện tích ABC=\(\dfrac{1}{2}AB.BC.\sin B=\dfrac{1}{2}a.c.\sin B\)
Trả lời (1)
-
Lời giải:
Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$. Khi đó:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}(1)\)Mặt khác, theo công thức lượng giác:
\(\frac{AH}{AB}=\sin B\Rightarrow AH=\sin B.AB(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow S_{ABC}=\frac{\sin B.AB.BC}{2}=\frac{\sin B.ca}{2}\) (đpcm)
bởi Phan Cao Hoàng
09/01/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
.png)
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
a, Chứng minh rằng: AH=a sinBcosB; BH = a cos2B ; CH = a sin2 B
b, Suy ra AB2 = BC.BH ; AH2 = BH.HC
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết B=60 độ, BC=8cm. Tính độ dài AC
14/09/2020 | 4 Trả lời
-
03/09/2020 | 4 Trả lời
-
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Từ trung diểm E của AC vẽ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh:
a, EF^2=BH.CH/4
b, AF=BE.cosC31/08/2020 | 0 Trả lời
-
29/08/2020 | 0 Trả lời
-
05/08/2020 | 1 Trả lời
-
Chỉ giải những câu hỏi mà mk chưa tô đỏ nha m.n cám ơn trc ạ
29/07/2020 | 0 Trả lời
-
08/06/2020 | 2 Trả lời
-
Huhu
23/03/2020 | 0 Trả lời
-
dựng góc nhọn a, biết cosa=3/5
25/11/2018 | 2 Trả lời
-
Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng
19/09/2018 | 2 Trả lời
-
Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E. Xác định vị trí điểm D để diện tích tam giác BDE lớn nhất.
02/01/2019 | 1 Trả lời
-
cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Kẻ HK vuông góc AC tại K. Chứng minh ( AH - CK )(tanC + cos C)=( AH + CK )( tanC - cosC )
03/01/2019 | 1 Trả lời
