YOMEDIA
IN_IMAGE

Tính (S-P)^2013 biết S=1-1/2+...+1/2013 và P=1/1007+...+1/2013

Cho \(s=1-\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2013}\)\(P=\dfrac{1}{1007}+...+\dfrac{1}{2013}\)
Tính \(\left(S-P\right)^{2013}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • ta có:

    \(P=\dfrac{1}{1007}+...+\dfrac{1}{2013}\\ \Rightarrow P=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2013}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{1006}\right)\\ \Rightarrow P=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2013}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}\right)\\ \Rightarrow P=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2013}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}\right)\\ \Rightarrow P=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}\right)\)\(\Rightarrow P=1-\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}=S\)

    => \(\left(P-S\right)^{2013}=0\)

    vậy \(\left(P-S\right)^{2013}=0\)

      bởi Nguyễn Ngọc Phúc 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
MGID
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON