Chứng minh diện tích ABC=1/2AB.BC.sinB=1/2a.c.sinB

dựng góc nhọn a, biết $\cos a=3/5$

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng

Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E. Xác định vị trí điểm D để diện tích tam giác BDE lớn nhất.

cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Kẻ HK vuông góc AC tại K. Chứng minh ( AH - CK )(tanC + cos C)=( AH + CK )( tanC - cosC )

Cho tam giác ABC vuông tại A ; kẻ AH vuông góc với BC ; AB = 13cm ; BH =5 cm . Tính sinB và sinC .

\(cho\)\(\Delta ABC\) với \(0< ABC.< 90\) BC=a , AC=b, AB=c. CM diện tích ABC=\(\dfrac{1}{2}AB.BC.\sin B=\dfrac{1}{2}a.c.\sin B\)

cho góc góc nhọn \(\alpha\),biết:sin\(\alpha\)=\(\dfrac{3}{5}\).tính cos\(\alpha\),tan\(\alpha\),cot\(\alpha\)

Cho α là góc nhọn tùy ý.Tính :

S=2(sin⁶α+cos⁶α)-3(sin⁴α+cos⁴α)

Cho 0* < x <90*. Chứng minh đẳng thức sau:

\(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)

giải tam giác vuông tại A trong trường hợp sau:

B=40⁰ và AC=13cm

tính các cạnh và các góc còn lại

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Chứng minh rằng S_ABC⁼\(\dfrac{1}{2}\) AB*AC*\(\sin A\)

Trên (O,R) lấy theo cùng 1 chiếu lần lượt 3 điểm A,B,C sao cho \(\widehat{AOB}=90^0;\widehat{BOC}=30^0\). Tính độ dài dây AB,AC theo R

cho tam giác ABC có AB=12cm,\(\widehat{BAC}\)=40⁰,\(\widehat{ACB}\)=30⁰.đường cao AH.hãy tính độ dài AH,CH?

Tính giá trị biểu thức:

A= \(\sin15^0+\sin75^0-\cos15^0-\cos75^0+\sin30^0\)

Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: với góc nhọn \(\alpha\)tùy ý, ta luôn có:

1 + cot²\(\alpha\) = \(\dfrac{1}{sin^2}\alpha\)

cho tam giácDEF(góc D bằng 90'),DE=48cm và tanE=1,2 .tính DF,EF và các tỉ số lượng giác của góc F

Cho \(\Delta ABC\) coa AB= 6, AC=8,BC=10. Chứng minh:

a)\(\Delta ABC\) \(\perp A\)

b)Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{B}\) rồi suy ra TSL giác của \(\widehat{C}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 trung tuyến AM =6 cm và BN=9 cm.Tính AB

Cho tam giác ABC có gócA=90 độ ,kẻ phâc giác BD .Biết AD=1 cm,BD= căn 10 cm.Tính BC.

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). CMR \(S_{\Delta ABC} =\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)